高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第5節(jié) 第2課時(shí) 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件 文 新人教A版.ppt_第1頁
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文檔簡介

第2課時(shí)橢圓的簡單幾何性質(zhì) 考點(diǎn)一橢圓的性質(zhì) 解析 1 以線段a1a2為直徑的圓是x2 y2 a2 又與直線bx ay 2ab 0相切 2 設(shè)左焦點(diǎn)為f0 連接f0a f0b 則四邊形afbf0為平行四邊形 af bf 4 af af0 4 a 2 答案 1 a 2 a 規(guī)律方法求橢圓離心率的方法 1 直接求出a c的值 利用離心率公式直接求解 2 列出含有a b c的齊次方程 或不等式 借助于b2 a2 c2消去b 轉(zhuǎn)化為含有e的方程 或不等式 求解 考點(diǎn)二橢圓性質(zhì)的應(yīng)用 答案 1 a 2 c 規(guī)律方法利用橢圓幾何性質(zhì)的注意點(diǎn)及技巧 1 在求與橢圓有關(guān)的一些量的范圍 或者最值時(shí) 經(jīng)常用到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中x y的范圍 離心率的范圍等不等關(guān)系 2 求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí) 要結(jié)合圖形進(jìn)行分析 當(dāng)涉及頂點(diǎn) 焦點(diǎn) 長軸 短軸等橢圓的基本量時(shí) 要理清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系 解析 1 設(shè)a b c分別為橢圓的長半軸長 短半軸長 半焦距 依題意知 當(dāng)三角形的高為b時(shí)面積最大 當(dāng)且僅當(dāng)b c 1時(shí)取等號(hào) 故選d 2 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上 依題意得 綜上 m的取值范圍是 0 1 9 答案 1 d 2 a 0 m 3且m 1 則0 m 1 考點(diǎn)三直線與橢圓 多維探究 命題角度1弦及中點(diǎn)弦問題 解 1 設(shè)弦的端點(diǎn)為p x1 y1 q x2 y2 其中點(diǎn)是m x y 規(guī)律方法弦及弦中點(diǎn)問題的解決方法 1 根與系數(shù)的關(guān)系 直線與橢圓方程聯(lián)立 消元 利用根與系數(shù)關(guān)系表示中點(diǎn) 2 點(diǎn)差法 利用弦兩端點(diǎn)適合橢圓方程 作差構(gòu)造中點(diǎn) 斜率 命題角度2直線與橢圓的位置關(guān)系 易錯(cuò)警示 解 1 由 abp是等腰直角三角形 得a 2 b 2 0 代入橢圓方程得b2 1 2 依題意得 直線l的斜率存在 方程設(shè)為y kx 2 因直線l與e有兩個(gè)交點(diǎn) 即方程 有不等的兩實(shí)根 因坐標(biāo)原點(diǎn)o位于以mn為直徑的圓外 又由x1x2 y1y2 x1x2 kx1 2 kx2 2 1 k2 x1x2 2k x1

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