【推薦】2015年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 1 頁(yè)共 111 頁(yè) 第五章 相交線與平行線 （總第一課時(shí)） 5.1.1 相交線 教學(xué)目標(biāo)： 1理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn) 2掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程 3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力 重點(diǎn) ： 在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角 難點(diǎn) ： 在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角 教學(xué) 過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 先請(qǐng)同學(xué)觀察 本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題 學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的 教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是 有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備我們先研究直線相交的問(wèn)題，引入本節(jié)課題 二、 探究新知，講授新課 1對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 2 頁(yè)共 111 頁(yè) 學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書(shū) 【板書(shū)】 1 與 3是直線 AB、 CD 相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn) O，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角 學(xué) 生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？ 學(xué)生口答： 2和 4再也是對(duì)頂角 緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)： （ 1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行 （ 2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如 1 是 3 的對(duì)頂角，同時(shí)， 3是 1的對(duì)頂角，也常說(shuō) 1和 3是對(duì)頂角 2對(duì)頂角的性質(zhì) 提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么 【板書(shū)】 1 與 2互補(bǔ)， 3與 2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）， l 3（同角的補(bǔ)角相等） 注意： l與 2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義 或?qū)懗桑?1 180 2， 3 180 2（鄰補(bǔ)角定義）， 1 3（等量代換） 學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn) 單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 3 頁(yè)共 111 頁(yè) 解： 3 1 40（對(duì)頂角相等） 2 180 40 140（鄰補(bǔ)角定義） 4 2 140（對(duì)頂角相等） 三、范例學(xué)習(xí) 學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中 1 40這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題 變式 1：把 l 40變?yōu)?2 1 40 變式 2：把 1 40變?yōu)?2是 l的 3倍 變式 3：把 1 40變?yōu)?1： 2 2： 9 四 、課堂小結(jié) 學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自 己口答填出 五、布置作業(yè) ： 課本 P3 練習(xí) 角的名稱(chēng) 特征 性質(zhì) 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 對(duì)頂角 兩條直線相交面成的角 有一個(gè)公共頂點(diǎn) 沒(méi)有公共邊 對(duì)頂角 相等 都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。 對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。 鄰補(bǔ)角 兩條直線相交面成的角 有一個(gè)公共頂點(diǎn) 有一條公共邊 鄰補(bǔ)角 互補(bǔ) 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 4 頁(yè)共 111 頁(yè) （總第二課時(shí)） 5.1.2 垂線 (第一課時(shí) ) 教學(xué)目標(biāo) ： 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力 . 2.了解垂直概念 ,能說(shuō)出垂線的性質(zhì) “ 經(jīng)過(guò)一點(diǎn) ,能畫(huà)出已知直線的一條垂線 ,并且只能畫(huà)出一條垂線 ”, 會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線 . 重點(diǎn) ： 兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法 . 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊 ,方格紙的橫線和豎線 , 思考這些給大家什么印象 ? 在學(xué)生回答之后 ,教師指出 :“ 垂直 ” 兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生 ,但是垂直的意義 ,垂線有什么性質(zhì) ,我們不一定都了解 ,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 . 2.學(xué)生觀察 課本 P3 圖 5.1-4思考 :固定木條 a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條 ,當(dāng) b的位置變化時(shí) ,a、 b所成的角 a是如何變化的 ?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎 ?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí) ,a、 b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系 ? 教師在組織學(xué)生交流中 ,應(yīng)學(xué)生明白 :當(dāng) b的位置變化時(shí) ,角 a從銳角變?yōu)殁g角 ,其中a 是直角是特殊情況 .其特殊之處還在于 :當(dāng) a 是直角時(shí) ,它的鄰補(bǔ)角 ,對(duì)頂角都是直角 ,即 a、 b所成的四個(gè)角都是直角 ,都相等 . 3.師生共同給出垂直定義 . 師生分清 “ 互相垂直 ” 與 “ 垂線 ” 的區(qū)別與聯(lián)系： “ 互相垂直 ” 指兩條直線的位置關(guān)系； “ 垂線 ” 是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命 名。如果說(shuō)兩條直線 “ 互相垂直 ” 時(shí)，其中一條必定是另一條的 “ 垂線 ” ，如果一條直線是另一條直線的 “ 垂線 ” ，則它們必定 “ 互相垂直 ” 。 4.垂直的表示法 . 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 5 頁(yè)共 111 頁(yè) 垂直用符號(hào) “” 來(lái)表示，結(jié)合課本圖 5.1 5說(shuō)明 “ 直線 AB 垂直于直線 CD，垂足為 O” ，則記為 ABCD, 垂足為 O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào) ,如圖 . 5.