等腰三角形的判定.doc

等腰三角形的性質(zhì)說 課 稿翼城四中 左曉燕一、教材分析1、教材的地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)是初二幾何第13章全等三角形的第三節(jié)第一課時，等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想、方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。2、教材重組：數(shù)學新課程標準要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。3、學習目標：根據(jù)數(shù)學新課程標準對學生在知識與技能、數(shù)學思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學習目標確定為： 知識與技能 說出等腰三角形定義、總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)，并會進行有關的計算；能運用等腰三角形性質(zhì)證明兩角相等的問題； 過程與方法 經(jīng)歷折疊后剪紙、展開后得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；通過用等腰三角形性質(zhì)進行證明或計算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法； 情感態(tài)度與價值觀 學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)起好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗、建立學習的自信心；通過合作交流，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的精神。 教學重、難點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，所以確定為重點） 等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，只能從練習實踐中獲取經(jīng)驗，所以確定為難點。） 突破難點策略：通過創(chuàng)設具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發(fā)展。二、學情分析 剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。三、教法分析 數(shù)學課程標準要求教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。四、學法建構 數(shù)學新課程標準指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節(jié)教學，我將對學生進行以下學法指導：1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)。2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。五、教學模式 本節(jié)課設計的指導思想是全日制義務教育數(shù)學課程標準及新課程改革的教學理念。 數(shù)學課程標準提出了“問題情境建立模型解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節(jié)課我將采用（一）實踐觀察，認識等腰三角形（二）探索等腰三角形的性質(zhì)（三）等腰三角形的性質(zhì)定理的證明（四）等腰三角形性質(zhì)定理的運用的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學生的自主意識和合作精神。六、教學程序和設想 數(shù)學課程標準強調(diào)，教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學。(一)創(chuàng)設情境，觀察聯(lián)想。多媒體展示圖片，讓學生觀察找出其中的等腰三角形。 從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。 (二)動手操作，揭示課題。 什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關系? 請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。 )(三)合作探究，交流創(chuàng)新。 組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。(四)引導評價，形成規(guī)律等腰三角形性質(zhì)共有三種輔助線證明方法：作A的角平分線AD、作 ADBC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創(chuàng)新思維訓練。 等腰三角形性質(zhì)應用(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養(yǎng)學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。(五)實踐應用，鞏固提高。例一：在等腰ABC中，AB =AC, A = 50, 則B =_，C=_ 變式練習：1、在等腰ABC中，A =50，則B =_，C=_ 2、在等腰ABC中，A =100, 則B =_，C=_ 例二：在等腰ABC中，AB