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非選擇題命題點集訓四電路與電磁感應1.圖1(2012成都市模擬)如圖1所示,MN、PQ是兩根豎直放置的間距為L的足夠長光滑平行金屬導軌,虛線以上有垂直紙面向外的勻強磁場,虛線以下有垂直紙面向內的勻強磁場,兩磁場區(qū)域的磁感應強度均為B.金屬棒ab質量為M,電阻為R,靜止放在中導軌上的水平突起上;金屬棒cd質量為m,電阻也為R,讓cd在中某處無初速釋放,當cd下落距離為h時,ab恰好對突起沒有壓力已知兩根金屬棒始終水平且與金屬導軌接觸良好,金屬導軌的電阻不計,重力加速度為g.求:(1)當cd下落距離為h時,通過ab的電流I;(2)當cd下落距離為h時,cd的速度大小v;(3)從cd釋放到下落距離為h的過程中,ab上產生的焦耳熱Qab.(結果用B、L、M、m、R、h、g表示)2圖2是交流發(fā)電機模型示意圖在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO轉動,由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO轉動的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路圖3是線圈的主視圖,導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示已知ab長度為L1,bc長度為L2,線圈以恒定角速度逆時針轉動(只考慮單匝線圈)圖2圖3圖4(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式;(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時,如圖4所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式;(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉動一周電阻R上產生的焦耳熱(其他電阻均不計)3(2012吉林長春第一次調研)如圖5甲所示,空間存在一寬度為2L的有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里在光滑絕緣水平面內有一邊長為L的正方形金屬線框,其質量m1 kg、電阻R4 ,在水平向左的外力F作用下,以初速度v04 m/s勻減速進入磁場,線框平面與磁場垂直,外力F的大小隨時間t變化的圖線如圖5乙所示以線框右邊剛進入磁場時開始計時,求:(1)勻強磁場的磁感應強度B;(2)線框進入磁場的過程中,通過線框的電荷量q;(3)判斷線框能否從右側離開磁場?說明理由甲乙圖54(2012廣東高考)如圖6所示,質量為M的導體棒ab,垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上導軌平面與水平面的夾角為,并處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中左側是水平放置、間距為d的平行金屬板,R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值,不計其他電阻圖6(1)調節(jié)RxR,釋放導體棒,當棒沿導軌勻速下滑時,求通過棒的電流I及棒的速率v;(2)改變Rx,待棒沿導軌再次勻速下滑后,將質量為m、帶電荷量為q的微粒水平射入金屬板間,若它能勻速通過,求此時的Rx.答案及解析1.【解析】(1)ab受重力和安培力作用下處于平衡狀態(tài),有MgBIL,解得I.(2)設cd切割磁感線產生電動勢為E,有EBLv,I,聯(lián)立以上各式解得v.(3)由能量守恒得mghQabQcdmv2,因ab與cd串聯(lián),且電阻相等,故QabQcd,聯(lián)立解得Qabmgh.【答案】(1)I(2)v(3)Qabmgh2【解析】(1)矩形線圈abcd在磁場中轉動時,ab、cd切割磁感線,且轉動的半徑為r,轉動時ab、cd的線速度vr,且與磁場方向的夾角為t,所以,整個線圈中的感應電動勢e12BL1vsin tBL1L2sin t.(2)當t0時,線圈平面與中性面的夾角為0,則某時刻t時,線圈平面與中性面的夾角為(t0)故此時感應電動勢的瞬時值e22BL1vsin(t0)BL1L2sin(t0)(3)線圈勻速轉動時感應電動勢的最大值EmBL1L2,故有效值E回路中電流的有效值I根據(jù)焦耳定律知轉動一周電阻R上產生的焦耳熱為QI2RT2R.【答案】(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin(t0)(3)3【解析】(1)由Ft圖象可知,線框加速度a2 m/s2線框的邊長Lv0tat241 m212 m3 mt0時刻線框中的感應電流I線框所受的安培力F安BIL由牛頓第二定律F1F安ma又F11 N,聯(lián)立得B T0.33 T.(2)線框進入磁場的過程中,平均感應電動勢平均電流通過線框的電荷量qt聯(lián)立得q0.75 C.(3)設勻減速運動速度減為零的過程中線框通過的位移為x,由運動學公式得0v2ax代入數(shù)值得x4 m2L所以線框不能從右側離開磁場【答案】(1)0.33 T(2)0.75 C(3)見解析4【解析】(1)對勻速下滑的導體棒進行受力分析如圖所示導體棒所受安培力F安BIl導體棒勻速下滑,所以F安Mgsin 聯(lián)立式,解得I導體棒切割磁感線產生感應電動勢EBlv由閉合電路歐姆定律得I,且RxR,所以I聯(lián)立式,解得v.(2)由題意知,其等效

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