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (1)學(xué)生觀察課本 P6圖 5.1-6中的一些互相垂直的線條 ,并再舉出生活中其他實(shí)例 . (2)判斷以下兩條直線是否垂直 : 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角 ; 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等 ; 兩條直線相交 ,有一組鄰補(bǔ)角相等 ; 兩條直線相交 ,對(duì)頂角互補(bǔ) . 二、畫(huà)圖實(shí)踐 ,探究垂線的性質(zhì) 1.學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線 L的垂線 . (1)已知直線 L(教師在黑板上畫(huà)一條直線 L),畫(huà)出直線 L的垂線 .待學(xué)生上黑板畫(huà)出L 的垂線后 ,教師追問(wèn)學(xué)生 :還能畫(huà)出 L的垂線嗎 ?能畫(huà)幾條 ?通過(guò)師生交流 ,使學(xué)生明確直線 L的垂線有無(wú)數(shù)多條 ,即存在 ,但有不確定性 .教師再問(wèn) :怎樣才能確定直線 L的垂線位置 ?在學(xué)生道出 :在直線 L上取一點(diǎn) A,過(guò)點(diǎn) A畫(huà) L的垂線 ,并且動(dòng)手畫(huà)出圖形 . 教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論 :經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與 已知直線垂直 . (2)經(jīng)過(guò)直線 L外一點(diǎn) B畫(huà)直線 L的垂線 ,這樣的垂線能畫(huà)出幾條 ?從中你又得出什么結(jié)論 ? 教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論 :經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條 ,并板書(shū) : 垂線性質(zhì) 1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 2.變式訓(xùn)練 ,鞏固垂線的概念和畫(huà)法 ,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖 : (1)過(guò)點(diǎn) P畫(huà)射線 MN 的垂線 ,Q為垂足 ; (2)過(guò)點(diǎn) P畫(huà)射線 BN 的垂線 ,交射線 BN反向延長(zhǎng)線于 Q點(diǎn) ; (3)過(guò)點(diǎn) P畫(huà)線段 AB 的垂線 ,交線 AB延長(zhǎng)線于 Q點(diǎn) . 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 6 頁(yè)共 111 頁(yè) 學(xué)生畫(huà)完圖后 ,教師 歸結(jié) :畫(huà)一條射線或線段的垂線 ,就是畫(huà)它們所在直線的垂線 . 三、 課堂 小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念 ,還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的畫(huà)法 ,并得出垂線一條性質(zhì) ,你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎 ? 四、 布置 作業(yè) ： 課本 P7 練習(xí) ,P9.3,4,5,9. （總第三課時(shí)） 5.1.2 垂線 (第二課時(shí) ) 教學(xué)目標(biāo) ： 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。 2.了解垂線段的概念 ,了解垂線段最短的性質(zhì) ,體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義 ,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離 . 教學(xué) 重點(diǎn) :“ 垂線段最短 ” 的性 質(zhì) ,點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 . 教學(xué) 難點(diǎn) :對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解 . 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1.教師展示課本圖 5.1-8,提出問(wèn)題 :要把河中的水引到農(nóng)田 P處 ,如何挖渠能使渠道最短 ? 學(xué)生看圖、思考 . 2.教師以問(wèn)題串形式 ,啟發(fā)學(xué)生思考 . (1)問(wèn)題 1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí) ,還記得嗎 ? 學(xué)生說(shuō)出 :兩點(diǎn)間線段最短 . (2)問(wèn)題 2,如果把渠道看成是線段 ,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是 P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢 ?把江河看成直線 L,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題 . 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 7 頁(yè)共 111 頁(yè) 問(wèn)題 2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考 :在連接 直線 L外一點(diǎn) P與直線 L上各點(diǎn)的線段中 ,哪一條最短 ? 3.教師演示教具 ,給學(xué)生直觀的感受 . 教具如圖 :在硬紙板上固定木條 L,L外一點(diǎn) P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條 a一端固定在點(diǎn) P. 使木條 L與 a相交 ,左右擺動(dòng)木條 a,L與 a的交點(diǎn) A隨之變化 ,線段 PA長(zhǎng)度也隨之變化 .PA最短時(shí) ,a與 L 的位置關(guān)系如何 ?用三角尺檢驗(yàn) . 4.學(xué)生畫(huà)圖操作 ,得出結(jié)論 . (1)畫(huà)出直線 L,L外一點(diǎn) P; (2)過(guò) P點(diǎn)出 POL, 垂足為 O; (3)點(diǎn) A1,A2,A3 在 L上 ,連接 PA、 PA2、 PA3; (4)用疊合法或度量法比較 PO、 PA1、 PA2、 PA3 長(zhǎng)短 . 5.師生交流 ,得出垂線的另一條性質(zhì) . 教師板書(shū) :連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 ,垂線段最短 . 簡(jiǎn)單說(shuō)成 :垂線段最短 . 關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考 : (1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系 . (2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系 . 二、點(diǎn)到直線的距離 1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名 . 結(jié)合課本圖形 (圖 5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段 PO:POL,POA=90,O 為垂足 ,垂線段PO 的長(zhǎng)度比其他線段 PA1、 PA2 中是最短的 . 按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名 ,教師板書(shū) : 直 線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 ,叫做點(diǎn)到直線的距離 . 在圖 5.1-9中 ,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn) P到直線 L 的距離 ,其余結(jié)論 PA、 PA2 長(zhǎng)度都不是點(diǎn) P到 L的距離 . 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 8 頁(yè)共 111 頁(yè) 2、練習(xí)課本 P6練習(xí) 三、課堂小結(jié) ： 通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？ 