統(tǒng)計(jì)學(xué)試題.doc

復(fù)習(xí)題1. 簡(jiǎn)述中心極限定理。2. 一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？3.甲企業(yè)近四年產(chǎn)品銷(xiāo)售量分別增長(zhǎng)了9%、7%、8%、6%；乙企業(yè)這四年產(chǎn)品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。這兩個(gè)企業(yè)這四年的平均增長(zhǎng)率和平均次品率的計(jì)算是否一樣？為什么？4. 如何理解權(quán)數(shù)的意義？在什么情況下，應(yīng)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果是一致的？5. 解釋置信水平為95的置信區(qū)間的含義。6. 什么是顯著性水平？它對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)決策的意義是什么？7.在總量指標(biāo)的兩因素分析中，指數(shù)體系如下：以下計(jì)算出來(lái)的是一組與上述指數(shù)體系相對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售價(jià)格和銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)解釋該指數(shù)體系的含義。8.在近期的辯論中，一位政治家聲稱(chēng)，由于美國(guó)的平均收入在過(guò)去的四年中增加了，因此情況正在好轉(zhuǎn)。他的政敵卻說(shuō)，由于在富人和窮人的平均收入之間存在著越來(lái)越大的差異，因此情況正在惡化。同樣數(shù)據(jù)，得出截然不同的結(jié)論，試用統(tǒng)計(jì)學(xué)的某些原理分析這場(chǎng)政治辯論。 9某廠(chǎng)質(zhì)量管理部門(mén)的負(fù)責(zé)人希望估計(jì)某原材料的平均重量，抽取了一個(gè)由250包原材料組成的隨機(jī)樣本。并測(cè)算出樣本的平均值為65千克。已知總體標(biāo)準(zhǔn)差s=15千克。試構(gòu)造總體平均值的95%的置信區(qū)間。（，）10某種零件的生產(chǎn)順次經(jīng)過(guò)四道工序，每道工序的次品率分別為10%、8%、5%和4%，求四道工序的平均次品率。11. 某市場(chǎng)上四種蔬菜的銷(xiāo)售資料如下表：品種銷(xiāo)售量(公斤)銷(xiāo)售價(jià)格q0p0q0p1q1p0q1p1(元/公斤)基期計(jì)算期基期計(jì)算期q0q1p0p1白菜5505601.61.88809908961008黃瓜22425021.9448425.6500475蘿卜30832010.9308277.2320288西紅柿1681702.43403.2504408510合 計(jì)125013002039.22196.821242281（1）編制四種蔬菜的拉氏銷(xiāo)售量指數(shù)；（2）編制四種蔬菜的帕氏銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)；（3）編制四種蔬菜的銷(xiāo)售額指數(shù)，并指出銷(xiāo)售額指數(shù)與（1）、（2）兩種指數(shù)的聯(lián)系。（4）從基期到報(bào)告期，四種蔬菜的銷(xiāo)售總額增加了多少？其中由于銷(xiāo)售量變化和銷(xiāo)售價(jià)格變化導(dǎo)致的銷(xiāo)售總額變化的絕對(duì)數(shù)分別是多少？12.某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在19911993年平均每年遞增12，1994-1997年平均每年遞增10，1998-2000年平均每年遞增8。試計(jì)算：（1）該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度和平均增長(zhǎng)速度；（2）若2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，到2002年可達(dá)多少?（3）若2002年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)應(yīng)為多少？ 13. 根據(jù)某市樓市2012年度統(tǒng)計(jì)，各房型第一季度和第二季度銷(xiāo)售量和平均價(jià)格數(shù)據(jù)如下:樓型銷(xiāo)售量(萬(wàn)平方米)平均價(jià)格(元/m2)第一季度第二季度第一季度第二季度商品房住宅562.34607.4562806353經(jīng)濟(jì)適用房144.40157.7132493303存量房115.30124.7225522521二手房70.4871.6233683154商鋪寫(xiě)字樓22.2620.381388112589第二季度與第一季度相比，求各房型價(jià)格的綜合上漲幅度。14為研究中國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)國(guó)民總收入（x）與最終消費(fèi)(y)的關(guān)系，收集到1978 2007年共30年的相應(yīng)數(shù)據(jù)資料（單位：億元），經(jīng)過(guò)Excel軟件的線(xiàn)性回歸分析，得到如下的回歸結(jié)果（顯著性水平=0.05）：Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept2761.610149809.59440053.411103320.001985x0.5373256040.00874870661.41772162.08E-31請(qǐng)根據(jù)以上信息回答分析下列問(wèn)題：（1） 以分析國(guó)民總收入對(duì)消費(fèi)的推動(dòng)作用為目的，建立線(xiàn)性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。（2） 對(duì)自變量的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性水平為5%的顯著性檢驗(yàn)，（請(qǐng)寫(xiě)清楚假設(shè)陳述、判斷依據(jù)、結(jié)論）；（4）假定2008年中國(guó)的國(guó)民總收入為310000億元，預(yù)測(cè)2008年最終消費(fèi)的平均水平。15隨機(jī)抽取10家航空公司，對(duì)其最近一年的航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，經(jīng)過(guò)Excel軟件的線(xiàn)性回歸分析，得到如下的回歸結(jié)果（顯著性水平=0.05）：方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析18772.5488772.54824.591870.001108殘差82853.816356.727總計(jì)911626.4Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept430.189272.154835.9620290.000337x-470.06294.7894-4.959020.001108請(qǐng)根據(jù)以上信息回答分析下列問(wèn)題：（1）建立線(xiàn)性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（2）計(jì)算回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差和可決系數(shù)；（3）對(duì)自變量的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性水平為5%的顯著性檢驗(yàn)，（請(qǐng)寫(xiě)清楚假設(shè)陳述、判斷依據(jù)、結(jié)論）；（4）如果航班正點(diǎn)率為80%，估計(jì)顧客的投訴次數(shù)。