【三維設(shè)計】高中物理 第二章第7節(jié) 閉合電路的歐姆定律同步導學案（含解析）新人教版選修31(1).doc

第7節(jié) 閉合電路的歐姆定律1.閉合電路歐姆定律的表達式為i，此式僅適用于純電阻電路，其中r和r分別指外電阻和內(nèi)電阻。2閉合電路內(nèi)、外電壓的關(guān)系為eu內(nèi)u外iru外，由此式可知，當電流發(fā)生變化時，路端電壓隨著變化。3當外電路斷開時，路端電壓等于電動勢，當外電路短路時，路端電壓為零。閉合電路的歐姆定律1閉合電路組成(1)外電路：電源外部由用電器和導線組成的電路，在外電路中，沿電流方向電勢降低。(2)內(nèi)電路：電源內(nèi)部的電路，在內(nèi)電路中，沿電流方向電勢升高。2閉合電路的歐姆定律(1)推導：如圖271所示，設(shè)電源的電動勢為e，外電路電阻為r，內(nèi)電路電阻為r，閉合電路的電流為i。在時間t內(nèi)：外電路中電能轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為e外i2rt。內(nèi)電路中電能轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為 圖 271e內(nèi)i2rt。非靜電力做的功為weqeit。根據(jù)能量守恒定律有we外e內(nèi)，所以eiti2rti2rt。整理后得到eirir，即i。(2)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。(3)表達式：i。(4)常用的變形式：eirir，eu外u內(nèi)，u外eir。(5)適用范圍：i、eirir只適用于外電路為純電阻的閉合電路。u外eir、eu外u內(nèi)適用于任意的閉合電路。1解決閉合電路問題的一般步驟(1)認清電路中各元件連接關(guān)系，畫出等效電路圖。(2)求總電流i：若已知內(nèi)、外電路上所有電阻的阻值和電源電動勢，可用閉合電路的歐姆定律直接求出，若內(nèi)、外電路上有多個未知電阻，可利用某一部分電路的已知電流和電壓求總電流i；當以上方法都行不通時，可以應用聯(lián)立方程求出i。(3)根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點或部分電路歐姆定律求各部分電路的電壓和電流。(4)當外電路含有非純電阻元件時(如電動機、電解槽等)，不能應用閉合電路的歐姆定律求解干路電流，也不能應用部分電路歐姆定律求解該部分的電流，若需要時只能根據(jù)串、并聯(lián)的特點或能量守恒定律計算得到。2閉合電路的動態(tài)分析閉合電路中由于局部電阻變化(或開關(guān)的通斷)引起各部分電壓、電流(或燈泡亮暗)發(fā)生變化的問題分析的具體步驟如下： 特別提醒(1)對給定的電源，認為e、r不變。(2)在純電阻電路中，任何一個電阻的增大(或減小)，都將引起電路總電阻的增大(或減小)，該電阻兩端的電壓一定會增大(或減小)。(3)對于有電壓變化的閉合電路問題，由eu外u內(nèi)，可知：內(nèi)、外電路電壓變化的絕對值相等，即|u外|u內(nèi)|。1.如圖272所示的電路中，電阻r19 ，r215 ，電源電動勢e12 v，內(nèi)電阻r1 。求當電流表示數(shù)為0.4 a時，變阻器r3的阻值多大？解析：對r2，有u2i2r20.415 v6 v則r1和r上的電壓ueu2(126) v6 v故總電流i1 a0.6 a 圖 272流過r3的電流i3i1i2(0.60.4) a0.2 a故r3 30 。答案：30 路端電壓與負載的關(guān)系1負載電路中消耗電能的元件稱為負載，負載變化時，電路中的電流會變化，路端電壓也隨之變化。2路端電壓與負載的關(guān)系(1)路端電壓：外電路兩端的電壓，也叫外電壓，也就是電源正、負極間的電壓。(2)公式：對純電阻外電路u外ireirer。(3)在純電阻電路中，路端電壓與外電阻r之間的關(guān)系：當外電阻r增大時，電流i減小(e和r為定值)，內(nèi)電壓ir減小，路端電壓u外增大；當外電路斷開，i0，此時u外e。當外電阻r減小時，電流i增大，內(nèi)電壓ir增大，路端電壓u外減?。划斖怆娐范搪窌r，r0，i，u外0。