四 、 布置 作業(yè) ： 課本 P9.6,P10.10,11,12,P11 觀察與猜想 . （總第四課時(shí)） 5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 教學(xué)目標(biāo) ： 1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念； 2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 . 重點(diǎn) ： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念與識(shí)別； 難點(diǎn)： 識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò) 角、同旁?xún)?nèi)角 。 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入新課 前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。 二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 如圖，直線 a、 b 與直線 c相交，或者說(shuō)，兩條直線 a、 b 被第三條直線 c所截，得到八個(gè)角。 我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。 1與 2、 4與 8、 5與 6、 3與 7有什么位置關(guān)系？ 在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下） . 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 同位角 。 cba43215 6 8 7 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 9 頁(yè)共 111 頁(yè) 同位角形如字母“ F”。 3與 2、 4與 6的位置有什么共同的特點(diǎn)？ 在截線的兩旁，被截直線之間。 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角 . 內(nèi)錯(cuò)角形如字母“ Z”。 3與 6、 4與 2的位置有什么共同的特點(diǎn)？ 在截線的同旁，被截直線之間。 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 同旁?xún)?nèi)角 . 同旁?xún)?nèi)角形如字 母 “ U”。 思考：這三類(lèi)角有什么相同的地方？ （ 1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（ 2）有一邊在同一條直線（截線）上。 三、例題 例如圖，直線 DE， BC 被直線 AB 所截，（ 1） 1 與 2、 1 與 3、 1 與 4各是什么角？ 為什么？（ 2）如果 1= 4，那么 1 與 2 相等嗎？ 1 與 3 互補(bǔ)嗎？為什么？ 解：（ 1） 1 與 2 是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?1 與 2 在直線 DE， BC 之間，在截線 AB的兩旁； 1 與 3 是同旁?xún)?nèi)角，因?yàn)?1 與 3 在直線 DE， BC 之間，在截線 AB 的同旁； 1 與 4 是同位角，因?yàn)?1 與 4 在直線 DE， BC 的同方向，在截線 AB 的同方向。（ 2）如果 1= 4，又因?yàn)?2= 4，所以 1= 2；因?yàn)?3+ 4=1800，又 1= 4，所以 1+ 3=1800，即 1與 3 互補(bǔ)。 四、課堂 小結(jié) ： 通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？ 五、布置 作業(yè) :課本 P7練習(xí) 1、 2題 3 1 B D 4 A C E 2 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 10 頁(yè)共 111 頁(yè) （總第五課時(shí)） 5.2.1 平行線 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作 ,交流歸納與活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 . 2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系 ,知道平行公理以及平行公理的推論 . 3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論 ,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線 . 重點(diǎn) :探索和掌握平行公理及其推論 . 難點(diǎn) :對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解 ,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì) . 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1.復(fù)習(xí)提問(wèn) :兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn) ?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系 ? 學(xué)生回答后 ,教師把教具中木條 b 與 c 重合在一起 ,轉(zhuǎn)動(dòng)木條 a 確認(rèn)學(xué)生的回答 .教師接著問(wèn) :在平面內(nèi) ,兩條直線除了相交外 ,還有別的位置關(guān)系嗎 ? 2.教師演示教具 . 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b兩圈 ,讓學(xué)生思考 :把 a、 b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線 ,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) b時(shí) ,直線 b與直線 a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化 ?在這個(gè)過(guò)程中 ,有沒(méi)有直線 b與 c木相交的位置 ? 3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí) . 轉(zhuǎn)動(dòng) b時(shí) ,直線 b與 c的交點(diǎn)從在直線 a上 A點(diǎn)向左 邊距 離 A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近 A點(diǎn) ,并垂合于 A點(diǎn) ,然后 交點(diǎn)變?yōu)樵?A點(diǎn)的右邊 ,逐步遠(yuǎn)離 A點(diǎn) .繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去 ,b與 a的交點(diǎn)就會(huì)從 A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng) A點(diǎn)的左邊 可以想象一定存在一個(gè)直線 b 的位置 ,它與直線 a 左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn) . cbaBAcba人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 11 頁(yè)共 111 頁(yè) aCB二、平行線定義表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論 ,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義 :同一平面內(nèi) ,存在一條直線 a 與直線 b 不相交的位置 ,這時(shí)直線 a 與 b 互相平行 .換言之 ,同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線叫做平行線 . 直線 a與 b是平行線 ,記作 “”, 這里 “” 是平行符號(hào) . 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性 ,第一是同一平面內(nèi)兩條直 線 ,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線 . 2.同一平面內(nèi) ,兩條直線的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi) ,兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系 . 