銳角三角函數(shù)教學設(shè)計ggf.doc

課 題銳角三角函數(shù)（1）主備人項建林教 材義務(wù)教育課程標準實驗數(shù)學教科書初三年級九（上）教學目標1 知識目標：(1)理解并牢記銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切、余切）的定義；(2)定義推導(dǎo)出銳角三角函數(shù)的性質(zhì)；2 能力目標：(1)逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力；(2)使學生認識數(shù)學中的函數(shù)思想；(3)使學生進一步認識數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。3情感與態(tài)度目標：讓學生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識過程中體驗成功的喜悅，從解決實際問題中感悟數(shù)學的實用性，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點對銳角三角函數(shù)的理解教學難點銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用教具多媒體課件教學內(nèi)容及過程備注一、情景導(dǎo)入、實踐操作問題提出：如圖，某人沿著坡角為的斜坡向上行走，他走過的路程（AB）在發(fā)生變化，他上升的高度（BC）也在發(fā)生變化，當取某一定值時，的值會不會因為人在斜坡上的位置不同而發(fā)生變化呢？ 二、引導(dǎo)探索、形成新知探索1:(1) 如圖,RtABC和RtABC有什么關(guān)系? (2)在RtABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是否是唯一確定的 ？(3)其鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊、對邊與斜邊的比值是否也是唯一確定的呢？通過探討可知：1、這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA。分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為A的三角函數(shù)。2、銳角三角函數(shù)值都是正整數(shù)，并且0sinA1，0cosA1。探索2、根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可繼續(xù)探索出正弦與余弦，正切與余切之間有怎樣的關(guān)系呢？通過推導(dǎo)可知Sin2A+ cos2A=1 tanAcotA=1三、繼續(xù)探究、知識應(yīng)用例題1：如圖在RtABC中C=90AB=5,BC=3, 求出A的四個三角函數(shù)值。變式訓練1：把A改為B呢？觀察以上計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?變式訓練2：當BC8，AC15時呢？四、拓展訓練，加深理解例題2：在ABC中，ACB90，CDAB于D，若BC2，CD，求cosACD的值。五、課堂總結(jié)1、銳角三角函數(shù)的定義是解決本章很多問題的依據(jù)，要學會應(yīng)用它；2、小結(jié)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)；3、培養(yǎng)大家積極主動地投入到活動中去，與同伴交流，具有良好的合作意識。六、布置作業(yè)：課本習題25.2 P91， 2、3 七、教學反思這是一個生活中熟悉的例子，通過ABCABC說明當取一個定值時，的值不會因為人在斜坡上的位置不同而發(fā)生變化，為下面引入銳角三角函數(shù)的定義奠定基礎(chǔ)。在教師的啟發(fā)下學生互相探討。教師進行板書，使學生明確定義的重要性。銳角三角函數(shù)的性質(zhì)可啟發(fā)學生用三角函數(shù)的定義直接得出。通過變式訓練1引導(dǎo)學生當AB90時，sinAcosB，cosAsinB，tanAcotB，這是互為余角的三角函數(shù)的關(guān)系。