推薦2015年第十冊數(shù)學教案

九 年 義 務 教 育 六 年 制 小 學 數(shù) 學 第 十 冊 教 案 方騰 2015 02 教學計劃 一、全冊教學內(nèi)容及教時安排（以單元為單位） （一）簡單的統(tǒng)計（一） 8 課時 1數(shù)據(jù)的收集和整理 5 課時左右 2求平均數(shù) 2 課時左右 整理和復習 1 課時 實踐活動：你喜歡什么電視節(jié)目？ 機動 1 課時 （二）長方體和正方體 15 課時左右 1長方體和正方體的認識 2 課時左 右 2長方體和正方體的表面積 3 課時左右 3長方體和正方體的體積 8 課時左右 整理和復習 2 課時左右 （三）約數(shù)和倍數(shù) 17 課時左右 1約數(shù)和倍數(shù)的意義 2 課時 2能被 2、 3、 5 整除的數(shù) 3 課時左右 3質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù) 3 課時左右 4最大公約數(shù) 5 課時左右 5最小公倍數(shù) 2 課時左右 整理和復習 2 課時左右 （四） 分數(shù)的意義和性質(zhì) 20 課時左右 1分數(shù)的意義 6 課時左右 2真分數(shù)和假分數(shù) 4 課時左右 3分數(shù)的基本性質(zhì) 2 課時左右 4約分和通分 6 課時左右 整理和復習 2 課時左右 實踐活動：數(shù)字與編碼 1 課時 （五）分數(shù)的加法和減法 10 課時左右 1同分母分數(shù)加減法 2 課時左右 2異分母分數(shù)加減法 3 課時左右 3 分數(shù)加減混合運算 3 課時左右 整理復習 2 課時左右 （六）總復習 5 課時左右 合計大約 80 課時左右 二、全冊教學要求。 1結合本冊教學內(nèi)容進一步提高學生整數(shù)、小數(shù)四則運算的熟練程度。 2使學生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被 2、 5、 3 整除的數(shù)的特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 3使學生理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶 分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。 4使學生理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。 5使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數(shù)、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數(shù)改定。 6使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。 7使學生學會數(shù)據(jù)的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統(tǒng)計表，通過有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，學會較復雜的求平均數(shù)的方法。 8通過實踐活動，使學生體驗 數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和動手操作能力。 三、全冊教學要點 1較復雜平均數(shù)的求法。 2常用的體積單位間的互化。 3長方體和正方體表面積與體積的計算。 4最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。 5分數(shù)的意義和基本性質(zhì)。 6約分和通分。 7分數(shù)大小的比較。 8分數(shù)的加法與減法。 四、教學方法措施 1、加強對比訓練和遷移能力的培養(yǎng)。 2、加大研究型學習的力度，讓學生通過自己的探索獲得知識經(jīng)驗和能力。 3、加強良好學習習慣的培養(yǎng)。 4、加強基本知識和基本技能的教學。 1、數(shù)據(jù)的收集和整理 課題一：數(shù)據(jù)的收集和整理（一） 方法 教學要求 （ 1）通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學會收集原始數(shù)據(jù)和分類整理的方法。（ 2）通過有說服力的數(shù)據(jù)使學生受到愛國主義教育。 教學重點 收集數(shù)據(jù)的方法。 教學用具 （ 1）用投影制作出教材的復習題（ 2）學生每人準備一枚一元的硬幣。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 我們已學過收集靜止的數(shù)據(jù)，如：第 1 頁的復習題（投影顯示）。 1、點一名學生上來完成下面的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，其余的學生做在書上。 2、統(tǒng)計一下 我們班同學寒假里讀課外書的數(shù)量情況。 以前我們學習的是收集靜止事物的數(shù)據(jù)，如復習題，但有的時候要收集的數(shù)據(jù)往往不是靜止的，要隨著時間的變化逐個收集和積累，這時就要采用另外的方法來收集和積累數(shù)據(jù)。今天我們進一步學習： （板書課題）數(shù)據(jù)的收集和整理 二、探索研究 1、探索收集數(shù)據(jù)的方法。 放：例 1 中的路口在 10 分種內(nèi)各種機動車通過的錄像，讓學生看。 （ 1）小組合作，探索研究 各種車輛的出現(xiàn)有沒有規(guī)律？ 在這種情況下，怎樣才能準確無誤地記下各種車輛通過的數(shù)據(jù)？ 小組討論：用什么方法記錄數(shù)據(jù)？ 匯報展 示，統(tǒng)一方法。 （ 2）學生實際操作。 每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱，然后聽老師報通過的車輛，并畫“正”字記載。 