【步步高】（浙江專用）高考數(shù)學 考前三個月 12＋4綜合練(一).DOC

124綜合練(一)一、選擇題1 復數(shù)1在復平面內(nèi)對應的點的坐標是()a(1,1) b(1,1)c(1，1) d(1，1)答案d解析復數(shù)11i，它在復平面內(nèi)對應的點的坐標是(1，1)2 全集ur，ax|x22x0，by|ycos x，xr，則下圖中陰影部分表示的集合()ax|x2 bx|1x2cx|x1 dx|0x1答案d解析陰影部分表示的集合是ab.依題意知，ax|0x2，by|1y1，abx|0x1，故選d.3 已知命題p：x22x30；命題q：xa，且綈q的一個充分不必要條件是綈p，則a的取值范圍是()aa1 ba1ca1 da3答案a解析解x22x30，得x1，故綈p：3x1，綈q：xa.由綈q的一個充分不必要條件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要條件，故a1.4 如果函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x，都有f(1x)f(x)，且當x時，f(x)log2(3x1)，那么函數(shù)f(x)在2,0上的最大值與最小值之和為()a2 b3 c4 d1答案c解析根據(jù)f(1x)f(x)，可知函數(shù)f(x)的圖象關于直線x對稱又函數(shù)f(x)在，)上單調(diào)遞增，故f(x)在(，上單調(diào)遞減，則函數(shù)f(x)在2,0上的最大值與最小值之和為f(2)f(0)f(12)f(10)f(3)f(1)log28log224.5 以下四個命題中的假命題是()a“直線a、b是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”b直線“ab”的充分不必要條件是“a垂直于b所在的平面”c兩直線“ab”的充要條件是“直線a、b與同一平面所成角相等”d“直線a平面”的必要不充分條件是“直線a平行于平面內(nèi)的一條直線”答案c解析a正確，直線a、b是異面直線時，直線a、b一定不相交，但直線a、b不相交時，a、b不一定異面；b正確，a垂直于b所在的平面，可得ab，但aba垂直于b所在的平面；c錯誤，直線a、b與同一平面所成角相等ab；d正確，直線a平面a平行于平面內(nèi)的一條直線；而a平行于平面內(nèi)的一條直線直線a平面，可能a.6 已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則f(2)等于()a11或18 b11c18 d17或18答案c解析由已知得即或當時，f(x)3x26x33(x1)20，此時f(x)在定義域上單調(diào)遞增，無極值f(x)x34x211x16，f(2)234221121618.7 雙曲線1(a0，b0)的漸近線與拋物線yx21相切，則該雙曲線的離心率等于()a. b. c. d.答案a解析可以設切點為(x0，x1)，由y2x，切線方程為y(x1)2x0(xx0)，即y2x0xx1，已知雙曲線的漸近線為yx，x01，2，e .8設a1，a2，a50是以1,0,1這三個整數(shù)取值的數(shù)列，若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107，則a1，a2，a50當中取零的項共有()a11個 b12個 c15個 d25個答案a解析(a11)2(a21)2(a501)2aaa2(a1a2a50)50107，aaa39，a1，a2，a50中取零的項應為503911個，故選a.9 已知拋物線y22px(p0)的焦點為f，p、q是拋物線上的兩個點，若pqf是邊長為2的正三角形，則p的值是()a2 b2c.1 d.1答案a解析依題意得f(，0)，設p(，y1)，q(，y2)(y1y2)由拋物線定義及|pf|qf|，得，yy，y1y2.又|pq|2，因此|y1|y2|1，點p(，y1)又點p位于該拋物線上，于是由拋物線的定義得|pf|2，由此解得p2，故選a.10將函數(shù)f(x)sin x(其中0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則的最小值是()a. b1 c. d2答案d解析將函數(shù)f(x)sin x的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為ysin sin.因為該函數(shù)圖象過點，所以sinsin 0，所以k(kz)，則2k(kz)因為0，故的最小值為2.11從集合a1,1,2中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合b2,1,2中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線ykxb不經(jīng)過第三象限的概率為()a. b.c. d.答案a解析一共有9個基本事件，只有k1，b1,2才可以不經(jīng)過第三象限12如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n(n1，nn*)個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則()a. b. c. d.答案b解析由已知圖形，可知a212，a3123，a41224，a512225，故an等于n個數(shù)的和，其中第一個數(shù)為1，最后一個數(shù)為n，中間的n2個數(shù)為2，所以an12(n2)n3n33(n1)故(n2)所以(1)()()()1.二、填空題13在樣本的頻率分布直方圖中共有9個小長方形(如圖)，若第一個長方形的面積為0.02，前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù)，若樣本容量為1 600，則中間一組(即第五組)的頻數(shù)為_答案360解析設前五個長方形面積的公差為d，由9個長方形的面積為1，可得0.029(d2d3d4d3d2dd)1，故d，中間一組的頻數(shù)為1 600(0.024d)360.14已知a(m,1)，b(1n,1)(其中m、n為正數(shù))，若ab，則的最小值是_答案32解析向量ab的充要條件是m11(1n)，即mn1，故(mn)332，即nm時等號成立15函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足ff，并且方程f(x)0有三個實根，則這三個實根的和為_答案解析函數(shù)圖象關于直線x對稱，方程f(x)0有三個實根時，一定有一個是，另外兩個關于直線x對稱，其和為1，故方程f(x)0的三個實根之和為.16設a，b，c，d是半徑為2的球面上的四個不同點，且滿足0，0，0，用s1、s2、s3分別表示abc、acd、abd的面積，則s1s2s3的最大值是_答案8解析由0，