北航慣性導(dǎo)航綜合實驗五實驗報告.doc

慣性導(dǎo)航技術(shù)綜合實驗實驗五 慣性基組合導(dǎo)航及應(yīng)用技術(shù)實驗 慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)車載實驗一、 實驗?zāi)康恼莆战萋?lián)慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的構(gòu)成和基本工作原理； 掌握采用卡爾曼濾波方法進行捷聯(lián)慣導(dǎo)/GPS組合的基本原理；掌握捷聯(lián)慣導(dǎo) /GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)靜態(tài)性能；掌握動態(tài)情況下捷聯(lián)慣導(dǎo) /GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。二、實驗內(nèi)容復(fù)習(xí)卡爾曼濾波的基本原理（參考卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理第二、五章）； 復(fù)習(xí)捷聯(lián)慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的基本工作原理（參考以光衢編著的慣性導(dǎo)航原理第七章）；三、實驗系統(tǒng)組成捷聯(lián)慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航實驗系統(tǒng)一套； 監(jiān)控計算機一臺。差分 GPS接收機一套；實驗車一輛；車載大理石平臺；車載電源系統(tǒng)。四、實驗內(nèi)容1） 實驗準(zhǔn)備 將IMU緊固在車載大理石減振平臺上，確認(rèn)IMU的安裝基準(zhǔn)面緊靠實驗平臺； 將IMU與導(dǎo)航計算機、導(dǎo)航計算機與車載電源、導(dǎo)航計算機與監(jiān)控計算機、GPS接收機與導(dǎo)航計算機、GPS天線與GPS接收機、GPS接收機與GPS電池之間的連接線正確連接； 打開GPS接收機電源，確認(rèn)可以接收到4顆以上衛(wèi)星； 打開電源，啟動實驗系統(tǒng)。2） 捷聯(lián)慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航實驗 進入捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對準(zhǔn)狀態(tài)，記錄IMU的原始輸出，注意5分鐘內(nèi)嚴(yán)禁移動實驗車和IMU； 實驗系統(tǒng)經(jīng)過5分鐘初始對準(zhǔn)之后，進入導(dǎo)航狀態(tài)； 移動實驗車，按設(shè)計實驗路線行駛； 利用監(jiān)控計算機中的導(dǎo)航軟件進行導(dǎo)航解算，并顯示導(dǎo)航結(jié)果。五、 實驗結(jié)果及分析(一) 理論推導(dǎo)捷聯(lián)慣導(dǎo)短時段（1分鐘）位置誤差，并用1分鐘慣導(dǎo)實驗數(shù)據(jù)驗證。1、一分鐘慣導(dǎo)位置誤差理論推導(dǎo)：短時段內(nèi)（t5min），忽略地球自轉(zhuǎn)，運動軌跡近似為平面，此時的位置誤差分析可簡化為：（1） 加速度計零偏引起的位置誤差：m（2） 失準(zhǔn)角引起的誤差：m（3） 陀螺漂移引起的誤差：m可得1min后的位置誤差值2、一分鐘慣導(dǎo)實驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果：（1）純慣導(dǎo)解算1min的位置及位置誤差圖：（2）純慣導(dǎo)解算1min的速度及速度誤差圖：實驗結(jié)果分析：純慣導(dǎo)解算短時間內(nèi)精度很高，1min的慣導(dǎo)解算的北向最大位移誤差-2.668m，東向最大位移誤差-8.231m，可見實驗數(shù)據(jù)所得位置誤差與理論推導(dǎo)的位置誤差在同一數(shù)量級，結(jié)果不完全相同是因為理論推導(dǎo)時做了大量簡化，而且實驗時視GPS為真實值也會帶來誤差；另外，可見1min內(nèi)純慣導(dǎo)解算的東向速度最大誤差-0.2754m/s，北向速度最大誤差-0.08027m/s。(二) 選取IMU前5分鐘數(shù)據(jù)進行對準(zhǔn)實驗。將初始對準(zhǔn)結(jié)果作為初值完成1小時捷聯(lián)慣導(dǎo)和組合導(dǎo)航解算，對比1小時捷聯(lián)慣導(dǎo)和組合導(dǎo)航結(jié)果。1、5minIMU數(shù)據(jù)的解析粗對準(zhǔn)結(jié)果：2、5minIMU數(shù)據(jù)的Kalman濾波精對準(zhǔn)結(jié)果：3、一小時IMU/GPS數(shù)據(jù)的組合導(dǎo)航結(jié)果圖及估計方差P陣圖：4、一小時IMU數(shù)據(jù)的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算結(jié)果與組合濾波、GPS輸出對比圖：5、結(jié)果分析：由濾波結(jié)果圖可以看出：（1） 由組合后的速度、位置的P陣可以看出濾波之后載體的速度和位置比GPS輸出的精度高。