安徽省蕪湖二十九中學七年級數(shù)學下學期寒假質量檢測試題（含解析） 新人教版.doc

安徽省蕪湖二十九中學2015-2016學年七年級數(shù)學下學期寒假質量檢測試題一、填空題（每題3分，共24分）1某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差kg2若3a2a2=0，則5+2a6a2=3如圖，已知boc=2aob，od平分aoc，bod=14，則aoc的度數(shù)是4如圖，點b、c在線段ad上，m是ab的中點，n是cd的中點，若mn=a，bc=b，則ad的長是5定義一種對正整數(shù)n的“f運算”：當n為奇數(shù)時，結果為3n+5；當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行例如，取n=26，則：若n=449，則第449次“f運算”的結果是6“數(shù)學王子”高斯從小就善于觀察和思考在他讀小學時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 s=1+2+3+98+99+100 s=100+99+98+3+2+1 +：有2s=（1+100）100 解得：s=5050請類比以上做法，回答下列問題：若n為正整數(shù)，3+5+7+（2n+1）=168，則n=7小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車假設每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是分鐘8某學校九年級的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查發(fā)現(xiàn)在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數(shù)可減少80%在學校學生總人數(shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，則至少要同時開個窗口二、解答題（第9題8分，第10題8分，第11題10分，共26分）9（1）計算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：=310如圖所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形（1）觀察圖形，你能寫出（m+n）2，（mn）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？（2）根據(jù)（1）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=5，ab=4，求ab的值11已知：如圖，ob、oc分別為定角aod內的兩條動射線（1）當ob、oc運動到如圖的位置時，aoc+bod=110，aob+cod=50，求aod的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，射線om、on分別為aob、cod的平分線，當cob繞著點o旋轉時，下列結論：aomdon的值不變；mon的度數(shù)不變可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值2015-2016學年安徽省蕪湖二十九中學七年級（下）寒假質量檢測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共24分）1某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差0.8kg【考點】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)質量的范圍求出質量的最大值（25+0.4）和最小值（250.4），相減即可求出答案【解答】解：質量最小值是250.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，25.424.6=0.8故答案為：0.82若3a2a2=0，則5+2a6a2=1【考點】代數(shù)式求值【分析】先觀察3a2a2=0，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內在聯(lián)系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案為：13如圖，已知boc=2aob，od平分aoc，bod=14，則aoc的度數(shù)是84【考點】角平分線的定義【分析】此題可以設aob=x，boc=2x，再進一步表示aoc=3x，根據(jù)角平分線的概念表示aod，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算【解答】解：設aob=x，boc=2x則aoc=3x，又od平分aoc，aod=x，bod=aodaob=xx=14，x=28，即aoc=3x=328=84，故答案為：844如圖，點b、c在線段ad上，m是ab的中點，n是cd的中點，若mn=a，bc=b，則ad的長是2ab【考點】比較線段的長短【分析】由已知條件知ad+bc=2mn，依此求出ad的長【解答】解：設ad的長度是x，根據(jù)題意有x+b=2a，解得x=2ab答：ad的長是2ab5定義一種對正整數(shù)n的“f運算”：當n為奇數(shù)時，結果為3n+5；當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行例如，取n=26，則：若n=449，則第449次“f運算”的結果是8【考點】整式的混合運算【分析】解決此類問題的關鍵在于將新運算轉化為學過的數(shù)的有關運算法則進行計算，只有轉化成功，才能有的放矢【解答】解：本題提供的“f運算”，需要對正整數(shù)n分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計算，由于n=449為奇數(shù)應先進行f運算，即3449+5=1352（偶數(shù)），需再進行f運算，即135223=169（奇數(shù)），再進行f運算，得到3169+5=512（偶數(shù)），再進行f運算，即51229=1（奇數(shù)），再進行f運算，得到31+5=8（偶數(shù)），再進行f運算，即823=1，再進行f運算，得到31+5=8（偶數(shù)），即第1次運算結果為1352，第4次運算結果為1，第5次運算結果為8，可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結果為1，第7次運算結果為8，從第6次運算結果開始循環(huán)，且奇數(shù)次運算的結果為8，偶數(shù)次為1，而第499次是奇數(shù)，這樣循環(huán)計算一直到第449次“f運算”，得到的結果為8故本題答案為：86“數(shù)學王子”高斯從小就善于觀察和思考在他讀小學時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 s=1+2+3+98+99+100 s=100+99+98+3+2+1 +：有2s=（1+100）100 解得：s=5050請類比以上做法，回答下列問題：若n為正整數(shù)，3+5+7+（2n+1）=168，則n=12【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)題目提供的信息，列出方程，然后求解即可【解答】解：設s=3+5+7+（2n+1）=168，則s=（2n+1）+7+5+3=168，+得，2s=n（2n+1+3）=2168，整理得，n2+2n168=0，即（n12）（n+14）=0，解得n1=12，n2=14（舍去）故答案為：127小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車假設每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是4.8分鐘【考點】一元一次方程的應用【分析】背后駛來是追及問題，等量關系為：車路程人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距；迎面駛來是相遇問題，等量關系為：車路程+人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距，由此列出方程解答即可【解答】解：設1路公交車的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為s米每隔6分鐘從背后開過一輛1路公交車，則6x6y=s每隔4分鐘從迎面駛來一輛1路公交車，則4x+4y=s由可得s=4.8x，所以=4.8答：1路公交車總站發(fā)車間隔的時間是4.8分鐘故答案為：4.88某學校九年級的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查發(fā)現(xiàn)在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數(shù)可減少80%在學校學生總人數(shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，則至少要同時開5個窗口【考點】一元一次不等式的應用【分析】設每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學生總數(shù)為z人，并設至少要同時開n個窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數(shù)可減少80%在學校學生總人數(shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，可列出不等式求解【解答】解：設每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學生總數(shù)為z人，并設至少要同時開n個窗口，依題意得：45x=z45y 230x=z30y 20nxz0.220y 由、得y=x，z=90x，代入得20nx90x4x，所以 n4.3 因此，至少要同時開5個窗口故答案為：5二、解答題（第9題8分，第10題8分，第11題10分，共26分）9（1）計算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：=3【考點】有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）原式=98+2=17+2=15；（2）方程整理得：5x102x2=3，移項合并得：3x=15，解得：x=510如圖所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形（1）觀察圖形，你能寫出（m+n）2，（mn）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？（2）根據(jù)（1）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=5，ab=4，求ab的值【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）直接利用圖形中陰影部分面積得出等式；（2）利用（1）中所求，結合完全平方公式求出答案【解答】解：（1）如圖所示：（m+n）24mn=（mn）2；（2）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=5，ab=4，（ab）2=2516=9，ab=311已知：如圖，ob、oc分別為定角aod內的兩條動射線（1）當ob、oc運動到如圖的位置時，aoc+bod=110，aob+cod=50，求aod的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，射線om、on分別為aob、cod的平分線，當cob繞著點o旋轉時，下列結論：aomdon的值不變；mon的度數(shù)不變可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值【考點】角的計算【分析】（1）根據(jù)角的定義可知aoc+bod=aob+cod+2boc，根據(jù)題意得出2boc+50=