講：你們紙上收集的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)。為了清楚地表示 10 分種內(nèi)各種機動車通過路口的輛數(shù)和總輛數(shù)，需要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖。 2、數(shù)據(jù)的整理。 （ 1）統(tǒng)計表。 想：這個統(tǒng)計表該怎樣制？要分幾欄？ （ 2）條形統(tǒng)計圖。 投影顯示教材第 2 頁空白的條形統(tǒng)計圖。 想：圖中的每格代表幾？ 每種車的輛數(shù)如何用豎條表示出來？ 如果收集的數(shù)目較大怎樣辦？ 做：讓學生翻開書第 2 頁，將條形統(tǒng)計圖補充完整。 三、實踐操作 1讓學生拿出準備好的硬幣，按照剛學的數(shù)據(jù)的收集和整理的方法進行，并填好書上的統(tǒng)計表。 2課堂作業(yè)。 做練習一的第 1 題。做練習一的第 3 題。 四、課外實踐 收集本班同學家庭人口數(shù)的數(shù)據(jù)，并按照所學的整理數(shù)據(jù)的方法進行整理。 課后反思： 學生是學習的主體，依照他們積累的經(jīng)驗解決問題，是新課程觀的具體 體現(xiàn)。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。 課題二：數(shù)據(jù)的收集和整理（一） 分組整理 教學要求 使學生認識分組整理和編制統(tǒng)計表的意義；初步學會分組整 理原始數(shù)據(jù)的方法；學會填寫簡單的統(tǒng)計表。 教學重點 分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。 教學用具 放大例 2 的兩張統(tǒng)計表。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1我們復習一下已學過的簡單數(shù)據(jù)整理和一些統(tǒng)計表的知識。 2下面是某班數(shù)學興趣小組中女同學測量身高的統(tǒng)計表。 姓名 王蘭 劉方 張欣 陳平 周玲 平均 身高（厘米） 143 140 142 144 151 獨立之后思考回答問題： 如何求出這組女同學的平均身高？ 這組女同學的身高有什么特點？ 最高的女同學比最矮的女同學高多少厘米？ 如果這張表上的女同 學很多，又不能清楚地看出她們身高的分布狀況，怎么辦？這節(jié)課我們學習把原始數(shù)據(jù)按照數(shù)量的大小劃分成幾組，再制成統(tǒng)計表。 二、探索研究 1分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。 （ 1）教師出示記錄單，學生獨立思考 誰最高？身高多少？ 誰最矮？身高多少？ 身高大多在什么范圍？（很難看出，要分組整理一下） （ 2）小組討論： 怎樣分組整理？說說你的設想。 （ 3）分組整理的具體做法（對照著做）： 找出原始數(shù)據(jù)的范圍（學生找出記錄單中原始數(shù)據(jù)的范圍）。 130154 厘米。 把數(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組并按照一定的順序排列制成表。 （按 5 厘米一組可分為五組，再分成“身高”和“人數(shù)”兩欄制好表并出示例 2 的統(tǒng)計表） 統(tǒng)計各組中的數(shù)目，填寫統(tǒng)計表（用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)并讓學生填好統(tǒng)計表）。 （ 4）看書回答問題： 看教材第 3 頁，回答下面的三個問題。 看教材第 4 頁，“想一想”該怎么辦？（說明記錄單上的原始數(shù)據(jù)的重要性，不能隨便丟掉） 三、課堂實踐 1調(diào)查本班學號 132 的學生的體重，并將調(diào)查結果按分組的方法進行整理。 2課堂作業(yè) 做練習一的第 4、 5 題。 課后反思： 收集信息、整理信息是現(xiàn)代化社會對人的最基本要求，是 每一個人必備的技能之一。而讓學生感受體驗到收集和整理數(shù)據(jù)的意義，是激發(fā)學生學習內(nèi)驅(qū)內(nèi)的最好方法。 課題三：數(shù)據(jù)的收集和整理（一） 復式統(tǒng)計表 教學要求 使學生初步學會把幾個有聯(lián)系的統(tǒng)計表合編成一個復式統(tǒng)計表，認識復式統(tǒng)計表的意義和作用，并通過教材中有說服力的數(shù)據(jù)對學生進行愛科學的教育。 教學重點 讓學生了解分欄的方法和步驟，看懂表頭。 教學用具 投影儀和放大的例 3 統(tǒng)計表。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1投影出示。 下面是興農(nóng)小學活動課程四個小組的學生人數(shù)。 數(shù)學組：男生 14 人，女生 8 人。 航模組：男生 13 人，女生 4 人。 生物組：男生 7 人，女生 12 人。 美術組：男生 12 人，女生 12 人。 請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)填寫下面的統(tǒng)計表。 美術組 性別 合計 男生 女生 生物組 性別 合計 男生 女生 數(shù)學組 性別 合計 男生 女生 生物組 性別 合計 男生 女生 2請同學們思考并回答。 （ 1）每張統(tǒng)計表能反映出什么情況？ （ 2）如果想了解或者比較各個小組的人 數(shù)情況，用這四張統(tǒng)計表是否方便？有無更好的方法？（讓學生分組討論，說說各自的想法） 顯然用這四張表比較不方便，為了便于比較各小組中男女生參加人數(shù)的情況，我們可以把它們合編成一個統(tǒng)計表。 板書課題：復式統(tǒng)計表 二、探索研究 1小組合作討論 （ 1）把這四張有聯(lián)系的統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，要反映哪幾個方面的情況？ （要反映兩個方面的情況，一個是分組的情況，也就是分幾個組；另一個是各組的人數(shù)情況，也就是各小組中男、女生參加的人數(shù)。） （ 2）怎樣劃分統(tǒng)計表的欄目才能反映出這兩個方面的情況呢？ （用投影一部分一部分地 顯示） （表頭的豎向分欄中寫出四個小組的名稱和總計；表頭的橫向分欄中寫學生性別和合計；一般統(tǒng)計表的左上角一格（表頭）用斜線分成三個部分：右上部分說明橫欄的類別；左下部分說明豎欄的類別；中間部分說明右下方的空格是留著填寫數(shù)據(jù)的。） 2小組合作實踐 讓學生翻開書第 8 頁，小組合作填寫復式統(tǒng)計表并填寫第 9 頁上的第（ 1） （ 4）小題。 填好后回答：合編后的統(tǒng)計表有什么好外？ 三、課堂實踐 做第 9 頁的“做一做”首先讓學生口述怎樣填寫；再讓學生獨立去填；最后回答：從這張表中你能看到什么？ 四、課堂小結 今天 學習的內(nèi)容； 編制統(tǒng)計表的方法和步驟。 五、課堂作業(yè) 做練習二的第 1、 3 題。 課后反思： 不要怕學生出錯，因為誰都可能出錯，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出錯。 2求平均數(shù) 課題：求平均數(shù) 教學要求 使學生進一步理解求平均數(shù)的意義，學會較復雜的求平均數(shù)的方法。 教學重點 學會較復雜的求平均數(shù)的方法。 教學用具 投影儀（片） 教學過程 一、創(chuàng)設情境 投影顯示第 13 頁的復習題，讓學生思考并回答：（ 1）這題要求的是什么？（ 2）必須要知道什么？（ 3）怎樣列式解答？ 計算的結果能說明什么問題？它 有什么用？ 思考：全班同學上美術課每個人都帶了些“橡皮泥”做手工用，為了使大家都擁有有等量的“橡皮泥”，我們該用什么辦法把我們手中的“橡皮泥”平均一下呢？ 今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求平均數(shù)（板書課題） 二、探索研究 小組合作討論：研究例 1 。 1、觀察比較：例 1 與復習題有什么相同處與不同處？ 2、思考并回答： （ 1）這題求的是什么的平均數(shù)？ （ 2）必須要知道什么？ （ 3）你會解答這道題嗎？ （先讓學生分小組試著做一做，再選幾名學生代表，講一講他們是怎樣做的，老師將學生說的解題過程板書出來后集體訂正） 全班 一共投中多少個？ 28+33+23=84（個） 全班一共有多少人？ 10+11+9=30（人） 全班平均每人投中多少個？ 84 30=2.8（個） 列成綜合算式是 （ 28+33+23）（ 10+11+9） =2.8（個） 答：全班平均每人投中 2.8 個。 小組合作學習：研究例 2。 1、觀察比較：例 1 與例 2 的條件與問題又有什么相同點和不同點？ 2、思考并解答：你能聯(lián)系例 1 的解題思路計算出這題的結果嗎？ 放手讓學生嘗試做一做，再講一講是怎樣做的， 老師將學生說的解題過程板書出來，使學生明白：條件與與問題不同，計算方法和步驟也就不同，最后集體訂正。 全班一共投中多少個？ 2.5 12 3 11 3.2 10=95(個 ) 全班一共有多少人 ?12+11+10=33(人 ) 全班平均每人投中多少個 ?95 33 2.9(個 ) 列成綜合算式是 : (2.5 12 3 11 3.2 10) (12 11 10) =95 33 2.9(個 ) 答：全班平均每人投中 2.9 個。 三、課堂實踐 做教材 第 14 頁的“做一做” 四、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、課堂作業(yè) 1、練習三的第 2 題。 2、練習三的第 1、 3、 4 題 整理和復習 教學要求 掌握統(tǒng)計的步驟（數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)整理），會認識統(tǒng)計表、會填充統(tǒng)計表。掌握較復雜的求平均數(shù)的應用題的解答方法。 教學準備 投影片（儀） 教學過程 一、邊練習邊復習 學生在課本上自己完成，并根據(jù)題目體會： 1分段對數(shù)據(jù)整理的方法 2怎樣從復式統(tǒng)計表中獲取信息。 3求平均數(shù)應用題應該注意什么問題？ 二、學生小組合作學習 1統(tǒng)計的步驟是什么？對應的方法是什么？ 2求平均數(shù)應用題的思路是什么？（分什么；按什么分） 三、課堂實踐 練習四的 13 題。 四、課外實踐 練習四的第 4 題。 課后反思： 學生習慣于用自己的方法進行學習，因此在教學中應該鼓勵學生大膽地去嘗試，用多樣化的方法方式進行探索。 長方體和正方體 1 、長方體和正方體的認識 課題一：長方體的認識 教學要求 通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 長方體的特征。 教學用具 教師準備：教材第 20 頁圖中的各個實物，鐵絲制作的長 方體框架、投影儀。學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒，并將教材第 169 頁的長方體展開圖剪下來貼在硬紙板上備用。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、觀察后回答：我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？ 根據(jù)學生的回答有意歸類并板書。 平面圖形 立體圖形 指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形） 指著右邊問：這又 都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形） 2實驗 用兩個同樣大小的量筒裝 600 毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地幫助學生理解“空間”這一概念。 從今天開始，我們的數(shù)學課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學習長方體的認識，并板書課題。 二、探索實踐 1讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。 （ 1）認識長方體的面。