帶電質(zhì)點在電場、磁場和重力場中的運動.doc

第10頁中國精品教育軟件和聯(lián)合研制帶電質(zhì)點在電場、磁場和重力場中的運動 教學(xué)目標1比較帶電質(zhì)點在勻強電場、勻強磁場和重力場中受到的電場力、洛侖茲力和重力的產(chǎn)生條件、三要素和功能方面的特點2掌握帶電質(zhì)點在這些場中的力和運動關(guān)系的基本分析方法，會解決力學(xué)和電磁學(xué)的綜合問題3注重學(xué)生的推理能力、分析綜合能力和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)教學(xué)重點、難點分析1比較帶電質(zhì)點在勻強電場、勻強磁場和重力場中受力的特點2認識帶電質(zhì)點在勻強電場、勻強磁場和重力場中受力和運動關(guān)系的物理情境，并善于運用力學(xué)的基本分析方法處理綜合問題3運用坐標、幾何圖形和空間想象等教學(xué)方法處理物理問題教學(xué)過程設(shè)計一、課題的引入我們在力學(xué)中學(xué)會了從牛頓運動定律出發(fā)認識質(zhì)點受力和運動的關(guān)系，也會用動量和動能等量描述質(zhì)點的運動狀態(tài)，認識質(zhì)點的運動狀態(tài)跟力的作用的沖量、功的關(guān)系以及不同運動形式的能量的相互轉(zhuǎn)化本課要研究，帶電質(zhì)點在勻強電場、勻強磁場和重力場中的力和運動的關(guān)系，這些問題是力學(xué)和電磁學(xué)知識的綜合問題二、帶電質(zhì)點在勻強電場中的運動出示題卡（投影片）例1 在光滑的水平面上有一質(zhì)量m=1.010-3kg、電量q=1.010-10C的帶正電小球，靜止在O點以O(shè)點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標系Oxy現(xiàn)突然加一沿x軸正方向的、場強大小E=2.0106V/m的勻強電場，使小球開始運動經(jīng)過1.0s，所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方向，場強大小仍為E=2.0106V/m的勻強電場再經(jīng)過1.0s，所加電場又突然變?yōu)榱硪环较?，使小球在此電場作用下?jīng)過1.0s速度變?yōu)榱闱蟠穗妶龅姆较蚣八俣茸優(yōu)榱銜r小球的位置*請學(xué)生自己討論小球在電場中的運動情景要求：建立直角坐標系，表示小球的運動位置；說明電場的情景；小球在電場中的受力情況以及由牛頓定律討論小球的運動的情況引導(dǎo)學(xué)生得出小球的運動情況：第1秒內(nèi)做初速為零的勻加速直線運動，加速度和末速度都沿x軸正方向；第2秒內(nèi)做類平拋運動，初速度沿x軸正方向，加速度沿y軸正方向，末速度沿斜向上方向；第3秒內(nèi)沿第2秒末速度方向做勻減速直線運動，直到速度變?yōu)榱阕⒁猓簩τ趯W(xué)生得出第3秒內(nèi)小球的運動情況，要有嚴格的推理過程：小球在恒力作用下，加速度的大小和方向是恒定的；要使其速度變?yōu)榱?，加速度只能是和?秒末的速度方向相反*請學(xué)生在Oxy坐標系中畫出小球運動的草圖，圖中要標明小球運動的軌跡、加速度和第1、2、3秒末的位置及速度的方向，如圖3-12-1所示*要求學(xué)生自己完成解題過程：小球的運動情況如圖3-12-1所示，第1秒內(nèi)沿x軸正方向做勻加速直線運動末速度v1=a1t=0.20m/s第2秒內(nèi)做類平拋運動，初速度v1，方向沿x軸正方向：加速度a2=第3秒內(nèi)做勻減速運動，直到速度變?yōu)榱?，所加勻強電場的方向跟v2相反，與x軸成225角，指向第3象限小球速度變?yōu)榱銜r的位置坐標：x3=x2+s3cos45=0.40m；y3=y2+s3sin45=0.20m小結(jié)：帶電質(zhì)點在電場中運動的問題是力學(xué)和電學(xué)知識的綜合問題要抓住電場的特性，帶電質(zhì)點在電場中受力的特點，并善于運用力學(xué)的基本方法去分析，確定帶電質(zhì)點的運動情況，如本題中運用牛頓定律討論質(zhì)點受力和運動的關(guān)系，質(zhì)點做什么運動既和受力情況有關(guān)，還和開始運動的情況有關(guān)三、帶電質(zhì)點在勻強磁場中的運動出示題卡（投影片）例2 如圖3-12-2（1），在某裝置中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于Oxy所在紙面向外某時刻在x=l0，y=0處，一個質(zhì)子沿y軸的負方向進入磁場；同一時刻，在x=-l0，y=0處，一個粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標原點O，它的速度為多大？