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10圓錐曲線綜合應用一、教學目標:(1)進一步鞏固圓錐曲線的定義、標準方程及幾何性質(zhì); (2)培養(yǎng)學生綜合應用知識能力.二、教學重點:會求圓錐曲線標準方程及其離心率等有關問題;難點:綜合應用圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)解決有關問題.三、知識導學一般求已知曲線類型的曲線方程問題,可采用“先定形,后定式,再定量”的步驟.定形指的是二次曲線的焦點位置與對稱軸的位置;定式根據(jù)“形”設方程的形式,注意曲線系方程的應用,如當橢圓的焦點不確定在哪個坐標軸上時,可設方程為mx2+ny2=1;定量由題設中的條件找到“式”中特定系數(shù)的等量關系,通過解方程得到量的大小.四、課前自學1.已知拋物線y22px(p0)的準線與圓(x3)2y216相切,則p的值為 2.巳知橢圓的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,且上一點到的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓的方程為 3.已知雙曲線的左、右焦點分別是、,其一條漸近線方程為,點在雙曲線上.則 4.已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若,則 5.橢圓的右焦點,其右準線與軸的交點為a,在橢圓上存在點p滿足線段ap的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍 五五、合作、探究、展示例1.已知橢圓g的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢圓g上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點.(1)求橢圓g的方程(2)求的面積(3)問是否存在圓包圍橢圓g?請說明理由.例2、 已知拋物線的焦點為f,a是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點,a到拋物線準線的距離等于5.過a作ab垂直于軸,垂足為b,ob的中點為m.(1)求拋物線方程;(2)過m作,垂足為n,求點n的坐標;(3)以m為圓心,mb為半徑作圓m,當是軸上一動點時,討論直線ak與圓m的位置關系.m a p fox y (例2圖) 例3.如圖,在平面直角坐標系中,橢圓c:()的左焦點為,右頂點為a,動點m 為右準線上一點(異于右準線與軸的交點),設線段交橢圓c于點p,已知橢圓c的離心率為,點m的橫坐標為(1)求橢圓c的標準方程;(2)設直線pa的斜率為,直線ma的斜率為,求的取值范圍七、當堂檢測1.(2010江蘇卷)在平面直角坐標系xoy中,雙曲線上一點m,點m的橫坐標是3,則m到雙曲線右焦點的距離是 2(2010湖南文數(shù))若不同兩點p,q的坐標分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段pq的垂直平分線l的斜率為 ,圓(x-2)2+(y-3)2=1關于直線對稱的圓的方程為 3. (2010江蘇卷) 在平面直角坐標系xoy中,已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是_4(2010全國卷1文數(shù))已知是橢圓的一個焦點,是短軸的一個端點,線段的延長線交于點, 且,則的離心率為 5在矩形中,已知,e、f為的兩個三等分點,和交于點,的外接圓為以所在直線為軸,以中點為坐標原點,建立如圖所示的平面直角坐標系(1)求以f、e為焦點,和所在直線為準線的
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