（讓學生分組討論） 用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察） 每個面是什么形狀？（ 注意出示也有兩個相對的面是正方形） 哪些面完全相等？（演示給學生看） 再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出： 長方體有 6 個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。 （ 2）認識長方體的棱。 讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”） 再讓學生分小組去數(shù)和量： 數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法） 量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？） 根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示） 長方體有 12 條棱，相對的 4 條棱的長度相等。 （ 3）認識長方體的頂點。 讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問： 你們知道它叫什么嗎？（頂點） 長方體有幾個頂點？（ 8 個） （ 4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。 最多能看到幾個面？（ 3 個面） 講：所以我們通常把長方體畫成這樣。 （投影出示） （ 5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯 示） 長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。 2、教學長方體的長、寬、高。 讓學生分組討論如下的兩個問題： （ 1）它的 12 條棱可以分成幾組？怎樣分？ （ 2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？ 找?guī)酌韺y量結果告訴大家。 想一想： （ 1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高） （ 2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的 長方體） 結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。 三、課堂實踐 1量一量教科書的長、寬、高。 2練習五的第 2 題。 3練習五的第 3 題。 五、課堂小結 由學生小結今天學習的內(nèi)容。 口訣： 長方體立體形， 8 頂 6 面十二棱； 棱分長、寬、高，每組四條要記好； 6 個面對著放，對應面都一樣。 六、課外延伸 在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。 課題二：正方體的認識 教學要求 通過觀察實 物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 正方體的特征及長、正方體的異同點。 教學用具 教師準備：教材第 22 頁的正方體實物和一個長方體紙盒、投影儀。學生準備：上節(jié)課做好的長方體和正方體紙盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表：（投影顯示） 形體 面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長 長方體 2、填好表后請回答：（投影顯示） （ 1）什么叫做棱？ （ 2）什么叫做頂點？ （ 3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么？ 以上是長方體的特征及有關知識，（拿出一個正方體）你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。 二、探索實踐 1讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。 （ 1）觀察并回答： 它們的形狀都是什么體？（正方體） 正方體還有一個名稱你知道嗎？（立方體） （ 2）小組討論。 請同學們拿出你們準備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然后選一個代表說出你們觀察討論的結果，最后將學生的發(fā)言歸納在下表中。（投影出示） 形體 面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長 正方體 （ 3）用填空的形式小結。 正方體是由 個 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱，它們的長度 。正方體也有 個頂點。 （ 4）做第 22 頁的“做一做”。 請同學們拿出準備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體，再量出它的棱長，并標出它的棱長。 2學習長方體和正方體的異同點。 首先將復習與新課的兩張表合在一起如下圖：（投影顯示） 形體 面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長 長方體 6 12 8 6 個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等 正方體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 （ 1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完上表。 （ 2）想一想：長方體和正方體有什么關系？ 結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示） 長方體 正方體 三、課堂實踐 1練習五的第 5 題。 2練習五的第 6 題。 3練習五的第 7 題。先讓學生口述出上下、左右、前后六個面的的長和寬，再讓學生觀察后歸納出相對的兩個面的長和寬。 