（2） 短時間內(nèi)SINS的精度較高，初始階段的導(dǎo)航結(jié)果基本和GPS、組合導(dǎo)航結(jié)果重合，1小時后的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算結(jié)果很差，緯度、經(jīng)度、高度均發(fā)散。（3） INS/GPS組合濾波的結(jié)果和GPS的輸出結(jié)果十分近似，因為1小時的導(dǎo)航GPS的精度比SINS導(dǎo)航的精度高很多，Kalman濾波器中GPS信號的權(quán)重更大。（4） 總體看來，SINS/GPS組合濾波的結(jié)果優(yōu)于單獨用SINS或GPS導(dǎo)航的結(jié)果，起到了協(xié)調(diào)、超越、冗余的作用，使導(dǎo)航系統(tǒng)更可靠。六、 SINS/GPS組合導(dǎo)航程序%INS/GPS組合導(dǎo)航跑車1h實驗%該程序為15維狀態(tài)量，6維觀測量的kalman濾波程序，慣性/衛(wèi)星組合松耦合的數(shù)學(xué)模型clearclcclose all%初始量定義wie = 0.000072921151467; Re= 6378135.072;g = 9.7803267714;e = 1.0 / 298.25;T = 0.01; %IMU頻率100hz,此程序中GPS頻率100hzdatanumber = 360000; %數(shù)據(jù)時間3600s a = load(imu_1h.dat);w = a(:,3:5)*pi/180/3600; %陀螺儀輸出的角速率信息單位由/h化為rad/sf = a(:,6:8); %三軸比力輸出，單位ga = load(gps_1h_new.dat); gps_pos = a(:,3:5); %GPS輸出的緯度、經(jīng)度、高度信息gps_pos(:,1:2) = gps_pos(:,1:2)*pi/180; %緯經(jīng)單位化為弧度gps_v = a(:,6:8); %GPS輸出的東北天速度信息%捷聯(lián)解算及卡爾曼相關(guān)v=zeros(datanumber,3); %組合后的速度信息atti = zeros(datanumber,3); %組合后的姿態(tài)信息pos = zeros(datanumber,3); %組合后的位置信息gyro=zeros(3,1);acc=zeros(3,1);x_kf = zeros(datanumber,15); p_kf = zeros(datanumber,15);lat = 40.0211142228246*pi/180; %組合導(dǎo)航的初始位置、姿態(tài)、速度lon =116.3703629769560*pi/180;height =43.0674;fai = 219.9744642380873*pi/180;theta = -0.895865732956914*pi/180;gama = 0.640089448357591*pi/180;Vx=gps_v(1,1);Vy=gps_v(1,2);Vz=gps_v(1,3);X_o=zeros(15,1); %X的初值選為0X=zeros(15,1); %Q=diag(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(0.1*pi/180/3600)2,(0.1*pi/180/3600)2,(0.1*pi/180/3600)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0); %隨機Q=diag(0.008*pi/180/3600)2,(0.008*pi/180/3600)2,(0.008*pi/180/3600)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0);R=diag(0.01)2,(0.01)2,(0.01)2,(0.1)2,(0.1)2,(0.15)2); P=zeros(15);P_k=diag(0.00005*pi/180)2,(0.00005*pi/180)2,(0.00005*pi/180)2,0.000052,0.000052,0.000052,22,22,22,(0.001*pi/180/3600)2,(0.001*pi/180/3600)2,(0.001*pi/180/3600)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2); %K=zeros(15,6);Z=zeros(6,1);I=eye(15);Cnb = cos(gama)*cos(fai)-sin(gama)*sin(theta)*sin(fai), cos(gama)*sin(fai)+sin(gama)*sin(theta)*cos(fai), -sin(gama)*cos(theta); -cos(theta)*sin(fai), cos(theta)*cos(fai), sin(theta); sin(gama)*cos(fai)+cos(gama)*sin(theta)*sin(fai), sin(gama)*sin(fai)-cos(gama)*sin(theta)*cos(fai), cos(gama) * cos(theta);q = cos(fai/2)*cos(theta/2)*cos(gama/2) - sin(fai/2)*sin(theta/2)*sin(gama/2); cos(fai/2)*sin(theta/2)*cos(gama/2) - sin(fai/2)*cos(theta/2)*sin(gama/2); cos(fai/2)*cos(theta/2)*sin(gama/2) + sin(fai/2)*sin(theta/2)*cos(gama/2); cos(fai/2)*sin(theta/2)*sin(gama/2) + sin(fai/2)*cos(theta/2)*cos(gama/2);Cnb_s=Cnb;q_s=q; for i=1:1:datanumber Rmh = Re * (1.0 - 2.0 * e + 3.0 * e * sin(lat) * sin(lat) + height; Rnh = Re * (1.0 + e * sin(lat) * sin(lat) + height; Wien = 0; wie * cos(lat); wie * sin(lat); Wenn = -Vy / Rmh; Vx / Rnh; Vx * tan(lat) / Rnh; Winn = Wien + Wenn; Winb = Cnb * Winn; for j=1:3 gyro(j,1) = w(j,i); acc(j,1) = f(j,i)*g; %加速度信息，單位化為m/s2 end angle = (gyro - Winb) * T; fn = Cnb* acc; difVx = fn(1) + (2.0 * wie * sin(lat) + Vx * tan(lat) / Rnh) * Vy; difVy = fn(2) - (2.0 * wie * sin(lat) + Vx * tan(lat) / Rnh) * Vx; difVz = fn(3) + (2.0 * wie * cos(lat) + Vx / Rnh) * Vx + Vy * Vy / Rmh -g; Vx = difVx * T + Vx; Vy = difVy * T + Vy; Vz = difVz * T + Vz; lat = lat + Vy * T / Rmh;lon = lon + Vx * T / Rnh / cos(lat); height = height + Vz * T; M = 0, -angle(1), -angle(2), -angle(3); angle(1), 0, angle(3), -angle(2); angle(2), -angle(3), 0, angle(1); angle(3), angle(2), -angle(1), 0; q = (cos(norm(angle) / 2) * eye(4) + sin(norm(angle) / 2) / norm(angle) * M) * q; q = q / norm(q);Cnb = q(1)*q(1)+q(2)*q(2)-q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(2)*q(3)+q(1)*q(4), 2*(q(2)*q(4)-q(1)*q(3); 2*(q(2)*q(3)-q(1)*q(4), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)+q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(3)*q(4)+q(1)*q(2); 2*(q(2)*q(4)+q(1)*q(3), 2*(q(3)*q(4)-q(1)*q(2), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)-q(3)*q(3)+q(4)*q(4); Rmh = Re * (1.0 - 2.0 * e + 3.0 * e * sin(lat) * sin(lat) + height; Rnh = Re * (1.0 + e * sin(lat) * sin(lat) + height; %以上為純慣導(dǎo)解算 % F1=0 wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) -(wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) 0 -1/(Rmh) 0 0 0 0; -(wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) 0 -v(i,2)/(Rmh) 1/(Rnh) 0 0 -wie*sin(lat) 0 0; wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) v(i,2)/(Rmh) 0 tan(lat)/(Rnh) 0 0 wie*cos(lat)+v(i,2)*sec(lat)*sec(lat)/(Rnh) 0 0; 0 -fn(3) fn(2) v(i,2)*tan(lat)/(Rmh)-v(i,3)/(Rmh) 2*wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) -(2*wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) (2*wie*cos(lat)*v(i,2)+v(i,1)*v(i,2)*sec(lat)*sec(lat)/(Rnh)+2*wie*sin(lat)*v(i,3) 0 0; fn(3) 0 -fn(1) -2*(wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) -v(i,3)/(Rmh) -v(i,2)/(Rmh) -(2*wie*cos(lat)+v(i,1)*sec(lat)*sec(lat)/(Rnh)*v(i,1) 0 0; -fn(2) fn(1) 0 2*(wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) 2*v(i,2)/(Rmh) 0 -2*wie*sin(lat)*v(i,1) 0 0; 0 0 0 0 1/(Rmh) 0 0 0 0; 0 0 0 sec(lat)/(Rnh) 0 0 v(i,1)*sec(lat)*tan(lat)/(Rnh) 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ; G=Cnb,zeros(3); zeros(3),Cnb; zeros(9,6); H=zeros(3),eye(3),zeros(3),zeros(3,6); zeros(3),zeros(3),diag(Rmh,Rnh*cos(lat),1),zeros(3,6); %量測陣 F2=-Cnb,zeros(3); zeros(3),Cnb; zeros(3),zeros(3); F=F1,F2; zeros(6,15); %以上為kalman濾波模型參數(shù) F = F * T; %離散化 temp1 = eye(15); disF = eye(15); for j = 1:10 temp1 = F * temp1 / j; disF = disF + temp1; end temp1 = Q * T; disQ = temp1; for j = 2:11 temp2 = F * temp1; temp1 = (temp2 + temp2)/j; disQ = disQ + temp1; end Z(1) = Vx - gps_v(i,1); %量測量為純慣導(dǎo)與GPS的速度差、位置差 Z(2) = Vy - gps_v(i,2); Z(3) = Vz - gps_v(i,3); Z(4) = (lat - gps_pos(i,1) * Rmh; %緯經(jīng)度化為位移，單位m Z(5) = (lon - gps_pos(i,2) * Rnh * cos(lat); Z(6) = height - gps_pos(i,3); X = disF * X_o; %kalman濾波五個公式 P = disF * P_k * disF+ disQ; K = P * H/( H * P * H+ R); X_k = X + K * (Z - H * X); P_k = (I - K * H) * P; x_kf(i,1) = X_k(1)/pi*180; %平臺誤差角 x_kf(i,2) = X_k(2)/pi*180; x_kf(i,3) = X_k(3)/pi*180; x_kf(i,4) = X_k(4); %速度誤差 x_kf(i,5) = X_k(5); x_kf(i,6) = X_k(6); x_kf(i,7) = X_k(7); %位置誤差 x_kf(i,8) = X_k(8); x_kf(i,9) = X_k(9); x_kf(i,10) = X_k(10)/pi*180*3600; %陀螺隨機常值漂移,單位/h x_kf(i,11) = X_k(11)/pi*180*3600; x_kf(i,12) = X_k(12)/pi*180*3600; x_kf(i,13) = X_k(13)*106/g; %加計隨機常值偏置，單位ug