江蘇省鹽城市初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(1).doc

江蘇省鹽城市初級中學(xué)2014屆九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘卷面總分：150分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1、2的絕對值是（）a、2b、c、d、22、下列運算正確的是（）a、2xy2xy b、c、（2ab）24a2b2d、（xy）（xy）x2y23、下列幾何體的主視圖與眾不同的是（）a b c d 4、下面四個標志屬于中心對稱的是（）5、下列命題正確的是（）a、垂直于半徑的直線一定是圓的切線b、正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合是必然事件c、有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形d、四個角都是直角的四邊形是正方形6、如圖，數(shù)軸上a、b兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）01-1bbaaa、ab0b、ab0 c、ab0d、|a|b|07、為創(chuàng)建園林城市,鹽城市將對城區(qū)主干道進行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔6米栽1棵,則樹苗缺22棵;如果每隔7米栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是（）a、6(x+22)7(x1) b、6(x+221)7(x1)c、6(x+221)7xd、6(x+22)7x 8、如圖，點a的坐標為（6，0），點b為y軸的負半軸上的一個動點，分別以ob，ab為直角邊在第三、第四象限作等腰rtobf，等腰rtabe，連接ef交y軸于p點，當點b在y軸上移動時，pb的長度為（）a、2b、3c、4d、pb的長度隨點b的運動而變化二、填空題(（每小題3分，共30分）9、震驚世界的mh370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑是飛機黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深4500米左右，其中4500用科學(xué)記數(shù)法表示為10、單項式4x2y5的次數(shù)是11、分解因式2x38x12、函數(shù)的自變量x的取值范圍是13、用一張面積為60的扇形鐵皮，做成一個圓錐容器的側(cè)面（接縫處不計），若這個圓錐的底面半徑為5，則這個圓錐的母線長為14、如圖，半徑為的o是abc的外接圓，cab60，則bc15、如圖，邊長為2正方形abcd繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形，則在旋轉(zhuǎn)過程中點d到d的路徑長是16、已知，則17、某菱形的兩條對角線長都是方程x26x80的根，則該菱形的周長為18、如圖，矩形abcd中，ad2ab，e、f分別是ad、bc上的點，且線段ef過矩形對角線ac的中點o，且efac，pfac，則ef：pe的值是三、解答題19、（8分）（1）計算（2）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.20、（8分）先化簡，再求值：，其中m是方程m(m+1)=13m的根21、（8分）書籍是人類進步的階梯.聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”某校為了了解該校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機對100名學(xué)生進行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖1、圖2；（2）這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有4000名學(xué)生，請你估計這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？（3）根據(jù)統(tǒng)計表，求一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù).22、（8分）有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同將這四張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b（1）求出k為負數(shù)的概率；（2）用樹狀圖或列表法求一次函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第一象限的概率23、（10分）中國“蛟龍” 號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖，某天該深潛器在海面下2000米的a點處作業(yè)測得俯角為30正前方的海底有黑匣子c信號發(fā)出，該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在b點處測得俯角為45正前方的海底有黑匣子c信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子c.