1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 反比例函數(shù)的圖象與.docVIP

1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）【知識與技能】1.會用描點法畫反比例函數(shù)圖象；2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì).【過程與方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【情感態(tài)度】通過對反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).【教學(xué)重點】畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)難點】理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?一次函數(shù)的圖象怎樣畫呢？一次函數(shù)有什么性質(zhì)呢？反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?【教學(xué)說明】在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì).二、思考探究，獲取新知探究1：反比例函數(shù)圖象的畫法畫出反比例函數(shù)y=的圖象分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟.(1)列表：取自變量x的哪些值?x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值.(2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(6,1)、(3,2)、(2,3)等（3）連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象思考：（1）觀察上圖，y軸右邊的各點，當(dāng)橫坐標(biāo)x逐漸增大時，縱坐標(biāo)y如何變化？y軸左邊的各點是否也有相同的規(guī)律？（2）這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？探究2：反比例函數(shù)所在的象限畫出函數(shù)y=的圖形，并思考下列問題：（1）函數(shù)圖形的兩個分支分別位于哪些象限？（2）在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化是如何變化的？【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.探究3：反比例函數(shù)y=的圖象可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動：(1)可以用畫反比例函數(shù)y=的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；(2)可以通過探索函數(shù)y=與y=之間的關(guān)系，畫出y=的圖象【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k0時，圖象在一、三象限；當(dāng)k0，所以雙曲線的兩支分別位于第一、三象限.【答案】 C6.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是( )【答案】 C7.已知函數(shù)為反比例函數(shù)(1)求m的值；(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？(3)當(dāng)3x時，求此函數(shù)的最大值和最小值8.作出反比例函數(shù)y=的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)x4時，求y的值；(2)當(dāng)y2時，求x的值；(3)當(dāng)y2時，求x的范圍解：列表：由圖知：(1)y3；(2)x6；(3)0x69.作出反比例函數(shù)y=的圖象，結(jié)合圖象回答：（1)當(dāng)x2時，y的值；(2)當(dāng)1x4時，y的取值范圍；(3)當(dāng)1y4時，x的取值范圍解：列表：由圖知：(1)y2；(2)4y1；(3)4x1【教學(xué)說明】為了讓學(xué)生靈活的用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，在研究每一題時，要緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解性質(zhì)的目的.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補充.布置作業(yè)教材“習(xí)題1.2”中第1、2、4題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)