中考數(shù)學押題特訓卷 專題強化九　圓(1).doc

專題九圓熱點一：與圓有關的計算、操作題1(2013年江蘇鹽城)如圖z910，將o沿弦ab折疊，使經(jīng)過圓心o，則oab_. 圖z910 圖z9112(2013年江蘇宿遷)如圖z911，ab是半圓o的直徑，且ab8，點c為半圓上的一點將此半圓沿bc所在的直線折疊，若恰好過圓心o，則圖中陰影部分的面積是_(結果保留)3(2013年江蘇鹽城)實踐操作：如圖z912，abc是直角三角形，acb90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)作bac的平分線，交bc于點o；以o為圓心，oc為半徑作圓(2)綜合運用：在你所作的圖中，ab與o的位置關系是_(直接寫出答案)；若ac5，bc12，求o的半徑圖z912熱點二：圓與函數(shù)圖象的綜合1(2013年山東濰坊)為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖z913所示的休閑文化廣場，在rtabc內(nèi)修建矩形水池defg，使頂點d，e在斜邊ab上，f，g分別在直角邊bc，ac上；又分別以ab，bc，ac為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚其中ab24 米，bac60.設efx米，dey米(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x為何值時，矩形defg的面積最大？最大面積是多少？(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當x為何值時，矩形defg的面積等于兩彎新月面積的？圖z9132(2013年四川巴中)如圖z914，在平面直角坐標系中，坐標原點為o，a點坐標為(4,0)，b點坐標為(1,0)，以ab的中點p為圓心，ab為直徑作p交y軸的正半軸于點c.(1)求經(jīng)過a，b，c三點的拋物線所對應的函數(shù)解析式；(2)設m為(1)中拋物線的頂點，求直線mc對應的函數(shù)解析式；(3)試說明直線mc與p的位置關系，并證明你的結論圖z914熱點三：圓有關的動態(tài)題1(2013年福建泉州)某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛型如圖z915，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點 a，b以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動甲運動的路程l(單位：cm)與時間t(單位：s)滿足關系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為 21 cm.(1)甲運動 4 s后的路程是多少？(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？圖z9152.(2013年湖北荊門)如圖z916，正方形abcd的邊長為2，點m是bc的中點，p是線段mc上的一個動點(不與m，c重合)，以ab為直徑作o，過點p作o的切線，交ad于點f，切點為e.(1)求證：ofbe；(2)設bpx，afy，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)延長dc，fp交于點g，連接oe并延長交直線dc于h(如圖z917)，問是否存在點p，使efoehg(e，f，o分別與e，h，g為對應點)，如果存在，試求(2)中x和y的值，如果不存在，請說明理由 圓熱點一1302.解析：如圖94，連接oc，過點o作ogbc于點g，交半圓周于點d.易知直線bc，od是兩條弧boc與bdc所圍成的圖形的對稱軸，故ogoc，從而ocg30，coggob60，aoc60.由對稱性易知，弧ofb與半徑ob組成的弓形面積等于弧oec與半徑oc組成的弓形面積，因此，s陰影部分s扇形oac. 圖94 圖953解：(1)如圖95.(2)相切方法一，作ohab于h(如圖)，c90，ocac.又ao平分bac，ohoc.在rtabc中，ab13，ohbacb90，bb，bohbac，.設ohocr，則，得r.即o的半徑為.方法二，由方法一得到ohbacb90.則sinb，以下同方法一熱點二1解：(1)在rtabc中，由題意，得ac12 米，bc36米，abc30.adx，bex.又addebeab，y24 x(0x18)(2)s矩形defgxyx (x9)2108 ，當x9米時，矩形defg的面積最大，最大面積是108 .(3)記ac為直徑的半圓、bc為直徑的半圓、ab為直徑的半圓面積分別為s1、s2、s3，兩彎新月面積為s，則s1ac2，s2bc2，s3ab2.由ac2bc2ab2，可知s1s2s3，s1s2ss3sabc，ssabc.s12 36216 (平方米)由 (x9)2108 216 ，解得x93 ，符合題意當x93 米時，矩形defg的面積等于兩彎新月面積的.2解：(1)a(4,0)，b(1,0)，ab5，半徑是pcpbpa.op1.連接cp，在cpo中，由勾股定理，得oc2.c(0,2)設經(jīng)過a，b，c三點的拋物線解析式是ya(x4)(x1)把c(0,2)代入得2a(04)(01)a.y(x4)(x1)x2x2.(2)yx2x22，m.設直線mc對應的函數(shù)解析式是ykxb，把c(0,2)，m代入，得解得yx2.答：直線mc對應的函數(shù)解析式是yx2.(3)mc與p的位置關系是相切證明如下：當y0時，0x2，x，on.n.在con中，由勾股定理，得cn2222，pc22，pn22.cn2pc2pn2，pcn90，pcnc.pc為半徑，mc與p的位置關系是相切熱點三1解：(1)當t4時，l42414(cm)答：甲運動 4 s后的路程是14 cm.(2)設它們運動了m s后第一次相遇，根據(jù)題意，得4m21.解得m13，m214 (不合題意，舍去)答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了3 s.(3)設它們運動了n s后第二次相遇，根據(jù)題意，得4n213.解得n17，n218(不合題意，舍去)答：甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了 7 s.2(1)證明：連接oe.fe，fa是o的切線，oafoef90.又fofo，oaoe.faofeo.aofeofaoe.abeaoe，aofabe.ofbe.(2)過f作fqbc于q，pqbpafxy，pfpeefxy.在rtpfq中，fq2pq2pf2