四、課堂小結 讓學生小結今天學習的內(nèi)容： （ 1）正方體的特征。 （ 2）長方體和正方體的關系。 五、課堂作業(yè) 1練習五的第 8 題。 2練習五的第 9*、 10*題。 2、長方體和正方體的表面積 課題一：長方體和正方體的表面積，長方體表面積的計算。 教學要求 使學生理 解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學重點 表面積的意義。 教學難點 長方體表面積的計算方法。 教學用具 教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。學生準備：長方體和正方體紙盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、說出長方形面積的計算公式。 2、看圖回答。 （ 1）指出這個長方體的長、寬、高各是多 少？ （ 2）哪些面的面積相等？ （ 3）填空： 上、下兩個面的長是 寬是 。 這個長方體 左、右兩個面的長是 寬是 。 前、后兩個面的長是 寬是 。 3、想一想。 長方體和正方體都有幾個面？ 4老師現(xiàn)在做了一個“長 6 ，寬 5 ，高 4 ”的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應該準備多少平方厘米的塑料片呢？ 二、實踐探索 1個別學習 -表面積的概念 （ 1）老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標在 6 個面上。 （ 2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。 （ 3）你知道長方體或者正方體 6 個面的總面積叫做它的什么嗎？ 學生試著說一說。 2小組合作學習 -計算塑料片的面積 （ 1）想：這個 問題，實際上就是要我們求什么？ 使學生明確：就是計算這個長方體的表面積。 （ 2）學生分組研究計算的方法。 （ 3）找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 6 5 2 6 4 2 5 4 2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以 2） （ 6 5 6 4 5 4） 2 =74 2 =148（平方厘米） （ 4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？ 三、課堂實踐 做第 26 頁的 “做一做”，學生獨立列式算出后集體訂正。 四、課堂小結 你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？ 結論： =長寬 2+長高 2+寬高 2 長方體的表面積 =（長寬 +長高 +寬高） 2 五、課堂練習 做練習六的第 1、 2 題，學生口答，學生講評。 七、課后實踐 做練習六的第 3、 4 題在作業(yè)本上。 課題二：正方體表面積的計算以及長方體和正文體表面積的實際應用 教學要求 1、根據(jù)正方體特征，推導出正方體表面積的 計算方法。 2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。 3、培養(yǎng)學生思維的靈活性。 教學重點 正方體表面積的計算方法。 教學用具 教師準備：一個正方體紙盒和例 3 的實物模型、投影儀；學生準備：一個正方體紙盒。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1看圖并回答。（投影顯示） （ 1） 什么是長方體的表面積？ （ 2）怎樣計算這個長方體的表面積？ 2看看各自準備的正方體回答問題。 （ 1）什么是正方體的表面積？ （ 2）正方體 6 個面的面積怎樣？ （ 3）如果給你正方體一條棱的長度，你 能算出它的表面積是多少嗎？ 師：好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應用。（板書課題） 二、實踐探索 1小組合作學習 -正方體表面積的計算。 題中的棱長就是每個面的什么？ 你能算出這個正方體的表面積嗎？ 小組合作，尋找計算方法。 3 3 6 或者 32 6 =9 6 =9 6 =54（平方厘米） =54（平方厘米） 說明：上面兩種做法都 對， 32 表示 2 個 3 相乘。 2教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。 在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例 3，拿出實物模型。 （ 1） 幫助學生分析題意。 售米的木箱是什么體？ “上面沒蓋”就是沒有哪一個面？ 要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？ （ 2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。 （ 3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。 三、課堂實踐 做第 27 頁的“做一做”，先讓學生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確定正 確后算出結果。 四、課堂小結。 學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、課堂實踐 做練習六的第 5、 6、 7 題。 3、長方體和正方體的體積 課題一：體積和體積單位 教學要求 通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的推理能力。 教學用具 教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊， 沙一堆；投影儀和 1 立方米的木條棱架一個；體積是 1 立方分米、 1 立方厘米的正方體各一個。學生準備： 12 個 1 立方厘米的正方體學具。 教學重點 體 積的含義和常用的體積單位。 教學過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。 