正弦函數的圖像和性質-教學設計與反思模板.doc

教學設計基本信息名稱正弦函數的圖象和性質執(zhí)教者邢老師課時 1課時所屬教材目錄人教B版必修第四冊1.3.1教材分析正弦函數的圖象與性質是高中新教材人教B版必修第四冊1.3.1的內容，作為函數，它是已學過的一次函數、二次函數、指數函數與對數函數的后繼內容，是在已有三角函數線知識的基礎上，來研究正弦函數的圖象與性質的，它是學習三角函數圖象與性質的入門課，是今后研究余弦函數、正切函數的圖象與性質、正弦型函數的圖象的知識基礎和方法準備。因此，本節(jié)的學習在全章中乃至整個函數的學習中具有極其重要的地位與作用。本節(jié)共分三個課時，本課為第一課時，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點，用“五點作圖法”畫正弦函數圖象簡圖，并掌握與正弦函數有關的簡單的圖象平移變換和對稱變換；再利用圖象研究正弦函數的部分性質（定義域、值域等）。學情分析本課的學習對象為高二7班的學生，他們經過近一年半的高中學習，已具有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂于嘗試、勇于探索，學習欲望強的學習特點。教學目標知識與能力目標學會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數的圖象，通過對正弦線的復習，來發(fā)現幾何作圖與描點作圖之間的本質區(qū)別，以培養(yǎng)運用已有數學知識解決新問題的能力。過程與方法目標1. 會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數圖象；2. 掌握正弦函數圖象的“五點作圖法”；3. 掌握與正弦函數有關的簡單圖象平移變換和對稱變換；5. 培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力；6. 培養(yǎng)數形結合和化歸轉化的數學思想方法。情感態(tài)度與價值觀目標1. 培養(yǎng)學生合作學習和數學交流的能力；2. 培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的科學素養(yǎng)；3. 滲透由抽象到具體的思想，使學生理解動與靜的辯證關系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。教學重難點重點“五點法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數圖象；難點運用幾何法畫正弦函數圖象。教學策略與 設計說明數學是一門基礎學科，數學的概念、性質、方法、思想抽象嚴謹，因此在學習過程中引導學生借鑒已有知識和經驗，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現新的知識方法，這有利于培養(yǎng)學生的數學情感，提高學生的學習興趣，更有助于學生對知識的理解和掌握。本節(jié)課應用這種教學模式的具體操作程序是：創(chuàng)設問題情景小組協作探索猜想嘗試整理動手畫圖驗證知識鞏固應用方法歸納整合。利用計算機多媒體輔助教學.為了給學生認識理解“正弦函數的圖象”提供更加形象、直觀、清晰的材料，采用電腦動畫模擬演示利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數的圖象的過程。運用多媒體教學手段使問題變得形象直觀，易于突破難點，借以幫助學生完成對所學知識的過程建構。本課的教學設計基于“人人都能獲得必要的數學”即平等性的考慮，堅持面向全體學生，努力創(chuàng)設適合學生發(fā)展的數學教育。根據建構主義的觀點，學生的學習是一個積極主動的建構過程，而不是被動地接受知識的過程。由于學生已具備初等函數、三角函數線知識，為研究正弦函數圖象提供了知識上的積累，因此本教學設計是：通過四個問題的提出，引導學生關注正弦函數的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師設計的問題與活動的引導密切結合，強調學生“活動”的內化，以此達到使學生有效地對當前所學知識的意義建構的目的。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間）教師活動學生活動設計意圖舊知回顧、新知鋪墊創(chuàng)設情景、引入新課三角函數的定義及實質？三角函數線的作法和作用？根據以往學習函數的經驗，你準備采取什么方法作出正弦函數的圖象？作圖過程中有什么困難？教師提問學生回答教師對學生作答進行點評給每位同學發(fā)一張紙，為了節(jié)省時間，表已給出，組織他們完成下面的步驟：描點、連線。