22.1.4 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).doc

教學(xué)設(shè)計方案課 題 22.1.4 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)姓 名袁靈學(xué) 科數(shù)學(xué)學(xué) 校湖城學(xué)校年 級九年級教學(xué)目標(biāo)1.用幾何畫板畫出的圖象；2.能通過配方將二次函數(shù)化成的形式，從而確定拋物線的開口方向、對稱軸和定點(diǎn)坐標(biāo).3.經(jīng)歷求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的探究過程，滲透配方和數(shù)形結(jié)合思想方法.學(xué)生情況分析在學(xué)習(xí)了的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一般式的圖像和性質(zhì)，學(xué)生對圖像的理解更容易些。教學(xué)重難點(diǎn)1、理解二次函數(shù)的性質(zhì)2、利用配方法將二次函數(shù)化成的形式， 求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).教學(xué)過程教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入 已知一次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用待定系數(shù)法求出它的解析式，要求二次函數(shù)的解析式，需要知道拋物線上幾個點(diǎn)的坐標(biāo)？應(yīng)該怎樣求出二次函數(shù)解析式？引出課題：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.二、探究新知1.二次函數(shù)中有幾個待定系數(shù)？需要幾個拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)才能求出來？ 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，10），（1，4），（2, 7），求出這個二次函數(shù)的解析式。得到：已知拋物線上的三點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)函數(shù)解析式為，代入后得到一個三元一次方程，解之即可得到的值，從而求出函數(shù)解析式，這種解析式叫一般式.2.二次函數(shù)中有幾個待定系數(shù)？需要知道圖像上幾個點(diǎn)的坐標(biāo)才能求出來？拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2），點(diǎn)（1，-1）也在圖像上，能求出它的函數(shù)解析式嗎？得到：知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)函數(shù)解析式是先代入頂點(diǎn)坐標(biāo)（1, 2）得到，再代入點(diǎn)（1，-1）即可得到的值，從而求出函數(shù)解析式，這種解析式叫頂點(diǎn)式.3二次函數(shù)，如果知道拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1,0），（-3, 0），點(diǎn)（4, 5）也在拋物線上，能求出二次函數(shù)解析式嗎？得到：如果知道拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)，可以設(shè)函數(shù)解析式是，代入點(diǎn)（-1,0），（-3, 0）得到再代入點(diǎn)（4, 5）即可得到即可得到的值從而求出函數(shù)解析式，這種解析式叫交點(diǎn)式.三、隨堂練習(xí)按下列條件求二次函數(shù)解析式：1.拋物線過點(diǎn)（-1,9），（0,5），（1，7）；2.當(dāng)x=4時函數(shù)有最小值-3，且拋物線過點(diǎn)（1，1.5）；3.拋物線的對稱軸是x=4,與x軸的一個交點(diǎn)是（69，0），且函數(shù)的最小值是-8，；4.拋物線過點(diǎn)（-1,1），（2,1），且函數(shù)的最小值為2；5.拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離是8個單位，且頂點(diǎn)是M(1,5)；6.拋物線與x軸的交點(diǎn)是（-1,0），（1,0），與y軸交點(diǎn)是（-5,0）；7.拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)（2,0），且與y軸交于點(diǎn)（0,2）；點(diǎn)撥：根據(jù)問題特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)函數(shù)解析式，其中1題，6題設(shè)一般式，6題也可以設(shè)成交點(diǎn)式；2,3,4,5題解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，或者使用拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；7題中的（2,0）其實(shí)就是拋物線的頂點(diǎn)，所以也設(shè)成頂點(diǎn)式.四、小結(jié)歸納1根據(jù)條件靈活用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式；已知三點(diǎn)坐標(biāo)，用一般式；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，用頂點(diǎn)式；已知拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)，用交點(diǎn)式。2. 綜合考慮二次函數(shù)及其圖像，靈活確定函數(shù)解析式。 五、布置作業(yè)教材習(xí)題26.1第9題；第10題補(bǔ)充：用至少三種解法完成下題：拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離是8個單位，且頂點(diǎn)是M(1,5)，求函數(shù)解析式.教師提出問題，學(xué)生思考，引出本節(jié)課課題，學(xué)生初步了解本節(jié)課所要研究的內(nèi)容.教師提出問題，布置學(xué)生分組，限時15分鐘的思考解決。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考，交流，討論，嘗試解決。教師巡視，及時了解學(xué)生的探究成果。之后，師生讓學(xué)生根據(jù)解決問題體會，總結(jié)出解決用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的過程與方法，教師補(bǔ)充完善.教師讓學(xué)生嘗試應(yīng)用，獨(dú)立解決，然后小組交流，之后，師生集體點(diǎn)評.學(xué)生談本節(jié)課收獲，并進(jìn)行質(zhì)疑，教師釋疑，并進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié).使學(xué)生初步了解探究任務(wù)，激起學(xué)生的探索欲望.培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，體會運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的