在同一平面內(nèi) ,兩條直線只有兩種位置關(guān)系 :相交或平行 ,兩者必居其一 .即兩條直線不相交就是平行 ,或者不平行就是相交 . 三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條 b 的過(guò)程中 ,有幾個(gè)位置能使 b與 a平行 ? 本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線 b 繞直線 a 外一點(diǎn) B 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,有并且只有一個(gè)位置使 a 與 b平行 . 2.用直線和三角尺畫(huà)平行線 . 已知 :直線 a,點(diǎn) B,點(diǎn) C. (1)過(guò)點(diǎn) B畫(huà)直線 a 的平行線 ,能畫(huà)幾條 ? (2)過(guò)點(diǎn) C畫(huà)直線 a 的平行線 ,它與過(guò)點(diǎn) B的平行線平行嗎 ? 3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論 . (1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論 . (2)在學(xué)生充分交流后 ,教師板書(shū) . 平行公理 :經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn) ,有且只有一條直線與這條直線平行 . (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì) . 共同點(diǎn) :都是 “ 有且只有一條直線 ”, 這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 12 頁(yè)共 111 頁(yè) 且是唯一的 . 不同點(diǎn) :平行公理中所過(guò)的 “ 一點(diǎn) ” 要在已知直線外 ,兩垂線性質(zhì)中對(duì) “ 一點(diǎn) ” 沒(méi)有限制 ,可在直線上 ,也可在直線外 . 4.歸納平行公理推論 . (1)學(xué)生直觀判定過(guò) B點(diǎn)、 C點(diǎn)的 a的平行線 b、 c是互相平行 . (2)從直線 b、 c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線 b 直線 c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證 bc. (4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論 ,教師板書(shū) . 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行 ,那么這條直線也互相平行 . 結(jié)合圖形 ,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論 : 如果 ba,ca, 那么 bc. (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用 . 練習(xí) :如果多于兩條直線 ,比如三條直線 a、 b、 c 與直線 L 都平行 ,那么這三條直線互相平行嗎 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 . 本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù) 運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范 . 四、作業(yè) ： 課本 P19.7,P20.11. （總第六課時(shí)） 5.2.2 平行線的判定（一） 教學(xué)目標(biāo) ： 經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件 . 重點(diǎn) ： 探索兩直線平行的條件 難點(diǎn) ： 理解“ 同位角相等 ,兩條直線平行 ” 教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入 . 裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條 b 與墻壁邊緣垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條 a與木條 b平行？ cba人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 13 頁(yè)共 111 頁(yè) 要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。 二、直線平行的條件 以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，如 圖（課本 P13 圖 5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？ 三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn) P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。 簡(jiǎn)化圖 5.2-5，得圖 3. 圖 3 1與 2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn) P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然 1與 2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？ 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等 ,那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單 地說(shuō) :同位角相等 ,兩條直線平行 . 符號(hào)語(yǔ)言： 1=2 ABCD. 如圖（課本 P145.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎 ？ 用角尺畫(huà)平行線，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)“ 同位角相等 ,兩條直線平行 .”，可知這樣畫(huà)出的就是平行線。 如圖，（ 1）如果 2= 3，能得出 a b 嗎？（ 2）如果 2 4 1800，能得出a b嗎？ （ 1） 2= 3（已知） 3= 1（對(duì)頂角相等） 1= 2(等量代換 ) a b（ 同位角相等 ,兩條直線平行 ） GH PFE21 DCBA3 2 b a c 4 1 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 14 頁(yè)共 111 頁(yè) 你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等 ,那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單 地說(shuō)： 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 . 符號(hào)語(yǔ)言 ： 2=3 ab. （ 2） 4+2=180,4+1=180 （已知） 2=1 （同角的補(bǔ) 角相等） ab. （ 同位角相等 ,兩條直線平行 ） 你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,那么兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單 地說(shuō)： 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 . 符號(hào)語(yǔ)言 ： 4+2=180 ab. 四、課堂練習(xí) 1、課本 P15 練習(xí) 1，補(bǔ)充（ 3）由 A+ ABC 1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？ 2、課本 P162題。 五、課堂小結(jié) ： 怎樣判斷兩條直線平行？ 六、布置 作業(yè)： ： P161、 2題； P174、 5、 6。 （總第七課時(shí)） 5.2.2 平行線的判定（二） 教學(xué)目標(biāo) 1、掌 握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題； 2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。 重點(diǎn)： 直線平行的條件及運(yùn)用 難點(diǎn)： 會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 15 頁(yè)共 111 頁(yè) 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法？ （ 1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 （ 2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。 （ 3）兩直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等 ,那么這兩條直線平行 . 兩條直線被第三條直線所截 ,如果 內(nèi)錯(cuò) 角相等 ,那么這兩條直線平 行 . 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同 旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,那么這兩條直線平行 . 二、 例題 例在同一平面內(nèi) ,如果兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線平行 嗎 ?為什么 ? 解 ：這兩條直線平行。 baca （已知） 1=2=90 （垂直的定義） bc （同位角相等，兩直線平行） 你還能用其它方法說(shuō)明 bc 嗎？ 方法一：如圖（ 1），利用“ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ”說(shuō)明；方法二：如圖（ 2），利用“同旁?xún)?nèi) 角相等 ,兩直線平行 ”說(shuō)明 . cba21cba21（ 1）（ 2） 注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。 例 2如圖，點(diǎn) B在 DC上， BE平 分 ABD, DBE= A,則 BE AC,請(qǐng)說(shuō)明理由。 cba 21人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 16 頁(yè)共 111 頁(yè) 分析：由 BE平分 ABD我們可以知道什么？聯(lián)系 DBE= A，我們又可以知道什么？由此能得出 BE AC嗎？為什么？ 解： BE平分 ABD ABE= DBE（角平分線的定義） 又 DBE= A ABE= A（等量代換） BE AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ) 注意：用符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。 四、課堂練習(xí) 1、如圖， 1= 2=55，試說(shuō)明直線 AB， CD平行？ decba34121題 2題 2、如圖所示 ,已知直線 a,b,c,d,e,且 1= 2, 3+ 4=180 ,則 a 與 c 平行嗎 ? 為 什么 ? 五、布置 作業(yè) ： ： 課本 P17第 7題 ， P18 第 12題（提示：畫(huà)圖說(shuō)明）。 （總第 八 課時(shí)） 5.3.1 平行線的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) ： 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。 A B C D E 3 A B C D E F 2 1 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 17 頁(yè)共 111 頁(yè) 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程 ,掌握平行線的三條性質(zhì) ,并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算 . 重點(diǎn) :探索并掌握平行線的性質(zhì) ,能用 平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算 . 難點(diǎn) :能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定 ,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用 . 教學(xué)過(guò)程 一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等 ,或者內(nèi)錯(cuò)角相等 ,或者同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,判定兩條直線平行的三種方法 .在這一節(jié)課里 :大家把思維的指向反過(guò)來(lái) :如果兩條直線平行 ,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá) ? 二、實(shí)踐探究 1.學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng) :用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線 ab, 再畫(huà)一條截線 c與直線 a、b 相交 ,標(biāo)出所形成的八個(gè)角 (如課本 P21圖 5.3-1). 2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù) ,把結(jié)果填入表內(nèi) . 角 1 2 3 4 5 6 7 8 度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想 . （ 1） 圖中哪些角是同位角 ?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?（ 2） 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角 ?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ? （ 3） 圖中哪些角是同旁?xún)?nèi)角 ?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ? 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè) . 學(xué)生活動(dòng) :再任意畫(huà)一條截線 d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù) ,你的猜想還成立嗎 ? 5.師生歸納平行線的性質(zhì) ,教師板書(shū) . 平行線具有性質(zhì) : 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 18 頁(yè)共 111 頁(yè) 性質(zhì) 1:兩條平行線被第三條直線所截 ,同位角相等 ,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線平行 ,同 位角相等 . 性質(zhì) 2:兩條平行線被第三條直線所截 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)相等 . 性質(zhì) 3:兩條直線按被第三條線所截 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線平行 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) . 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖 ,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì) ,教師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定 . 平行線的性質(zhì)平行線的判定 因?yàn)?ab, 因?yàn)?1=2, 所以 1=2 所以 ab. 因?yàn)?ab, 因?yàn)?2=3, 所以 2=3, 所以 ab. 因?yàn)?ab, 因?yàn)?2+4=180, 所以 2+4=180, 所以 ab. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生理 清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別 . 學(xué)生交流后 ,師生歸納 :兩者的條件和結(jié)論正好相反 : 由角的數(shù)量關(guān)系 (指同位角相等 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定 ,這里角的關(guān)系是條件 ,兩直線平行是結(jié)論 . 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系 (指同位角相等 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) )的論述是平行線的性質(zhì) ,這里兩直線平行是條件 ,角的關(guān)系是結(jié)論 . 