（2）如果粒子與質(zhì)子在坐標原點相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？*請學(xué)生討論質(zhì)子在勻強磁場中的運動情況，以及確定它的速度的大小注意：確定質(zhì)子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心及半徑的方法如圖3-12-2（2）所示，圓心O1是過C點跟速度垂直的直線（即OC）和線段OC的中垂線的交點由此可求得圓半徑為10/2，進而求得質(zhì)子的速度的大小vp=*請學(xué)生討論確定粒子做圓周運動的圓心和半徑的方法圓心在OD的中垂線上，但由于粒子的速度的大小和方向未知，確定粒子做圓周運動的圓心及半徑是本題的難點提示：題中給出粒子和質(zhì)子在O點相遇的條件的意義是什么？粒子和質(zhì)子分別沿DO圓弧和CO圓弧運動，所用的時間應(yīng)相等，而粒子做圓周運動的時間可以是它通過的圓弧長跟速率之比；也可以與粒子通過的圓弧所對的圓心角及其做圓周運動的周期相聯(lián)系，若確定了圓心角就可由圓中的等腰三角形的底邊長和頂角的大小來確定圓心及半徑的大小*請學(xué)生自己得出粒子做圓運動的圓心和半徑點的速度大小無關(guān)，只決定于帶電質(zhì)點的質(zhì)量和電量且Tp=T/2由此可以確定圓心的位置O或O，如圖3-12-2（2）所示，圓半小結(jié)：討論帶電質(zhì)點在勻強磁場中做圓周運動問題的基本出發(fā)點洛侖茲力是質(zhì)點做圓周運動的向心力，由此得到粒子做圓周運動的半徑和周期，其中周期跟粒子的速率大小無關(guān)還要特別注意確定圓運動的平面和圓心及半徑，尤其要會運用幾何圖形進行討論，利用帶電質(zhì)點在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡圓和圓上的弧及弦、角等的關(guān)系確定圓心和半徑四、帶電質(zhì)點在勻強電場、勻強磁場和重力場中的運動空間可以同時存在著重力場、勻強電場和勻強磁場，討論帶電質(zhì)點在這個空間中的運動就要認識帶電質(zhì)點在這些場中受場力的特點，比較它們的產(chǎn)生條件、力的三要素及做功情況的異同引導(dǎo)學(xué)生通過比較，加深認識，填出下列表格出示題卡（投影片）例3 設(shè)在地面上的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場已知電場強度和磁感應(yīng)強度的方向是相同的，電場強度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強度的大小B=0.15T，今有一個帶負電的質(zhì)點以v=20m/s的速度在此區(qū)域沿垂直于場強方向做勻速直線運動，求此帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示）*請學(xué)生討論：帶負電質(zhì)點在勻強電場、勻強磁場（電場和磁場方向相同）和重力場中做勻速直線運動的可能的情況提示：討論問題的出發(fā)點是，質(zhì)點做勻速直線運動，所受力的合力為零（1）若帶電質(zhì)點運動方向跟電場和磁場方向平行，它只受電場力和重力，處于平衡，可得電場和磁場的方向應(yīng)豎直向下，但它不符合題目中帶電質(zhì)點垂直于場的方向運動的要求（2）若帶電質(zhì)點垂直于場強的方向運動，一定受重力、電場力和洛侖茲力，三力平衡*請學(xué)生討論：帶負電質(zhì)點受三力平衡，這三個力的方向和質(zhì)點的運動方向可能是什么樣的？提示：電場力和洛侖茲力方向相互垂直，它們的合力跟豎直向下的重力相平衡確定電場和磁場方向不能沿豎直方向；電場和磁場方向不能是水平方向；電場和磁場方向也不能是斜向上方向電場和磁場只可能是沿斜向下的方向，用角表示場跟豎直向下的方向的夾角*請學(xué)生做出帶電質(zhì)點的受力圖，圖中要標出三個力的方向、電場和磁場的方向及說明質(zhì)點的運動方向做出的質(zhì)點受力示意圖如圖3-12-3所示，重力的方向豎直向下，電場力的方向與電場方向相反，洛侖茲力的方向跟磁場（與電場力的方向平行）和速度v的方向垂直，重力、電場力和洛侖茲力在同一豎直平面內(nèi)（表示在紙面上），質(zhì)點的速度方向垂直于紙面向外由三力平衡，可得質(zhì)點的電荷與質(zhì)量之比磁場的方向斜向下與豎直方向所成的角*進一步追問學(xué)生，題中要求的磁場所有可能的方向是指什么？