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江蘇省響水中學2013-2014學年高二上學期數(shù)學第35課時 基本不等式學案【基礎訓練】1.則的最小值為_。2.函數(shù)的值域為_。3.已知,則的最小值為 4.若,則的最小值是_;的取值范圍是_5.已知a0，b0，則的最小值是_.6.若實數(shù)滿足，則的最大值是 。【重點講解】1. 基本不等式的定理表達式為. 2用基本不等式求最值的三個必要條件為 .3. 基本不等式的幾何意義為 4. 與基本不等式相關的重要不等式(1) a2+b22ab（a，br）;(2);(3).5. 利用基本不等式a0，b0)求函數(shù)的最值其兩個等價變形為:(1) _ (2)._【例題分析】例1. （1）當時，求函數(shù)的最大值（2）當時，求函數(shù)的最大值變式（1） 已知，求函數(shù)的最大值;（2）求函數(shù)的最小值例2（1）求函數(shù)(x1)的最小值;(2)已知,求函數(shù)的最小值.例3.已知且. (1)求的最大值,及取最大值時的的值;(2)求的最小值.變式函數(shù)的圖像恒過定點a，若點a在直線上，其中.求的最小值.例4.已知，求的最小值；變式：設正實數(shù)，滿足，則當取得最小值時，求的最大值。例5.已知，求證：變式：若，求使恒成立的的最大值. 【鞏固遷移】1.函數(shù)的最小值是_.2.設,則中最大的一個是_.3.已知兩個正數(shù)滿足,則使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍_.4.已知,則使恒成立的實數(shù)的取值范圍是_.5.已知

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