19[1].2.1_矩形的性質(zhì).ppt

19 2特殊的平行四邊形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形 矩形的定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 19 2 1矩形 作為特殊的平行四邊形 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 猜想還有哪些特殊性質(zhì)呢 A B C D 1 矩形的四個(gè)角都是直角 2 矩形的對(duì)角線相等 已知 四邊形ABCD是矩形 求證 AC BD 證明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 矩形的對(duì)角線相等 命題 A B C D O 探索矩形的對(duì)稱性 矩形既是軸對(duì)稱圖形 也是中心對(duì)稱圖形 矩形是中心對(duì)稱圖形嗎 矩形是軸對(duì)稱圖形嗎 對(duì)稱軸有幾條 對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線 2條 比一比 知關(guān)系 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 中心對(duì)稱圖形 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角為直角 對(duì)角線互相平分且相等 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 O 公平 因?yàn)镺A OC OB OD O A B C D 生活鏈接 投圈游戲 O D C B A 在Rt ABC中 BO是斜邊AC的中線 直角三角形的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 則有 BO AC 問(wèn)題 矩形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 1 圖中有哪些相等的線段 2 圖中有哪些特殊形狀的三角形 在矩形ABCD中AO CO BO DO AC BD 例 如圖 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O AB 4 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 解 四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等邊三角形 OA AB 4 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC BD 2OA 8 O 60 4 AOB 60 AD cm 練一練 在矩形ABCD中 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O 已知AB 6 BC 8 1 求AC BO 2 矩形ABCD的周長(zhǎng)是 面積是 10 5 28 48 6 8 跳一跳 夠得著 已知 如圖 在矩形ABCD中 E為DC的中點(diǎn) 試說(shuō)明 1 2 C 2 1 證明 點(diǎn)E為DC的中點(diǎn) DE CE 四邊形是ABCD是矩形 AD BC D C 90 AED BEC SAS EA EB 1 2 等邊對(duì)等角 E 已知 如圖 過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE BD 交AB的延長(zhǎng)線于E 試說(shuō)明 CAE CEA 證明 四邊形ABCD是矩形 AC BDCD AB CD BE CE BD 四邊形BECD是平行四邊形 BD CE AC CE CAE CEA 等邊對(duì)等角 深刻感悟快樂(lè)