考慮到重力、電場力和洛侖茲力所在的豎直平面可以是繞重力作用線旋轉(zhuǎn)的所有豎直平面，磁場的所有方向是沿著與重力方向成夾角=arctan0.75，且斜向下的一切方向小結(jié)：由于帶電質(zhì)點受洛侖茲力的方向跟質(zhì)點運動方向和磁場方向所在平面垂直，因此，討論帶電質(zhì)點在電場、磁場和重力場中的受力和運動關(guān)系，必須重視力、場和運動方向的空間關(guān)系，建立三維的空間概念，正確表達出它們間的關(guān)系，也是數(shù)學(xué)能力的重要表現(xiàn)之一出示題卡（投影片）例4 如圖3-12-4（1）所示，在地面附近，坐標系Oxy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在x0），沿著與水平方向成角斜向下做直線運動，進入x0的區(qū)域，求：（1）油滴帶什么電荷，要求說明依據(jù)（2）油滴在M點運動的速率的大?。?）油滴進入x0區(qū)域，若能到達x軸上的N點（在圖中未標出），油滴在N點的速度大小是多少？*請學(xué)生描述帶電油滴的運動情況和受力情況在x0區(qū)域油滴受重力和洛侖茲力，做曲線運動*提問：在x0區(qū)域，只有重力做功，由動能定理，可以求得油滴到達N點的速度vN的大小小結(jié)：（1）洛侖茲力總不做功的意義是：帶電質(zhì)點在磁場中運動時，不管它做什么運動，也不管它是否還受其它力，洛侖茲力總跟帶電質(zhì)點的運動方向垂直，因此總不做功許多時候，常常從動能定理來討論帶電質(zhì)點運動速度的大小（2）要注意推理的基本方法，會運用這個基本方法進行推理和判斷出示題卡（投影片）例5 如圖3-12-5所示，置于光滑水平面上的小車a、b的質(zhì)量分別為ma=3kg，mb=0.5kg，可視為質(zhì)點的帶正電的物體c位于小車b的最空間內(nèi)有方向豎直向上、場強E=15N/C的勻強電場和垂直于紙面方向向里、磁感應(yīng)強度B=10T的勻強磁場開始時小車b處于靜止，小車a以v0=10m/s的速度向右運動和小車b發(fā)生碰撞，碰后物體c落在小車a上滑動設(shè)小車a、b碰撞時間非常短，碰后小車b的速度為9m/s，物體c和小車之間有摩擦，小車a足夠長求物體c運動的最大速率和小車a的最小速率g取10m/s2*請學(xué)生討論小車a、b和物體c的相互作用過程的物理情景（1）小車a、b碰撞，物體c在非常短的碰撞時間內(nèi)，其運動狀態(tài)不發(fā)生變化（2）小車a和物體c之間由于摩擦內(nèi)力的作用，發(fā)生動量的傳遞（3）物體c帶正電，運動起來，受洛侖茲力，方向豎直向上，隨速度增大，洛侖茲力增大，直到洛侖茲力跟電場力、重力平衡時，滑動摩擦力等于零，相互作用結(jié)束，此刻物體的速度為最大速度；小車a的速度為最小速度*請學(xué)生自己寫出解題的過程，要求正確表達解題的過程小車a、b在很短的時間內(nèi)發(fā)生碰撞，水平方向動量守恒，有mav0=mav1+mbv2解得小車a碰撞后的速度v1=8.5m/s，方向向右小物體c落到車a上，由于摩擦力的作用，小物體c的動量（速度）逐漸增大，小車a的動量（速度）逐漸減小，但水平方向動量守恒對于小物體c，豎直方向上受重力mcg、電場力qE（方向向上）、小車的支持力N和洛侖茲力f（方向向上），隨小物體c的速度增加，洛侖茲力f增大，支持力N減少，直到N=0時，即mcg=qvmB+qE當支持力N=0時，小物體c和小車a之間的摩擦內(nèi)力變?yōu)榱悖鼈兊南嗷プ饔媒Y(jié)束，小物體c有最大速度，小車a有最小速度小物體c的最大速度由水平方向動量守恒，有mav1=mava+mcvm小車a的最小速度 va=8.3m/s小結(jié)：要認真分析小車a、b和小物體c的相互作用過程，運用動量守恒定律討論問題要明確研究對象相互作用系統(tǒng)，分析它們的受力，討論其滿足守恒定律的過程同時要注意分析相互作用過程的細節(jié)，討論內(nèi)力的作用，才能認識最大速率和最小速率的意義，確定列守恒定律方程的狀態(tài)要學(xué)會正確表達解題的過程在認真審題的基礎(chǔ)上，表達解題的過程的層次應(yīng)清晰，要有必要的文字說明，