x_kf(i,14) = X_k(14)*106/g; x_kf(i,15) = X_k(15)*106/g; p_kf(i,1) = sqrt(abs(P_k(1,1)/pi*180; p_kf(i,2) = sqrt(abs(P_k(2,2)/pi*180; p_kf(i,3) = sqrt(abs(P_k(3,3)/pi*180; p_kf(i,4) = sqrt(abs(P_k(4,4); p_kf(i,5) = sqrt(abs(P_k(5,5); p_kf(i,6) = sqrt(abs(P_k(6,6); p_kf(i,7) = sqrt(abs(P_k(7,7); p_kf(i,8) = sqrt(abs(P_k(8,8); p_kf(i,9) = sqrt(abs(P_k(9,9); p_kf(i,10) = sqrt(abs(P_k(10,10)/pi*180*3600; p_kf(i,11) = sqrt(abs(P_k(11,11)/pi*180*3600; p_kf(i,12) = sqrt(abs(P_k(12,12)/pi*180*3600; p_kf(i,13) = sqrt(abs(P_k(13,13)*106/g; p_kf(i,14) = sqrt(abs(P_k(14,14)*106/g; p_kf(i,15) = sqrt(abs(P_k(15,15)*106/g; Vx = Vx - X_k(4); %速度校正 Vy = Vy - X_k(5); Vz = Vz - X_k(6); v(i,:) = Vx, Vy, Vz; lat = lat - X_k(7); %位置校正 lon = lon - X_k(8); height = height - X_k(9); pos(i,:) = lat, lon, height; Atheta = X_k(1); %kalman濾波估計得出的失準(zhǔn)角theta Agama = X_k(2); %kalman濾波估計得出的失準(zhǔn)角gama Afai = X_k(3); %kalman濾波估計得出的失準(zhǔn)角fai Ctn = 1, Afai, -Agama; -Afai, 1, Atheta; Agama, -Atheta, 1; Cnb = Cnb*Ctn; %更新姿態(tài)陣 fai= atan(-Cnb(2,1) / Cnb(2,2);theta = asin(Cnb(2,3);gama = atan(-Cnb(1,3) / Cnb(3,3); if (Cnb(2,2) 0) fai = fai + pi; elseif (fai 0) fai = fai + 2*pi; end if (Cnb(3,3) 0) gama = gama - pi; else gama = gama + pi; end end atti(i,:) = fai/pi*180, theta/pi*180, gama/pi*180; q(2) = sqrt(abs(1 + Cnb(1,1) - Cnb(2,2) - Cnb(3,3) / 2; q(3) = sqrt(abs(1 - Cnb(1,1) + Cnb(2,2) - Cnb(3,3) / 2; q(4) = sqrt(abs(1 - Cnb(1,1) - Cnb(2,2) + Cnb(3,3) / 2; q(1) = sqrt(abs(1 - q(2) * q(2) - q(3) * q(3) - q(4) * q(4); if (Cnb(2,3) Cnb(3,2) q(2) = - q(2); end if (Cnb(3,1) Cnb(1,3) q(3) = - q(3); end if (Cnb(1,2) Cnb(2,1) q(4) = - q(4); end X_k(1:9) = 0; X_o=X_k; iend%繪圖%t=1:datanumber;figure(1)subplot(311);plot(t,pos(:,1)*180/pi,r,t,gps_pos(:,1)*180/pi,b)title(緯度);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(312);plot(t,pos(:,2)*180/pi,r,t,gps_pos(:,2)*180/pi,b)title(經(jīng)度);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(313);plot(t,pos(:,3),r,t,gps_pos(:,3),b)title(高度);xlabel(0.01s);ylabel(m);legend(組合濾波,GPS)figure(2)subplot(311);plot(t,v(:,1),r,t,gps_v(:,1),b)title(東向速度);xlabel(0.01s);ylabel(m/s);subplot(312);plot(t,v(:,2),r,t,gps_v(:,2),b)title(北向速度);xlabel(0.01s);ylabel(m/s);subplot(313);plot(t,v(:,3),r,t,gps_v(:,3),b)title(天向速度);xlabel(0.01s);ylabel(m/s);legend(組合濾波,GPS)figure(3)subplot(311);plot(t,atti(:,1)title(航向角);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(312);plot(t,atti(:,2)title(俯仰角);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(313);plot(t,atti(:,3)title(橫滾角);xlabel(0.01s);ylabel();figure(4)subplot(31