電源的ui圖像與電阻的ui圖像的比較電阻電源ui圖像研究對象對某一固定電阻而言，兩端電壓與通過電流成正比關(guān)系對電源進行研究，電源的外電壓隨電流的變化關(guān)系圖像的物理意義表示導體的性質(zhì)r，r不隨u與i的變化而變化表示電源的性質(zhì)，圖線與縱軸的交點表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻聯(lián)系電源的電動勢和內(nèi)阻是不變的，正是由于外電阻r的變化才會引起外電壓u外和總電流i的變化2.如圖273所示為兩個不同閉合電路中兩個不同電源的ui圖像，則下列說法中正確的是()a電動勢e1e2，短路電流i1i2b電動勢e1e2，內(nèi)阻r1r2圖 273c電動勢e1e2，內(nèi)阻r1r2d當兩電源的工作電流變化相同時，電源2的路端電壓變化較大解析：由圖像結(jié)合公式ueir判斷，a、d正確。答案：ad閉合電路中的功率及效率1.閉合電路中的有關(guān)功率(1)電源的總功率：p總ie(普遍適用)，p總i2(rr)(只適用于外電路為純電阻的電路)。(2)電源內(nèi)阻消耗的功率：p內(nèi)i2r。(3)電源的輸出功率：p出iu外(普遍適用)，p出i2r(只適用于外電路為純電阻的電路)。(4)三個功率的關(guān)系：p總p出p內(nèi)。2電源的效率對于純電阻外電路。3純電阻電路中電源的輸出功率隨外電阻r的變化規(guī)律(1)電源的輸出功率：p出ui。(2)p出與r的關(guān)系如圖274所示。圖 274(3)結(jié)論：當rr時，電源的輸出功率最大pm，此時效率100%50%。當rr時，隨r的增大輸出功率越來越小。當p出pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻r1、r2，且r1r2r2。特別提醒(1)定值電阻上消耗的最大功率：當電路中的電流最大時定值電阻上消耗的功率最大。(2)滑動變阻器上消耗的最大功率：此時分析要看具體的情況，可結(jié)合電源輸出的最大功率的關(guān)系，把滑動變阻器以外的電阻看做電源的內(nèi)電阻，此時的電路可等效成為一個新電源和滑動變阻器組成的新電路，然后利用電源輸出的最大功率的關(guān)系分析即可。3.如圖275所示，電源由兩個電動勢e1.5 v，內(nèi)阻r0.5 的相同電池串聯(lián)而成，外電路總電阻r0.5 。當開關(guān)s閉合后，電源的總功率p總_ w，電源的輸出功率p出_ w，外電路消耗的功率p外_ w，內(nèi)電路消耗的功率p內(nèi)_ w，電源的供電效 圖 275率_。解析：e21.5 v3 v，r20.5 1 ，i a2 ap總ei32 w6 w，p出p外i2r2 w，p內(nèi)i2r4 w100%33.3%。答案：622433.3%閉合電路的動態(tài)分析問題例1(2011北京高考)如圖276所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略。開關(guān)s閉合后，在變阻器r0的滑動端向下滑動的過程中()a電壓表與電流表的示數(shù)都減小b電壓表與電流表的示數(shù)都增大c電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小d電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大 圖 276審題指導解答本題時應把握以下三點：(1)r0的滑動端向下滑動時對局部和整個電路的電阻的影響；(2)電壓表的測量對象；(3)電流表 的測量對象。解析滑動變阻器r0的滑片向下滑動，r0接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，總電流變大，電源的內(nèi)電壓變大，外電壓變小，電壓表的示數(shù)變小，r1兩端的電壓變大，r2兩端的電壓變小，電流表的示數(shù)變小，a項正確。答案a借題發(fā)揮 分析閉合電路的動態(tài)變化問題時，基本思路是“部分整體部分”，即根據(jù)局部電阻的變化，判斷總電阻的變化，并進一步判斷電流、路端電壓的變化情況，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點再確定電路其他部分電流、電壓的變化情況。