7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系 . 教師 :大家能根據(jù)性質(zhì) 1,推出性質(zhì) 2成立的道理嗎 ? 結(jié)合上圖 ,教師啟發(fā)分析 :考察性質(zhì) 1、性質(zhì) 2的結(jié)論發(fā)生了什么 變化 ?學(xué)生回答 1換成 3, 教師再問(wèn) 1 與 3 有什么關(guān)系 ?并完成說(shuō)理過(guò)程 ,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤 ,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程 . cba4321人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 19 頁(yè)共 111 頁(yè) 因?yàn)?ab, 所以 1=2( 兩直線平行 ,同位角相等 ); 又 3=1( 對(duì)頂角相等 ),所以 2=3. 教師說(shuō)明 :這是有兩步的說(shuō)理 ,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì) 1,第二步推理的條件不僅有 1=2, 還有 3=1.2=3 是根據(jù)等式性質(zhì) .根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫(xiě)理由 . 學(xué)生仿照以下說(shuō)理 ,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì) 1 得到性質(zhì) 3的道理 . 8.平行線性質(zhì)應(yīng)用 . 講解 課本 P23例題 三、鞏固練習(xí) ： 課本練習(xí) (P22). 四、作業(yè) ： 課本 P25.1,2,3,4,6. （總第 九 課時(shí)） 5.3.2 命題、定理 教學(xué)目的： 1、知識(shí)與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 . 2、經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解 . 3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力 . 重點(diǎn)： 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論 . 難點(diǎn)： 區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 . 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師出示下列問(wèn)題： 1.平行線的判定方法有哪些 ? 2.平行線的性質(zhì)有哪些 . 學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié) 課的學(xué)習(xí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 20 頁(yè)共 111 頁(yè) 打下良好的基礎(chǔ) .(注意 :平行線的判定方法三種 ,另外還有平行公理的推論 ) 二、 嘗試活動(dòng)探索新知 教師給出下列語(yǔ)句 , 如果兩條直線都與第三條直線平行 ,那么這條直線也互相平行 ; 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù) ,結(jié)果仍是等式 ; 對(duì)頂角相等 ; 如果兩條直線不平行 ,那么同位角不相等 . 學(xué)生 學(xué)生能由教師的引導(dǎo) 分析 每個(gè) 語(yǔ)句的特點(diǎn) .思考：你能說(shuō)一說(shuō)這 4 個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出 這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出 “是 ”或 “不是 ”的判斷 .初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事作出判斷的 . 教師 給出命題的定義 . 判斷一件事情的語(yǔ) 句 ,叫做命題 . (3)命題的組成 . 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 .題設(shè)是已知事項(xiàng) ,結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) . 命題的形成 ，可以寫(xiě)成“如果，那么”的形式。 真命題與假命題： 教師出示問(wèn)題： 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角 . 如果 a b.b c那么 a=b 如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角 . 三、嘗試反饋理解新知 明確命題有正確與錯(cuò)誤之分： 命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù) . 1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式 ”是命題嗎？它們題 設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 21 頁(yè)共 111 頁(yè) 2.命題 “兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 ”是正確的？命題 “如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角 ”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確 . 四、 總結(jié)拓展 ： 教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn) . 五、 布置作業(yè) ： 習(xí)題 5.3 第 11 題 . （總第 十 課時(shí)） 5.4 平移 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題 2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題 . 重點(diǎn) :平移的概念和作圖方法 . 難點(diǎn) :平移的作圖 . 教學(xué)過(guò)程 一 .觀察圖 形形成印象 生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案 . 觀察上面圖形 ,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù) ,如果給你一個(gè)局部 ,你人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 22 頁(yè)共 111 頁(yè) 能復(fù)制他們嗎 ?學(xué)生思考討論 ,借助舉例說(shuō)明 . 二 .提出新知實(shí)踐探索 平移 :(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng) ,會(huì)得到一個(gè)新的圖形 ,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 .(2)新圖形中的每一點(diǎn) ,都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的 ,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) .(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等 .圖形的這種變換 ,叫做平移變換 ,簡(jiǎn)稱(chēng)平移 探究 :設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案 ,利用一張半透明的紙附在上面 ,繪制一排形狀 ,大小完全一樣的圖案 引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律 ,發(fā)現(xiàn)平移特征 三 .典例剖析深化鞏固 例如圖 ,(1)平移三角形 ABC,使點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到 A,畫(huà)出平移后的 ABC 先觀察探討 ,再通過(guò)點(diǎn)的平移 ,線段的平移總結(jié)規(guī)律 ,給出定義 探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移 四、 鞏固練習(xí) 課本 33頁(yè) :1,2,4,5,6,7 五、小結(jié)： 在平移過(guò)程中 ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上 ,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí) ,那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。 