集合與簡易邏輯試卷.doc

金版新學(xué)案高三一輪總復(fù)習(xí)B師大數(shù)學(xué)文科高效測評卷(一)第一章集合與常用邏輯用語【說明】本試卷分為第、卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第卷可在各題后直接作答，共150分，考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)題號123456789101112答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列特稱命題中真命題的個數(shù)為()存在實數(shù)x，使x220；有些角的正弦值大于1；有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)A0B1C2 D32已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，則A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,93命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”4若向量a(x,3)(xR)，則“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件5若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D6設(shè)全集UxN|xa，集合P1,2,3，Q4,5,6，則a6,7)是UPQ的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件7“a2b20”的含義為()Aa，b不全為0Ba，b全不為0Ca，b至少有一個為0Da不為0且b為0，或b不為0且a為08已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，則實數(shù)a的值為()A1 B1C1或1 D0或1或19已知實數(shù)a、b，則“ab2”是“a2b24”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件10已知p：直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面垂直，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11定義：AB，設(shè)集合A0,2，B1,2，C1，則集合(AB)C的所有元素之和為()A3 B9C18 D2712已知命題p：存在xR，使sin xcos x，命題q：集合x|x22x10，xR有2個子集，下列結(jié)論：命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命題“p或q”是真命題，正確的個數(shù)是()A0 B1C2 D3第卷(非選擇題共90分)題 號第卷第卷總 分二171819202122得 分二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分請把正確答案填在題中橫線上)13已知集合A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，則m_.14設(shè)全集UABxN|lg x1若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.15已知命題p：1x|x2a，q：2x|x2a，則“p且q”為真命題時a的取值范圍是_16給定下列四個命題：“x”是“sin x”的充分不必要條件；若“p或q”為真，則“p且q”為真；若ab，則am2bm2；若集合ABA，則AB.其中為真命題的是_(填上所有正確命題的序號)三、解答題(本大題共6小題，共74分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)寫出下列命題非的形式：(1)p：函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象與x軸有唯一交點(diǎn)；(2)q：若x3或x4，則方程x27x120.18(12分)判斷下列命題的真假(1)任意xR，都有x2x1.(2)存在，使cos()cos cos .(3)任意x，yN，都有xyN.(4)存在x0，y0Z，使得x0y03.19.(12分)設(shè)集合Ax2,2x1，4，Bx5，1x,9，若AB9，求AB.20(12分)已知Ax|xa|4，Bx|x2|3(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求實數(shù)a的取值范圍21.(12分)已知p：2x29xa0，q：且p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍【解析方法代碼108001006】22(14分)已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在實數(shù)m，使xP是xS的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實數(shù)m，使xP是xS的必要條件，若存在，求出m的范圍答案：卷(一)一、選擇題1Bx222，故是假命題；任意xR均有|sin x|1，故是假命題；f(x)0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，是真命題，故選B.2DAB3，(UB)A9且B(UB)U，A3,9，故選D.3B結(jié)論與條件互換位置，選B.4A由x4知|a|5；反之，由|a|5，得x4或x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要條件，故選A.5CAx|x|1，xRx|1x1，By|yx2，xRy|y0x|x0，ABx|0x16C若a6,7)，則U1,2,3,4,5,6，則UPQ，若UPQ，則U1,2,3,4,5,6，結(jié)合數(shù)軸可得6a7，故選C.7Aa2b20a0，b0，于是a2b20就是對ab0，即a，b都為0的否定，而“都”的否定為“不都是”或“不全是”，所以應(yīng)該是“a，b不全為0”8D由MNN得NM.當(dāng)a0時，N，滿足NM；當(dāng)a0時，Ma，N，由NM得a，解得a1.故選D.9A當(dāng)ab2時，a2b22ab4，充分性成立；當(dāng)a2b24時，取a1，b3，有ab32，此時ab2不成立，故必要性不成立，故選A.10B直線a垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，但直線a與平面不一定垂直如直線a垂直于平面內(nèi)的一組平行線，反過來，直線a垂直于平面肯定能推出直線a垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線11C當(dāng)x0，y1時，z0；當(dāng)x0，y2時，z0；當(dāng)x2，y1時，z4；當(dāng)x2，y2時，z5.所以AB0,4,5，同理可得(AB)C0,8,10故選C.12C由sin xcos xsin，而，故命題p是假命題；集合x|x22x10，xR1，故其子集有與1兩個，命題q是真命題所以有命題“p且q”是假命題，命題“p或q”是真命題，正確，選C.二、填空題13解析：AB1,2,3,4，2(AB)2B，2A，m2.答案：214解析：lg x1，0x10.又xN*，UAB1,2,3，9又ABU，UBA，A(UB)UB1,3,5,7,9，B2,4,6,8答案：2,4,6,815解析：由1x|x2a，得a1；由2x|x2a，得a4.當(dāng)“p且q”為真命題時，有p真q真，所以a4.答案：a416解析：中，若x，則sin x，但sin x時，x2k或2k.故“x”是“sin x”的充分不必要條件，故為真命題；中，令p為假命題，q為真命題，有“p或q”為真命題，則“p且q”為假命題，故為假命題；中，當(dāng)m0時，am2bm2，故為假命題；中，由ABA可得AB，故為真命題答案：三、解答題17解析：(1)函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)或至少有兩個交點(diǎn)(2)若x3或x4，則x27x120.18解析：(1)真命題，x2x12.(2)真命題，如，符合題意(3)假命題，例如x1，y5，但xy4N.(4)真命題，例如x00，y03，符合題意19解析：由9A，可得x29，或2x19，解得x3或x5.當(dāng)x3時，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重復(fù)，故舍去當(dāng)x3時，A9，7，4，B8,4,9，AB9滿足題意，故AB7，4，8,4,9當(dāng)x5時，A25,9，4，B0，4,9，此時AB4,9與AB9矛盾，故舍去綜上所述，AB8，4,4，7，920解析：(1)當(dāng)a1時，Ax|3x5，Bx|x1或x5ABx|3x1(2)Ax|a4xa4，Bx|x1或x5，且ABR，1a3.故實數(shù)a的取值范圍是(1,3)21解析：由得即2x3.q：2x3.設(shè)Ax|2x29xa0，Bx|2x3，pq，qp.BA.2x3含于集合A，即2x3滿足不等式2x29xa0.設(shè)f(x)2x29xa，要使2x3滿足不等式2x29xa0，