加入競爭機制看誰畫得又快又好！ 把問題作為教學的出發(fā)點，引起學生的好奇，用操作性活動激發(fā)學生求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng)設一個最佳的心理和認識環(huán)境，關注學生動手能力培養(yǎng)，使教學目標與實驗的意圖相一致。為學生提供一個輕松、開放的學習環(huán)境，有助于有效地組織課堂學習，有助于帶動和提高全體學習的積極性、主動性，更有助于培養(yǎng)學生的集體榮譽感，以及他們的競爭意識。初步探索、展示內涵進一步探索根據學生的認知水平,正弦曲線的形成分了三個層次：引導學生畫出點問題一：你是如何得到的呢？如何精確描出這個點呢？問題二：請大家回憶一下三角函數線，看看你是否能有所啟發(fā)？什么是正弦線？如何作出點展示幻燈片提出問題一，組織學生討論，引導他們自然地想到的正弦值是來尋找到問題的思路，使抽象問題具體化學生口答引導學生由單位圓的正弦線知識，只要已知角x的大小，就可以由幾何法作出相應的正弦值來。由淺入深、由易到難,幫助學生體會從三角函數線出發(fā)，“以已知探求未知”的數學思想方法,培養(yǎng)學生的思維能力。通過對正弦線的復習，來發(fā)現幾何作圖與描點作圖之間的本質區(qū)別，以培養(yǎng)運用已有數學知識解決新問題的能力。數形結合，掃清了學生的思維障礙，更好地突破了教學的重難點五點法作的簡圖問題五：這個方法作圖象，雖然比較精確，但不太實用，如何快捷地畫出正弦函數的圖象呢？“五點法”畫的簡圖列表：描點連線：請同學們觀察，邊口答在的圖象上，起關鍵作用的點有幾個？引導學生自然得到下面五個：組織學生描出這五個點，并用光滑的曲線連接起來，很自然得到函數的簡圖，稱為“五點法”作圖?！拔妩c法”作圖可由師生共同完成小結作圖步驟：1、列表2、描點3、連線積極的師生互動能幫助學生看到知識點之間的聯系，有助于知識的重組和遷移。把學生推向問題的中心，讓學生動手操作，直觀感受波形曲線的流暢美，對稱美，使學生體會事物不斷變化的奧秘。通過講解使學生明白“五點法”如何列表，怎樣畫圖象。課堂小結2分鐘、正弦曲線2、注意與三角函數線等知識的聯系3、思想方法：“以已知探求未知”、類比、從特殊到一般引導學生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析，并用幻燈片給出讓學生自己小結，不僅僅總結知識更重要地是總結數學思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養(yǎng)成良好的學習習慣布置作業(yè)1分鐘（必做）第39頁A組第1、2 題（選做）：思考第39頁B組第1題分兩個層次留作業(yè)，第一層次要求所有學生都要完成；第二層次要求學有余力的同學完成板書設計正弦函數的圖象和性質1. 回憶三角函數線的概念 例12. 幾何法作出正弦曲線 例23. 五點法作出簡圖4. 歸納小結教學反思根據建構主義的觀點，學生的學習是一個積極主動的建構過程，而不是被動地接受知識的過程。由于學生已具備初等函數、三角函數線知識，為研究正弦函數圖象提供了知識上的積累；因此本教學設計理念是：通過問題的提出，引起學生的好奇，用操作性活動激發(fā)學生求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng)設一個最佳的心理和認識環(huán)境，引導學生關注正弦函數的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設計問題與活動的引導密切結合，強調學生“活動”的內化，以此達到使學生有效地對當前所學知識的意義建構的目的，感覺效果很好。學生們大多數都能完成得很好，但學生對自己的評價還比較保守，表現不太自信，另外我應肯定一下普遍完成任務的所有同學，不只是肯定那幾個高手。但有些同學還是忽視理論探討，急于動手做，因此總會出現這樣或那樣的問題，如何讓學生少走彎路，對知識理解透徹，在正確的理論引導下順利完成任務，這是個值得研究的問題。幾點建議：1. 教材中“正弦函數圖象”一節(jié)，圖象的畫法是直接引入幾何作圖法，略顯突兀。從學生的認知過程分析，大多數學生會根據以往學習函數的經驗采用描點法作出正弦函數的圖象，但是在作圖過程中會遇到困難。這時很自然地通過對正弦線的復習，來發(fā)現幾何作圖與描點作圖之間的本質區(qū)別，以培養(yǎng)運用已有數學知識解決新問題的能力。2.本節(jié)課應由圖象觀察出正弦函數的部分簡單性質，以強化學生對圖形的理解。對于本層次的處理應視學生的接受能力，以學生主動觀察、探索為主，采用的方法為“發(fā)現法”，因為定義域、值域只需觀察圖象即可得，教師只需補充點評。另外考慮學生的接受能力其余性質應由下節(jié)處理。3.教科書中這樣描述著：