（參考數(shù)據(jù)1.732）24、（10分）如圖，一次函數(shù)ykx3的圖象分別交x軸、y軸于點c、點d，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限相交于點p，并且pax軸于點a，pby軸于點b，已知b（0，6）且sdbp27.（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)點q是一次函數(shù)ykx3圖象上的一點，且滿足doq的面積是cod面積的2倍，直接寫出點q的坐標.（3）若反比例函數(shù)的圖象與abp總有公共點，直接寫出n的取值范圍.25、（10分）如圖，已知ab為o的直徑，e是ab延長線上一點，點c是o上的一點，連結(jié)ec、bc、ac，且bcebac.（1）求證：ec是o的切線.（2）過點a作ad垂直于直線ec于d，若ad3，de4，求o的半徑.26、（10分）某經(jīng)銷商代理銷售一種手機，按協(xié)議，每賣出一部手機需另交品牌代理費100元，已知該種手機每部進價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機每讓利50元，則每月可多售出40部.（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價（利潤銷售收入進貨成本品牌代理費）（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？ 27、（12分）如圖，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片abc，a1b1c1a1b1c1abc圖 （1）將abc，a1b1c1如圖擺放，使點a1與b重合，點b1在ac邊的延長線上，連接cc1交bb1于點e求證：四邊形c1b1ab為梯形.若a=45, abc=30, 求b1c1c的度數(shù) ab(a1)cb1c1圖 e（2）若將abc，a1b1c1如圖擺放，使點b1與b重合，點a1在ac邊的延長線上，連接cc1交a1b于點f試判斷a1c1c與a1bc是否相等，并說明理由（3）在（2）的條件下，若ac3，b1c16，設(shè)a1bx，c1fy，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍） 28、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點a、b、c在x軸上，點d、e在y軸上，oaod2，ocoe4，b為線段oa的中點，直線ad與經(jīng)過b、e、c三點的拋物線交于f、g兩點，與其對稱軸交于m，點p為線段fg上一個動點（點p與f、g不重合），作pqy軸與拋物線交于點q（1）若經(jīng)過b、e、c三點的拋物線的解析式為yx2（2b1）xc5，則b，c（直接填空）（2）以p、d、e為頂點的三角形是直角三角形，則點p的坐標為（直接填空）若拋物線頂點為n，又pepn的值最小時，求相應(yīng)點p的坐標.（3）連結(jié)qn，探究四邊形pmnq的形狀：能否成為平行四邊形能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點p的坐標；若不能，請說明理由.參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案dcdaccbb二、填空題（30分）9、4.510310、711、2x（x2）（x2）12、x3且x113、1214、315、16、217、4或8或418、三、解答題19、（8分）（1）解原式1（4分）（2）解：由得（1分）由得x3（2分）所以不等式組的解集為（3分）故不等式組的整數(shù)解為4，5，6（4分）20、（8分）解：原式（4分）又方程m(m+1)=13m的解是 m1=0 m2=12依題意知m1=0 不合題意應(yīng)舍去（6分）所以原式（8分）21、（8分）解：（1）略（2分）（2）3本（5分）12000本（6分）（3）眾數(shù)為20分鐘，中位數(shù)為40分鐘（8分）22、（8分）解：（1）p（k為負數(shù)）（3分）（2）樹狀圖列表第一次第二次41234（4，1）（4，2）（4，3）1（1，4）（1，2）（1，3）2（2，4）（2，1）（2，3）3（3，4）（3，1）（3，2）（6分）故p（一次函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第一象限）（8分）23、（10分）解：過點c作cdab交ab延長線于e.設(shè)cex依題意得：3000xx解之得：x15000（1）4098顯然200040987062.68所以“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子.24、（10分）解：（1），（4分）（2）q1（4，9），q2（4，3）（8分）（3）36n0（10分）25、（10分）（1）證明：連結(jié)ocab是o的直徑acb90即1290ocoa1a又abcebce1bce290即ocec（4分）又ec過半徑oc的外端ec是o的切線（5分）（2）由（1）可知ocec又adecocad（7分）設(shè)o的半徑為r在rtade中ad3，ed4，則ae5也即oe5r；ocr即o的半徑為（10分）26、（10分）（1）解：設(shè)讓利x元，依題意得（300x）（0.8x100）36000（3分）解之得，x1100，x275經(jīng)檢驗，x1，x2均符合題意（5分）答：讓利100元或75元每月可獲取利潤36000元（6分）（2）依題意得：y（300x）（0.8x100）0當x87.5時，y有最大值答：讓利87.5元，月利潤最大27、（12分）（1）證明：依題意知：abca1b1c1a2，bb1ba，bc1ca，34bb1ba1a12b1cb1abc1cabc1b1a四邊形c1b1ab為梯