（5）求航班正點(diǎn)率為80%時(shí),顧客投訴次數(shù)95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。()16給出某城市三個(gè)市場(chǎng)上有關(guān)同一種商品的銷(xiāo)售資料如下表：市 場(chǎng)銷(xiāo) 售 價(jià) 格 (元 / 公斤)銷(xiāo) 售 量 ( 公 斤 )基 期計(jì) 算 期基 期計(jì) 算 期A市場(chǎng)2.503.00 740 560B市場(chǎng)2.402.80 670 710C市場(chǎng)2.202.40 550 820合 計(jì)19602090 分別編制該商品總平均價(jià)格的可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)； 建立指數(shù)體系，從相對(duì)數(shù)的角度進(jìn)行總平均價(jià)格變動(dòng)的因素分析；1.從均值為、方差為2的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為2/n的正態(tài)分布。2. 答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢(shì)、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來(lái)測(cè)度。常用的指標(biāo)有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。3. 答：不一樣。因?yàn)橛?jì)算的對(duì)象不同，所使用的方法不同。平均增長(zhǎng)率要將增長(zhǎng)率變成發(fā)展速度后，通過(guò)幾何平均法求出平均發(fā)展速度后減去1得平均增長(zhǎng)率，即：四年的平均增長(zhǎng)率平均次品率是以每年的產(chǎn)品量（包括次品）為權(quán)數(shù)對(duì)每年的次品率進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均得到的，設(shè)四年的產(chǎn)品量分別為A、B、C、D，則四年的平均次品率（9%A+7%B+8%C+6%D）/(A+B+C+D)4. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)的比重。在計(jì)算平均時(shí)，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱(chēng)為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。5. 答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間。置信水平為95的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構(gòu)造的置信區(qū)間里大約有95包含總體參數(shù)的真值。6. 假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率被稱(chēng)為顯著性水平。顯著性水平通常是人們事先給出的一個(gè)值，用于檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控制了犯第一錯(cuò)誤的概率，但犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率卻是不確定的，因此作出“拒絕原假設(shè)”的結(jié)論，其可靠性是確定的，但作出“不拒絕原假設(shè)”的結(jié)論，其可靠性是難以控制的。7. 答：這表明，報(bào)告期與基期相比，銷(xiāo)售額增長(zhǎng)了30%，即2 160萬(wàn)元，這是由于銷(xiāo)售價(jià)格提高了8.33%，使銷(xiāo)售額增加了600萬(wàn)元和銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了20%，使銷(xiāo)售額增加了1 560萬(wàn)元這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。 8. 答： 利用平均數(shù)的原理，要有同質(zhì)性作保證計(jì)算的平均數(shù)才能具有代表性，總體收入水平提高是好事，不同群體收入結(jié)構(gòu)差異變大，又會(huì)導(dǎo)致社會(huì)問(wèn)題。所以分析時(shí)需要總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合；平均數(shù)與變異度指標(biāo)結(jié)合才能說(shuō)明問(wèn)題。 利用指數(shù)的因素分析法，因?yàn)榉从称骄杖氲淖儎?dòng)情況，分析時(shí)有兩個(gè)因素，一是收入水平的變動(dòng)分析，另一個(gè)是不同收入群體結(jié)構(gòu)的變動(dòng)分析。要兩者都均衡的增加，才能較持續(xù)的增加。9解：總體均值的置信區(qū)間為 10解：平均次品率=6.78%11解：（1）（2）（3） （4）從基期到報(bào)告期，四種蔬菜的銷(xiāo)售總額增加了：由于銷(xiāo)售量變化導(dǎo)致的銷(xiāo)售額變化的絕對(duì)數(shù)為：由于銷(xiāo)售價(jià)格變化導(dǎo)致的銷(xiāo)售額變化的絕對(duì)數(shù)為： 12解:（1）發(fā)展總速度平均增長(zhǎng)速度=（2）（億元）（3）平均數(shù)（億元），2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)：（億元）。 13解： 房?jī)r(jià)上漲幅度=0.14%14解：（1）設(shè)線(xiàn)性回歸方程為： ，由最小二乘法可得：，回歸系數(shù)0.5373表示國(guó)民總收入每增加一個(gè)單位，最終消費(fèi)的增加額，即國(guó)民總收入的邊際消費(fèi)；回歸系數(shù)2761.6101表示國(guó)民總收入為0時(shí)的最終消費(fèi)。（2）由于P值=2.08*10-31，所以拒絕原假設(shè)，即國(guó)民總收入對(duì)最終消費(fèi)有顯著的影響。（3）預(yù)測(cè)2008年的最終消費(fèi)為：15解：（1），回歸系數(shù)表示航班正點(diǎn)率每增加1%，顧客投訴次數(shù)平均下降4.7次。（2） （3） 所以，航班正點(diǎn)率對(duì)顧客投訴次數(shù)有顯著的影響。（4）