2 利用平移的特征 ,作平行線 ,構(gòu) 造等量關(guān)系是接 7題常用的方法 . 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 23 頁(yè)共 111 頁(yè) 六、 作業(yè) 課本 P33頁(yè)習(xí)題 5.4第 3題 （總第 十 一 課時(shí)） 第五章小結(jié) 教學(xué)目標(biāo) ： 1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程 ,將本章內(nèi)容條理化 ,系統(tǒng)化 ,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu) . 2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理 ,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解 ,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言 ,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形 . 3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 ,在研究平行線時(shí) ,能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì) ,理解平移的性質(zhì) ,能利用平移設(shè)計(jì)圖案 . 重點(diǎn) : 復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系 ,以及相交平行的綜合應(yīng) 用 . 難點(diǎn) : 垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 . 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問(wèn)題 ?教師根據(jù)學(xué)生的回答 ,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 ,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化 . 二、回顧與思考 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 24 頁(yè)共 111 頁(yè) 平移判定性質(zhì)同位角 , 內(nèi)錯(cuò)角 , 同旁?xún)?nèi)角點(diǎn)到直線的距離垂線及其性質(zhì)對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角 , 對(duì)頂角平行公理兩三條條 直直線線被所第截兩線條相直交平行相交平線 面的 內(nèi)位兩置條關(guān)直系1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。 (1)教師提出問(wèn)題 兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖 (1)中具有這兩種位置的角 . O DCBAODC BAcba4321(1) (2) (3) 如圖 (2)中 ,若 AOD=90,那么直線 AB,CD 的位置關(guān)系如何 ? 如圖 (3)中 , 1 與 2, 2 與 3, 3 與 4 是怎么位置關(guān)系的角 ? (2)學(xué)生回答 . (3)教師強(qiáng)調(diào) :對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。 (4)對(duì)頂角有什么性質(zhì) ?(對(duì)頂角相等 )如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等 ,你得到什么結(jié)論 ? 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 25 頁(yè)共 111 頁(yè) 讓學(xué)生明確 ,對(duì)頂角總是相等 ,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ) ,但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后 ,那么問(wèn)題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定 ,為 90角 ,這時(shí)兩條直線互相垂直 . 2.垂線及其性質(zhì) .(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定 方法用 ,也可以作垂線性質(zhì)用 . 作判定用時(shí)寫(xiě)成 :如圖 (2),因?yàn)?AOD=90,所以 AB CD,這是一個(gè)角的 “數(shù) ”到兩直線垂直的 “形 ”的判斷。 作為性質(zhì)用時(shí)寫(xiě)成：如圖 (2)，因?yàn)?AB CD,所以 AOD=90。這是由 “形 ”到 “數(shù) ”的說(shuō)理。 (2)如圖 (4),直線 AB、 CD、 EF 相交于點(diǎn) O,CD EF, 1=35,求 2 的度數(shù) . FE21DCB AlCBADCBA(4) (5) (6) 鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解 . (3)垂線性質(zhì) 1 和性質(zhì) 2. 讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì) ,懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論 ,垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一 點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的 . 學(xué)生思考 : 請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí) ,教師是怎樣測(cè)量的 ? 如圖 (5),AB L,BC L,B 為重足 ,那么 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一條直線上嗎 ? 為什么 ? 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離 . 初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離 ,即是距離 ,就要懂得的共同點(diǎn) :距離都是線段的長(zhǎng)度 ,又要懂得區(qū)別 :兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度 ,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度 ,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 26 頁(yè)共 111 頁(yè) 離 . 學(xué)生練習(xí) : 如圖 (6),四邊形 ABCD,AD BC,AB CD,過(guò) A 作 AE BC,過(guò) A 作AF CD,垂足分別是 E、 F,量出點(diǎn) A 到 BC 的距離和 AB、 CD 平行線間的距離 . 請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中 ,有哪些重要結(jié)論 ? 如垂線的性質(zhì) 1、 2,又如兩種直線都垂直于第三條直線 ,這兩條直線平行 ,一條直線與平行線中一條垂直 ,也與另一條垂直 3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 . 只要求學(xué)生從圖形中找出同位角 ,內(nèi)錯(cuò)角 ,同旁?xún)?nèi)角 . 練習(xí) :如圖 (7),找出 1、 2、 3 中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 . 4.平行線判定與性質(zhì) (1)怎樣判別兩條直線是否平行 . (2)平行線有 什么特征 ? (3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件 ,它們有什么異同 ? (4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來(lái) ?圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論 ,交流 . 教師使學(xué)生進(jìn)一步明確 :平行線的判定也是由 “數(shù) ”即角與角的關(guān)系到 “形 ”的判斷，而性質(zhì)則是 “形 ”到 “數(shù) ”的說(shuō)理，在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。 學(xué)生練習(xí) : 填空 :如圖 (8),當(dāng) _時(shí) ,a c,理由是 _;當(dāng) _時(shí) ,b c,理由是 _;當(dāng) a b,b c 時(shí) ,_ _,理由是 _. cba321圖（ 7） 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 27 頁(yè)共 111 頁(yè) cbda4321DCBABDCBA(8) (9) (10) 如圖 (9),AB CD, A= C,試判斷 AD 與 BC 的位置關(guān)系 ?為什么 ? 教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo) . 5.關(guān)于平移 ,讓學(xué)生思考 : (1)圖形平移時(shí) ,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系 ?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離 ? (3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎 ? 練習(xí) :如圖 (10),平移四邊形 ABCD,使點(diǎn) B 移動(dòng)到點(diǎn) B,畫(huà)出平移后的四邊形ABCD. 三、作業(yè) 課本 P3 9.1 8. 第六章平面直角坐標(biāo)系 （總第 十 二 課時(shí)） 6.1 1 有序數(shù)對(duì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法 2、 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 重點(diǎn) :有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法 . 難點(diǎn) :利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn) . 教學(xué)過(guò)程 一 .問(wèn)題探知 1一位居民打電話給供電部門(mén)：“衛(wèi)星路第 8 根電線桿的路燈壞了，”維修人員很人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 28 頁(yè)共 111 頁(yè) 快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案 . 2地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著“北緯 44.2東經(jīng) 125.7”。 3某人買(mǎi)了一張 8 排 6 號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他們分別 利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。 你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？ 二 .概念確定 有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（ orderedpair） ,記作（ a,b）。利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。 與 3 大道例 1 如圖，點(diǎn) A 表示 3 街與 5 大道的十字路口，點(diǎn) B 表示 5 街與 3 大道的十字路口，如果用（ 3， 5）（ 4， 5）（ 5， 5）（ 5， 4）（ 5， 3）表示由 A 到 B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由 A 到 B 的其他幾條路徑嗎 ？ 6 大道 5 大道 A 4 大道 3 大道 B 2 大道 1 大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街 分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 29 頁(yè)共 111 頁(yè) 解：其他的路徑可以是： （ 3， 5）（ 4， 5）（ 4， 4）（ 5， 4）（ 5， 3）； （ 3， 5）（ 4， 5）（ 4， 4）（ 4， 3）（ 5， 3）； （ 3， 5）（ 3， 4）（ 4， 4）（ 5， 4）（ 5， 3）； （ 3， 5）（ 3， 4）（ 4， 4）（ 4， 3）（ 5， 3）； （ 3， 5）（ 3， 4）（ 3， 3）（ 4， 3）（ 5， 3）； 1在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置 2教材 40 頁(yè)練習(xí) 三 .方法歸類(lèi) 常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法 （ 1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（ 0， 0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。 （ 2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。 1如圖， A 點(diǎn)為原點(diǎn)（ 0， 0），則 B 點(diǎn)記為（ 3， 1） 2如圖，以燈塔 A 為觀測(cè)點(diǎn)，小島 B 在燈塔 A 北偏 東 45，距燈塔 3km 處。 例 2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇 對(duì)峙示意圖 ，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)： 1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定 敵艦 B 的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？ A（ 燈塔 ）B （ 小島 ）北45 我方戰(zhàn)艦 2 號(hào)我方戰(zhàn)艦 1 號(hào)敵方戰(zhàn)艦 C敵方戰(zhàn)艦 B敵方戰(zhàn)艦 A小島我方潛艇北人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 30 頁(yè)共 111 頁(yè) （ 2）距我方潛艇圖上距離為 1cm 處的敵 艦有哪幾艘？ （ 3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？ 四、課堂小結(jié) 1.為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有順序可以嗎？ 2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法 . 五、作業(yè)布置 教科書(shū) 44 頁(yè) :1 題 （總第 十 三 課時(shí)） 6.1 2 平面直角坐標(biāo)系 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫(huà)出點(diǎn)的坐標(biāo)位 2、 滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感 . 重點(diǎn) :平 面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo) . 難點(diǎn) :正確畫(huà)坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn) . 一 .利用已有知識(shí)，引入 1如圖，怎樣說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn) A和點(diǎn) B的位置， 2根據(jù)下圖，你能正確說(shuō)出各個(gè)象棋子的位置嗎？ OCABDBA- 1 1- 4 - 3 - 2 0 2 3人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第 31 頁(yè)共 111 頁(yè) 二 .明確概念 平面直角坐標(biāo)系： 平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平