1(2011上海高考)如圖277所示的電路中，閉合電鍵s，當滑動變阻器的滑動觸頭p從最高端向下滑動時()a電壓表v讀數(shù)先變大后變小，電流表a讀數(shù)變大b電壓表v讀數(shù)先變小后變大，電流表a讀數(shù)變小c電壓表v讀數(shù)先變大后變小，電流表a讀數(shù)先變小后變大d電壓表v讀數(shù)先變小后變大，電流表a讀數(shù)先變大后變小 圖 277解析：外電路滑動變阻器的上、下兩部分并聯(lián)，再與電阻r串聯(lián)。當滑動觸頭p向下滑動時，根據(jù)并聯(lián)電路的特點知，當滑動觸頭到變阻器的中間位置時，并聯(lián)部分的電阻最大，所以整個電路的總電阻先增大后減小。由閉合電路歐姆定律i知，電路中總電流先減小后增大，則外電壓即電壓表v讀教ueir先變大后變小。當電路中電流減小時，電壓表v讀數(shù)變大，電阻r兩端的電壓urir減小，并聯(lián)部分的電壓u并uur變大，而滑動變阻器下半部分的電阻r下減小，則經(jīng)過滑動變阻器下半部分電阻的電流即電流表a的讀數(shù)i下變大；當電路中電流增大時，電壓表v讀數(shù)減小，電阻r兩端的電壓urir增大，并聯(lián)部分的電壓u并uur減小，而滑動變阻器上半部分的電阻r上增大，經(jīng)過滑動變阻器上半部分的電流i上減小，則經(jīng)過滑動變阻器下半部分電阻的電流即電流表a的讀數(shù)i下ii上增大。綜上，整個過程，電流表a的讀數(shù)一直增大。選項a正確。答案：a含電容器電路的分析與計算例2如圖278所示，e10 v，r1 ，r1r35 ，r24 ，c100 f。當s斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)。求：(1)s閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；(2)s閉合后流過r3的總電荷量。圖 278思路點撥解答本題時可按以下思路分析：解析開始帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，必有qemg且qe豎直向上。s閉合后，qemg的平衡關(guān)系被打破。s斷開，帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，設(shè)電容器兩極板間距離為d，有uce4 v，quc/dmg。s閉合后，uce8 v設(shè)帶電粒子加速度為a，則quc/dmgma，解得ag，方向豎直向上。(2)s閉合后，流過r3的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以qc(ucuc)4104 c。答案(1)g，方向豎直向上(2)4104 c借題發(fā)揮 分析和計算含有電容器的直流電路時，需注意以下三點：(1)在直流電路中，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的元件，一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，在電容器處電路看成是斷路。(2)電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降低，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。(3)當電容器和用電器并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)用電器兩端的電壓相等。2.如圖279所示的電路中，電源電動勢為e，它的內(nèi)阻r2 ，電阻r128 ，r230 ，r360 。求電鍵s斷開和閉合時，電容器所帶電荷量之比。解析：s斷開時，電路中無電流，c的電壓等于e，帶電荷量 圖 279q1ce；s閉合后，r3中無電流，電容c兩端電壓與r2兩端電壓相等，u2 。代入數(shù)值得u2，這時帶電荷量q2c，故帶電荷量之比21。答案：21閉合電路中的功率問題例3如圖2710所示，已知電源的電動勢為e，內(nèi)阻r2 ，定值電阻r10.5 ，滑動變阻器的最大阻值為5 ，求：(1)當滑動變阻器的阻值為多大時，電阻r1消耗的功率最大？