高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 9.1從普查到抽樣、抽樣方法提高分課時(shí)作業(yè)（含模擬題） 新人教A版.doc

【題組設(shè)計(jì)】2014屆高考數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí)“提高分”課時(shí)作業(yè) 9.1從普查到抽樣、抽樣方法（含2013年模擬題）【考點(diǎn)排查表】考查考點(diǎn)及角度難度及題號(hào)錯(cuò)題記錄基礎(chǔ)中檔稍難簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣112系統(tǒng)抽樣35,9,1011分層抽樣2,46,7,813一、選擇題1(2012寧波月考)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性()a與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大b與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小c與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次抽到的可能性相等d與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)【解析】由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次抽到的可能性相等【答案】c2某工廠生產(chǎn)a，b，c三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中a型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()a50b60c70 d80【解析】n15，解得n70.【答案】c3為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是()a13 b19c20 d51【解析】由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為13，故抽樣的樣本的編號(hào)分別為7,713,7132,7133，即7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào)【答案】c4(1)某學(xué)校為了了解2012年高考數(shù)學(xué)科的考試成績(jī)，在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本(2)從10名家長(zhǎng)中抽取3名參加座談會(huì).簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；.系統(tǒng)抽樣法；分層抽樣法問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是()a(1)，(2) b(1)，(2)c(1)，(2) d(1)，(2)【解析】通過(guò)分析可知，對(duì)于(1)，應(yīng)采用分層抽樣法，對(duì)于(2)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法【答案】a5為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()a3,2 b2,3c2,30 d30,2【解析】因?yàn)?230不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個(gè)體數(shù)，因?yàn)?23032，故剔除2個(gè)即可，而間隔為3.【答案】a6某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()a800 b1000c1200 d1500【解析】因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴【答案】c二、填空題7(2011湖北高考)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家【解析】超市總數(shù)為20040014002000家，用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市40020家【答案】208(文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人【解析】由系統(tǒng)抽樣知第1組抽出的號(hào)碼為2，則第8組抽出的號(hào)碼為25737；當(dāng)用分層抽樣抽取，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取4020名【答案】3720(理)一個(gè)總體分為a、b兩層，其個(gè)體數(shù)之比為41，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本已知b層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)為_【解析】設(shè)a層4x個(gè)，b層x個(gè)，由題意知b層中共抽2個(gè)個(gè)體，則c2828x8或x7(舍去)，b層8個(gè)，a層4832(個(gè))，共40個(gè)【答案】409某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多1人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育活動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人【解析】 登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二年級(jí)占.高二年級(jí)跑步的占總?cè)藬?shù)的.設(shè)從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取x人，由得x36，故選a.【答案】36三、解答題10某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？【解】(1)0.19，x380.(2)初三年級(jí)人數(shù)為yz2000(373377380370)500，用現(xiàn)分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：50012名11某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.【解】總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師6(人)，抽取技術(shù)人員12(人)，抽取技工18(人)所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)即n6,12,18,36.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6，即樣本容量n6.12某批零件共160個(gè)，其中，一級(jí)品有48個(gè)，二級(jí)品64個(gè)，三級(jí)品32個(gè)，等外品16個(gè)，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)說(shuō)明分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時(shí)總體中的每個(gè)個(gè)體被取到的概率均相同【解】(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法：可采取抽簽法，將160個(gè)零件按1160編號(hào)，相應(yīng)地制作1160號(hào)的160個(gè)簽，從中隨機(jī)抽20個(gè)，顯然每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為.(2)系統(tǒng)抽樣法：將160個(gè)零件從1至160編上號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8個(gè)，先在第1組用抽簽法抽到k號(hào)(1k8)，則在其余組中分別抽取第k8n(n1,2,3，19)號(hào)，此時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為.(3)分層抽樣法：按比例，分別在一級(jí)品、二級(jí)品、三級(jí)品、等外品中抽取486個(gè)，648個(gè)，324個(gè)，162個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率分別為，都是.總之，無(wú)論采取哪種抽樣，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是.四、選做題13(2010廣東高考)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率【解】(1)因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為553(名)(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名(記為y1，y2)，大于40歲有3名(記為