二、探索研究 1實驗觀察 觀察（ 1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（ 2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（ 3）：在（ 1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的 火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積） 加深理解：（ 1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（ 2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較??？（ 3）做第 30 頁的“做一做”。 2教學體積單位。 （ 1）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 （ 2） 1 立方米、 1 立方分數(shù)、 1 立方厘米的體積各有多大。 1 立方厘米：讓學生拿出 1 立方厘米的小正方體并量出它的棱長?？纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約 1 立方厘米。 1 立方分 米：出示一個棱長 1 分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約 1 立方分米。 1 立方米：出示 1 立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下 1 立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約 1 立方米？ （ 3 ）建立表象，感知大小 投影顯示第 36 頁的第 2 題，讓學生口答。 3長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。 投影顯示第 31 頁的“做一做”的第一題，讓學生說。 三、課堂實踐 1、做練習七的第 1 題，讓學生拿出準備好的 12 個小正方體先擺后說。 2、做練習七的第 3 題，學生獨立做后集體訂正。 四 、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容。 課題二：長方體和正方體的體積計算 教學要求 使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學重點 長方體、正方體體積公式的推導。 教學用具 教師準備：一大塊橡皮泥； 1 立方厘米的正方體木塊 24 塊；投影儀。 學生準備： 1 立方厘米的正方體 12 個 教學過程 一、創(chuàng)設情境 填空： 1、 叫做物體的體積。 2、常用的體積單位有： 、 、 。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。 師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題） 二、實踐探索 1小組學習 -長方體體積的計算。 出示：一塊長 4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1 厘米的小正方體。 提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？ 實驗：師生都拿出準備好的 12 個 1 立方厘米的小正方塊，按第 32 頁的第（ 1）題擺好。 觀察結果：（ 1）擺成了一個什么？ （ 2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米） 4 3 1 含體積單位數(shù)： 4 3 1=12（個） 體積： 4 3 1=12（立方厘米） （ 3）它含有多少個 1 立方厘米？ （ 4）它的體積是多少？ 同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺 2 層，再看： （ 1）擺成了一個什么？ （ 2）它的長、寬、高各是多少？ （ 3）它含有 多少個 1 立方厘米？ （ 4）它的體積是多少？（同上板書） 通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論） 結論：長方體的體積 =長寬高。 用字母表示： V = a b h=abh 應用：出示例 1，讓學生獨立解答。 2小組學習 正方體體積的計算。 思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？ 結論：正方體的體積 =棱長棱長棱長 用字母表示為： V=a3 說明： a a a 可以寫成 a3，讀作： a 的立方。 應用：出示例 2，讓學生獨立做后訂正。 三、課堂實踐 1做第 34 頁的“做一做”的第 1 題。 （ 1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。 （ 2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。 （ 3）集體訂正。 2、做第 33 頁的“做一做”的第 2 題。 3、做練習七的第 4、 6 題。 四、課堂小結 五、課后實踐 做練習七的第 5、 7 題。 課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 教學要求 在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。 教學重點 理解底面積。 教學用具 投影儀 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、 指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的 棱長。（投影顯示） 2、填空。 （ 1）長、正方體的體積大小是由 確定的。 （ 2）長方體的體積 = 。 （ 3）正方體的體積 = 。 二、探索研究 1觀察。 （ 1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”） 結論：長方體的體積 =底面積高 正方體的體積 =底面積棱長 2思考。 （ 1）這條棱長實際上是特殊的什么？ （ 2）正方體的體積公式又可以寫成 什么？ 結論：長方體（或正方體）的體積 =底面積高，用字母表示： V = sh 三、課堂實踐 1做第 35 頁的“做一做”的第 1 題。學生獨立做后，學生講評。 2做第 35 頁的“做一做”的第 2 題。 首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。 3做練習七的第 9 題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。 四、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容 五、課后實踐 做練習七的第 10、 11、 12 題。 課題四：體積單位之間的進率 教學要求 使學生在理解的基礎上掌 握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。 教學重點 體積單位之間的進率。 教學用具 投影儀和棱長是 1 分米的正方體模型，如教材第 37 頁的圖。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 填空：長方體體積 = ；常用的體積單位有 、 、 ；正方體體積= 。 師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題） 二、探索研究 1小組學習 體積單位間的進率。 （ 1）出示： 1 個棱長是 1 分米的正方體模型教具。 提問：當正方體的棱長是 1 分米時，它的 體積是多少？當正方體的棱長是 10 厘米時，它的體積是多少？而 1 分米是多少厘米？ 1 立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表： 正方體 棱長 1 分米 = 10 厘米 體積 1 立方分米 = 1000 立方厘米 小組匯報結論： 1 立方分米 =1000 立方厘米 同理得出： 1 立方米 =1000 立方分米 用填空的形式小結： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是 。 （ 2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第 38 頁的表） 先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？ （ 3）學習體積單位名數(shù)的改寫。 先思考： （ 1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？ （ 2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例 3，并寫成如下形式： 8 立方米 =（ ）立方分米 0.54 立方米 =（ ）立方分米 出示例 4，并寫成如下形式： 3400 立方厘米 =（ ）立方分米 96 立方厘米 =（ ）立方分米 學生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。 出示例 5。（投影顯示） 放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。 解法一： 2.2 1.5 0.01=0.033（立方米） 0.033 立方米 =33 立方分米 解法二： 2.2 米 =22 分米 1.5 米 =15 分米 0.01 米 =0.1 分米 22 15 0.1=33（立方分米） 三、課堂實踐 將練習八的第 1、 2 題填在書上，老師進行個別輔導后訂正。 四、課堂小結。學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、課后作業(yè) 練習八的 3、 4、 5 題。 課題五：容積和容積單位 教學要求 使學生認識常用的容積單位：升、毫升。掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關系。理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。 教學重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。 教學用具 容納 1 升液體的量杯和 1000 毫升液體的量筒各一個。一個長 20 厘米、寬 18 厘米、高 10 厘米的長方體紙盒和木盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、填空。 （ 1） 叫做物體的體積。 （ 2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個體積單位間的進率是 。 2、一個長方體紙盒，它的長是 2 分米，寬是 1.8 分米，高 1 分米，它的體積是多少？ 二、探索研究 1、教學容積的概念。 （ 1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？ 師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。 （ 2）學生舉例。 誰能舉例說一說什么叫做容積？從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積） （ 3）容積的計算方法。 師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 師：這是為什么？（出示一個木盒） 2、教學容積單位（板書課題） （ 1）翻開書第 40 頁，讓學生看第三自然段。 板書：升 毫升 （ 2）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水進行演示，讓學生得出： 1 升 =1000 毫升。 （ 3）容積單位與體積單位的關系。 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 3、應用。 出示例 6，指一名學生讀題。 （ 1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結果是什么？怎么辦？ （ 2）學生做完后集體訂正。 三、課堂實踐 第 40 頁的“做一做”中的第 1 題、第 2 題；練習八的第 6、 7 題。 四、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、思考練習 做練習八的第 8、 9、 10 題。 課題六：表面積和體積的對比 教學要求 通過對比練習使學生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。 教學重點 分清這兩個概念和各自的計算方法。 教學用具 一個可以展開的長方體紙盒。 教學過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進行比較。（板書課題） 二、探索研究 1、體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答） （ 1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么 ？（根據(jù)學生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書） 表面積：是長方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積 長方體 體積：（是 6 個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。 （ 2）表面積和體積各用什么計量單位表示？ 根據(jù)學生的回答板書： 面積單位有： 、 、 相鄰兩個單位間的進率都是 。 常用的 體積單位有： 、 、 相鄰兩個單位間的進率都是 。 （ 3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學生的回答板書： 表面積 =（長寬 +長高 +寬高） 2 長方體 體積 =長寬高 表面積 =棱長棱長 6 正方體 體積 =棱長棱長棱長 2、應用。 出示例 7，學生獨立審題解答后并讓學生自己講講為什么這樣做，最后集體 訂正。 三、課堂實踐 1、做第 44 頁的“做一做”。 2、做練習九的第 1、 2 題。 四、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、課后實踐 做練習九的第 3、 4、 5 題。 三 約數(shù)和倍數(shù) 1、約數(shù)和倍數(shù)的意義 課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學要求 使學生進一步理解整除的意義。使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。 教學重點 約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學難點 理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、計算下面三組題。 （ 1） 23 7= （ 2） 6 5= （ 3） 15 3= 11 3= 1.8 3= 24 2= 2、觀察并回答。 （ 1） 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？ （ 2） 在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？ （ 3）如果用整數(shù) a 表示被除數(shù)，整數(shù) b（ b 0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學生看教材第 49 頁關于“整除”的一段話） 3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？ 被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除 數(shù)不等于 0 明確三點 商必須是整數(shù) 缺一不可 商的后面沒有余數(shù) 4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。 （ 1）像 6 5=1.2 1.8 3=0.6 我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。 （ 2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于 0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。 整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為 0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。 （三整無余 ） 師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天 要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義） 二、探索研究 1小組學習 約數(shù)和倍數(shù)的意義。 （ 1）讓學生看教材第 50 頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。 （ 2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思？ （ 3）在復習的第 1 題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？ （ 4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？ 如： 15 是 3 的倍數(shù)，表示 15 能被 3 整除。 1.5 是 0.3 的 5 倍， 5 倍表示 1.5 除以 0.3 的商。 （ 5）注意事項。讓學生看教材第 50 頁的注意 。 三、課堂實踐 1做教材第 51 頁的“做一做”。 2做練習十一的第 1 題。