江蘇省淮安市吳城鎮(zhèn)初級中學九年級數(shù)學下冊 7.1 正切教案 （新版）蘇科版.doc

正切課堂教學教案 教材 第七章 第一節(jié) 第 1 課時 課 題 71 正切備課人課 型新授課：展現(xiàn)標點 講解重點 突破難點 鞏固疑點教 學目 標（認知技 能情 感）【知識與技能】1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法?！具^程與方法】經歷觀察、比較、概括正切的定義；通過探究正切的條件和結果，達成知識目標【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生觀察、猜想、探究、歸納的習慣和能力，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣教學重難 點重點：計算一個銳角的正切值的方法 難點：計算一個銳角的正切值的方法教具與課 件多媒體與三角尺板書設計71 正切一、正切的定義：在直角三角形中，我們將a的對邊與它的鄰邊的比稱為a的正切，記作 tana對邊a二、例1例2教 學環(huán) 節(jié)學生自學共研的內容方法（按環(huán)節(jié)設計自學、討論、訓練、探索、創(chuàng)新等內容）教師施教提要（啟發(fā)、精講、活動等）再 次優(yōu) 化一、創(chuàng)設情境二、探究活動三、例題教學四、小結五、（1）鞏固練習abcd（2）能力升級【課前導入】1下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？ 2思考與探索一 除了用a的大小來描述傾斜程度，還可以用什么方法？（1）可通過測量bc與ac的長度，再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度.（2） 可通過測量b1c1與a1c1的長度，再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度.總結：一般地，如果銳角a的大小確定，我們可以作出無數(shù)個以a為一個頂點的直角三形（如圖），那么圖中： 成立嗎？為什么？ 結論：如果一個直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確定。3正切的定義：在直角三角形中，我們將a的對邊與它的鄰邊的比稱為a的正切，記作 tana對邊a【典型例題】1.根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中a、b的正切值。通過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 互余兩角的正切值互為倒數(shù)2如圖，在rtabc中，acb=90，cd是ab邊上的高，ac=3,ab=5，求acd 、bcd的正切值結論：等角的正切值相等。3如圖,在t中,90,30,為上一點且:4：1，于，連結，則tancfb的值等于( )4在rtabc中，cab=90，ad是cab.的平分線，tanb= 則cddb= _ 鄰邊b對邊a小結【知識要點】：1在直角abc中,c=90,a、b分別是a的對邊與鄰邊,把_叫做a的正切,記做_,即_2當銳角越來越大時, 的正切值越來_.【基礎與鞏固】1.根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中a、b的正切值。bca23bac512b a 3c abacbadcbaecba3如圖，在正方形abcd中，點e為ad的中點,連結eb，設eba，則tan=_. 第2題圖 第3題圖 第6題圖 第7題圖 4在直角abc中,c=90,bc=5,tana=,求ab=_.5.若銳角a，b滿足tanatanb,則a，b的大小關系為_6.如圖，長為5m的梯子靠在一堵墻上，梯子的底端距離墻角3m，則梯子的傾斜角的正切值為_.7如圖,某樓梯每一級臺階的長度為30,高度為15,樓梯的傾斜角的正切值是_【能力升級】8三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（ ）a b c d第8題圖 第9題圖 第10題圖9在直角坐標系中，abc的三個頂點的坐標分別為a（-4,1）,b（-1，3）,c（-4,3），則tanb=_.（先畫圖再填空）10.如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點上，則aed的正切值等于 11如圖,在rtab中,c=90,ac=12,tana=2，求ab的值。abc12等腰三角形abc的腰長ab,ac為5,底邊長為6,求tanc.以提問的形式進行。可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形bc與ac長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？如圖，一般地，如果銳角a的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_如圖，在rtabc中，c90，a、b分別是a的對邊和鄰邊。我們將a的對邊a與鄰邊b的比叫做a_，記作_。即：tana_（你能寫出b的正切表達式嗎？）試試看.讓學生小結以試卷形式開展。作 業(yè)布 置 課堂作業(yè)：p40習題7.1 1、2 課后作業(yè)：補充習題p19-下節(jié)課預習內容： p41 7.2正弦、余弦（1）教后感本節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題梯子的傾斜度入手，讓學生主動參與學習活動。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非?；钴S，大部分人都能積極動腦積極參與。教學中，我一直比較關注學生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施