條件概率上課1.ppt

條件概率 高二理科 引例 1 條件概率對(duì)任意事件A和事件B 在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率 叫做條件概率 記作P B A 讀作 A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率 思考2 對(duì)于上面的事件A和事件B P B A 與它們的概率有什么關(guān)系呢 練習(xí)1 拋擲一顆骰子 觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) B 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) A 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3 若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3 求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率 練習(xí)2設(shè)P A B P B A P A 求P B 例1在5道題中有3道理科題和2道文科題 如果不放回的依次抽取2道題 1 第一次抽到理科題的概率 2 第一次與第二次都抽到理科題的概率 3 第一次抽到理科題的條件下 第二次抽到理科題的概率 例2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字 每位數(shù)字都可從0 9中任選一個(gè) 某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢(qián)時(shí) 忘記了密碼的最后一位數(shù)字 求 1 任意按最后一位數(shù)字 不超過(guò)2次就按對(duì)的概率 2 如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù) 不超過(guò)2次就按對(duì)的概率 例3 某一批種子的發(fā)芽率為0 9 出芽后的幼苗成活率為0 8 在這批種子中 隨機(jī)的抽取一粒 求這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率 P AB P A P BIA 例4某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0 7 活到25歲的概率為0 56 求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率 解設(shè)A表示 活到20歲 即 20 B表示 活到25歲 即 25 則 所求概率為 一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩 假定生男生女等可能 1 這個(gè)家庭兩個(gè)都是女孩的概率 2 第一個(gè)是女孩 求第二個(gè)也是女孩的概率 3 有一個(gè)是女孩 求另一個(gè)也是女孩的概率 分析 1 用 表示一個(gè)家庭的兩個(gè)孩子的所有可能事件 即 男 男 男 女 女 男 女 女 2 設(shè) 第一個(gè)是女孩 為事件A 即A 女 男 女 女 3 設(shè) 有一個(gè)是女孩 為事件A 即A 男 女 女 男 女 女 P 第一個(gè)是女孩 第二個(gè)也是女孩 P 有一個(gè)是女孩 另一個(gè)也是女孩 樣本空間不同 再見(jiàn) 練習(xí)1 100件產(chǎn)品中有5件次品 不放回地抽取2次 每次抽1件 已知第1次抽出的是次品 求第2次抽出正品的概率 練習(xí)2 甲乙兩城市都位于長(zhǎng)江下游 根據(jù)一百多年的氣象記錄 知道一年中雨天的比例甲城市占20 乙城市占18 兩地同時(shí)下雨占12 求 1 已知甲城市下雨 求乙城市下雨的概率 2 已知乙城市下雨 求甲城市下雨的概率 公式應(yīng)用 1 100件產(chǎn)品中有5件次品 不放回地抽取2次 每次抽1件 已知第1次抽出的是次品 求第2次抽出正品的概率 五 公式應(yīng)用 解 設(shè)第一次抽出次品的事件為A 第二次抽出正品的事件為B 則第一次抽出次品且第二次抽出正品的事件為AB 解法1 在第一次抽出次品的條件下第二次抽出正品的概率為 解法2 在第一次抽出次品的條件下第二次抽出正品的概率為 解法3 在第一次抽出次品的條件下 剩下的99件產(chǎn)品中有4件次品 所以在第一次抽出次品的條件下第二次抽出正品的概率為P BIA 五 公式應(yīng)用 練習(xí)2 甲乙兩城市都位于長(zhǎng)江下游 根據(jù)一百多年的氣象記錄 知道一年中雨天的比例甲城市占20 乙城市占18 兩地同時(shí)下雨占12 求 1 已知甲城市下雨 求乙城市下雨的概率 2 已知乙城市下雨 求甲城市下雨的概率 解析 設(shè)事件A為甲城市出現(xiàn)雨天 事件B為乙城市出現(xiàn)雨天 則事件AB為兩地同時(shí)出現(xiàn)雨天 已知P A 0 20 P B 0 18