2018屆中考數(shù)學全程演練第一部分數(shù)與代數(shù)代數(shù)式第4課時因式分解.docx

第4課時因式分解(64分)一、選擇題(每題5分，共15分)12016中考預測下列因式分解正確的是(C) Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)22017金華把代數(shù)式2x218分解因式，結(jié)果正確的是(C)A2(x29) B2(x3)2C2(x3)(x3) D2(x9)(x9)32016臨沂多項式mx2m與多項式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2【解析】mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多項式mx2m與多項式x22x1的公因式是(x1)二、填空題(每題5分，共25分)42016紹興分解因式：x24_(x2)(x2)_52016株洲因式分解：x2(x2)16(x2)_(x2)(x4)(x4)_62016南京分解因式(ab)(a4b)ab的結(jié)果是_(a2b)2_.【解析】(ab)(a4b)aba25ab4b2aba24ab4b2(a2b)2.72016泰安 分解因式：9x318x29x_9x(x1)2_82016菏澤若x2xm(x3)(xn)對x恒成立，則n_4_.【解析】x2xm(x3)(xn)，x2xmx2(n3)x3n，故n31，解得n4.三、解答題(共24分)9(6分)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)10(8分)給出三個多項式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，請你任選兩個進行加(或減)法運算，再將結(jié)果分解因式解：本題答案不唯一；選擇加法運算有以下三種情況：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab)選擇減法運算有六種情況，選三種供參考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab)圖4111(10分)如圖41，在一塊邊長為a cm的正方形紙板中，四個角分別剪去一個邊長為b cm的小正方形，利用因式分解計算：當a98 cm，b27 cm時，剩余部分的面積是多少？解：根據(jù)題意，得剩余部分的面積是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)(21分)12(4分)2016杭州模擬若實數(shù)a，b滿足ab5，a2bab210，則ab的值是(A)A2 B2 C50 D50【解析】ab5，a2bab2ab(ab)10，5ab10，ab2.13(4分)2017棗莊已知x，y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為_.14(4分)2016內(nèi)江已知實數(shù)a，b滿足：a21，b21，則2 015|ab|_1_.【解析】a21，b21，兩式相減可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0，又a21，b21，a0，b0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501.15(9分)已知ab5，ab3，(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值解：(1)原式ab(ab)3515；(2)原式(ab)22ab522325619；(3)原式(a2b2)2(ab)2(ab)225(ab)225(ab)24ab25(2543)2513325.(15分)16(15分)先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題例題：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.問題：(1)若ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2b26a6b18|3c|0，請問ABC是什么形狀？(2)已知a，b，c是ABC的三邊長，c是ABC的最短邊且滿足a2b212a8b52，求c的范圍解：(1)a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2