(2)當滑動變阻器的阻值為多大時，滑動變阻器消耗的功率最大？(3)當滑動變阻器的阻值為多大時，電源的輸出功率最大？ 圖 2710思路點撥由pi2r可知定值電阻的功率隨電流增大而增大。而對于純電阻電路，也可以由此式變形并結(jié)合數(shù)學知識求出功率隨電阻變化的動態(tài)規(guī)律。解析(1)因為電路是純電阻電路，則滿足閉合電路歐姆定律，有pr1r1當r20時，電阻r1消耗的功率最大，pr1mr1(2)法一(極值法)：pr2r2r2當r2r1r2.5 時，滑動變阻器消耗的功率最大，即pr2m。法二(等效電源法)：如果把電源和r1的電路等效為一個新電源，則整個電路等效為一個新電源和滑動變阻器組成的閉合電路，“外電路”僅一個滑動變阻器r2，這個等效電源的e和r可以這樣計算：把新電源的兩端斷開，根據(jù)電源電動勢e等于把電源斷開時電源兩端的電壓，則新電源的電動勢ee，而等效電源的內(nèi)阻rr1r，即兩個電阻的串聯(lián)。根據(jù)電源的輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律，在r2上消耗的功率隨外電阻r2的增大而先變大后變小，當r2rr1r2.5 時，在r2上消耗的功率達到最大值，即pr2m。(3)原理同(2)，很容易得出當r1r2r，即r2rr11.5 時，電源輸出的功率最大，pm。答案(1)0 (2)2.5 (3)1.5 借題發(fā)揮 對于電源輸出的最大功率的問題，可以采用數(shù)學中求極值的方法，也可以采用電源的輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律來求解。但應當注意的是，當待求的最大功率對應的電阻值固定不變時，此時的條件是流過該電阻的電流最大。隨堂基礎(chǔ)鞏固1有兩個相同的電阻r，串聯(lián)起來接在電動勢為e的電源上，電路中的電流為i；將它們并聯(lián)起來接在同一電源上，此時流過電源的電流為4i/3，則電源的內(nèi)阻為()arbr/2c4r dr/8解析：由串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點及閉合電路的歐姆定律得ei(2rr)，ei(r)，由以上兩式可得r4r。答案：c2如圖2711所示的電路中，電源電動勢為e，內(nèi)電阻為r，在平行板電容器c中恰好有一帶電粒子處于懸空靜止狀態(tài)，當變阻器r0的滑動觸頭向左移動時，帶電粒子將()圖 2711a向上運動 b向下運動c靜止不動 d不能確定運動狀態(tài)的變化解析：當滑動觸頭向左移動時，r0接入電路的電阻值變大，則r總變大，總電流變小，r兩端的電壓變小，電容器中的電場強度變小，所以粒子將向下運動，故b正確。答案：b3.如圖2712所示是一實驗電路圖，在滑動觸頭由a端滑向b端的過程中，下列表述正確的是()a路端電壓變小b電流表的示數(shù)變大c電源內(nèi)阻消耗的功率變小圖 2712d電路的總電阻變大解析：當滑動觸頭由a端向b端滑動的過程中，接入電路中的電阻減小，使得總電阻減小，d錯；根據(jù)i，可知總電流增加，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有eiru外，可知路端電壓減小，a對；流過電流表的示數(shù)為i，可知電流減小，b錯；根據(jù)pi2r，可知內(nèi)阻消耗的功率增大，c錯。答案：a4.如圖2713所示，r為電阻箱，v為理想電壓表。當電阻箱讀數(shù)為r12 時，電壓表讀數(shù)為u14 v；當電阻箱讀數(shù)為r25 時，電壓表讀數(shù)為u25 v。求：(1)電源的電動勢e和內(nèi)阻r；(2)當電阻箱r讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大？最大值pm為多少？圖 2713解析：(1)由閉合電路歐姆定律eu1reu2r聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得e6 v，r1 。(2)由電功率表達式pr將式變形為p當式知，當rr1 時p有最大值pm9 w。