15.1同底冪的乘法.doc

1411 同底數(shù)冪的乘法柳河鎮(zhèn)中學 屈東麗 教學目標：（一）知識與技能1理解同底數(shù)冪的乘法法則2運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題3感受生活中冪的運算的存在與價值（二）過程與方法1經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述這一性質(zhì)，并會運用它們熟練地進行計算2通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，培養(yǎng)學生一定的說理能力和歸納表達能力使學生初步理解特殊一般特殊的認知規(guī)律（三）情感態(tài)度與價值觀 體味科學的思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新的精神教學重點： 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則教學難點： 正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則教學方法： 自主探究、發(fā)現(xiàn)教學工具： 課件教學過程：一、導標 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1.復習an的意義： an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方 乘方的結(jié)果叫冪； a叫做底數(shù)，n是指數(shù) 2.提出問題： 問題：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？【學生思考】能否用我們學過的知識來解決這個問題呢？ 所以計算機工作103秒可進行的運算次數(shù)為：1014103 1014103如何計算呢？ 根據(jù)乘方的意義可知3個1014個101014103=（1010）（101010）=（101010）=101717個102、 學標發(fā)現(xiàn)歸納，探究新知1做一做 看看計算結(jié)果有什么規(guī)律： （1）2522= （2）a3a2= （3）5m5n= （m、n都是正整數(shù)）2猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述【歸納】我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律： （一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘 （二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和 3議一議 aman等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？【師生共析】aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：n個am個aaman=(aa a)(aa a)= aa a =am+nm+n個a 于是有aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am表示n個a相乘，an表示n個a相乘，aman表示m個a相乘再乘以n個a相乘，也就是說有（m+n）個a相乘，根據(jù)乘方的意義可得aman=am+n4想一想當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)？m+n+p個ap個an個am個a amanap=(aa a)(aa a) (aa a) = aa a =am+n+p 5做一做 例1計算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 【學生演板】 分析：（1）、（2）、（4）可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則（3）也可以先算2個同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運算就可以了三、教標 一交流展示 方案一、判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由： a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 方案二、計算：（1）107 104 （2）x2 x5 （3）232425 （4）y y2 y3 二師答疑解惑4、 驗標1 計算：（1）（3）7（ 3）6； （2）（-0.1）3 （-0.1）；（3） x3 x5； （4） b2m b2m+1. 2我們可以把88888寫成85，這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，它的結(jié)果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85讀作 。3把下列各式寫成冪的形式，并寫出它的底數(shù)、指數(shù)：(1) 3333 ；(2) mmm ；(3) (4) (s-t)(s-t)(s-t) 4填空：(1)xx2= ; (2)x3x2x= ;(3)a2a5= ； (4)y5y4y3= ；(5)m6m6= ； (6)10102105= ；5下列各選擇項中兩個冪是同底數(shù)冪的是 ( )A.(-a)2與a2 B.-a2與(-a)3 C.-x2與x5 D.(a-b)2與(b-a)3 6(-x)2(-x3)(-x)2(-x)3= ( )A.-x36 B.x36 C.-x10 D.x10五、課時小結(jié) 這節(jié)課我們學習了同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，請同學們談一下有何新的收獲和體會呢？ 1在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，進一步體會了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì) 2同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用這個性質(zhì)時，應(yīng)注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）6、 作業(yè)1計算:(-m)2(-m) 3(-m)4(-m5) 2、計算:(x-y)(x-y)3(y-x)3計算:(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3 4已知：am=2， an=3.求am+n =？七、板書設(shè)計：