答案：(1)6 v1 (2)1 9 w課時跟蹤訓練(滿分50分時間30分鐘)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共計32分。每小題至少有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1某電池當外電路斷開時的路端電壓為3 v，接上8 的負載電阻后其路端電壓降為2.4 v，則可以斷定該電池的電動勢e和內(nèi)阻r為()ae2.4 vr1 be3 vr2 ce2.4 vr2 de3 vr1 解析：由題知，電源的電動勢為3 v，接入外電阻，外電壓為2.4 v，iu/r0.3 a，由ie/(rr)解得r。答案：b2.如圖1所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像，下面結(jié)論正確的是()a電源的電動勢為6.0 vb電源的內(nèi)阻為12 c電源的短路電流為0.5 ad電流為0.3 a時的外電阻是18 圖 1解析：因電源的ui圖像縱軸坐標并不是從零開始，故縱軸上的截距雖為電源的電動勢，即e6.0 v，但橫軸上的截距0.5 a并不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應按斜率的絕對值計算，即r| 2 。由閉合電路歐姆定律可得電流i0.3 a時，外電阻rr18 。答案：ad3.如圖2所示電路中，當滑動變阻器的觸頭向上滑動時，則()a電源的功率變小圖 2b電容器貯存的電荷量變小c電源內(nèi)部消耗的功率變大d電阻r消耗的電功率變小解析：由閉合電路歐姆定律可知，當滑動觸頭向上滑動時，r總變小，i總增大，u端減小，而r1分壓u1增大，所以電容器上的電壓減小。電源功率p總i總e增大，a錯誤；qcu減小，b正確；電源內(nèi)部消耗功率p內(nèi)ir增大，c正確；電阻r1消耗的功率在增大，r上消耗功率無法確定。答案：bc4.如圖3所示，直線oac為某一直流電源的總功率隨電流i變化的圖線，曲線obc表示同一直流電源內(nèi)部的熱功率隨電流i變化的圖線。若a、b點的橫坐標均為1 a，那么ab線段表示的功率為()a1 wb6 wc2 w d2.5 w 圖 3解析：由題圖知，在c點，電源的總功率等于電源內(nèi)部的熱功率，所以電源的電動勢為e3 v，短路電流為i3 a，所以電源的內(nèi)阻為r1 。圖像上ab段所表示的功率為pabp總i2r(13121) w2 w。答案：c5.如圖4所示，直線a為電源的ui圖線，直線b和c分別為電阻r1和r2的ui圖線。用該電源分別與r1、r2組成閉合電路時，電源的輸出功率分別為p1、p2，電源的效率分別為1、2。則()ap1p2bp1p2c12 d12 圖 4解析：由圖像可以看出：e6 v，r1 ，r12 ，r20.5 。當電源與r1連接時，p1()2r18 w，166.7%；當電源與r2連接時，p2()2r28 w，233.3%，所以p1p2，12，故選項c正確。答案：c6.如圖5所示，當電路中滑動變阻器r2的滑動觸頭p向下滑動時()a電容器c兩端的電壓增大b電容器c兩極板間的電場強度增大c電壓表的讀數(shù)減小 圖5dr1消耗的功率增大解析：p下滑時r2接入電路的電阻增大，總電阻增大，總電流減小，r1消耗的功率減小，d錯誤；內(nèi)電壓減小，外電壓增大，電壓表的讀數(shù)增大，c錯誤；電容器兩端的電壓增大，兩極間的電場強度增大，a、b選項正確。答案：ab7.如圖6所示的電路，燈泡l1與l2完全相同，開關(guān)s閉合后，電壓表 的示數(shù)都等于電源電壓，兩個燈泡都不發(fā)光。如果故障只有一個，則可能是()al1短路bl1斷路cl2短路 dl2斷路 圖 6解析：示數(shù)等于電源電壓，則說明電壓表的兩接線柱間含電源部分的電路bl1cdea之間是連通的，且al2b部分無短路現(xiàn)象，則選項b、c排除；選項a和d都滿足 和 的示數(shù)等于電源電壓的要求，但由于電路故障只有一處，若l1短路，則l2完好，應發(fā)光，與兩個燈都不發(fā)生矛盾，故只有選項d正確。答案：d8如圖7所示電路中，電源電動勢為e，內(nèi)阻為r，串聯(lián)的固定電阻為r2，滑動變阻器的總阻值是r1，電阻大小關(guān)系為r1r2r，則在滑動觸頭從a端滑到b端過程中，下列描述正確的是()圖 7a電路的總電流先減小