江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《垂直問題的證明》學(xué)案.doc

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)垂直問題的證明學(xué)案考點(diǎn)解說疑難解析課前訓(xùn)練1.如果,那么是的 條件.2.已知三棱錐的三視圖如下圖所示:在原三棱錐中給出下列命題:(1)平面; (2)平面平面; (3).其中正確命題的序號是 .3.平面的斜線交于點(diǎn),過定點(diǎn)的動直線與垂直,且交于點(diǎn),則動點(diǎn)的軌跡是 .4.是兩個不同的平面,是平面及外的兩條不同的直線,給出四個論斷:(1); (2); (3); (4)以其中三個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題: .5.設(shè)為平面,為直線,則的一個充分條件是 . (4)(1)(2)(3)(4)6.三個平面兩兩互相垂直,它們的交線交于一點(diǎn),且點(diǎn)到三個平面的距離分別是3,4,5,則 .典型例題1.如圖,已知棱柱的底面是菱形,且面,為棱的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn).(1)求證:面; (2)求證:面.2.如圖,為空間四點(diǎn),在中,等邊三角形以為軸運(yùn)動.(1)當(dāng)平面平面時,求;(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動時,是否總有?證明你的結(jié)論.3.如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,平面,.(1)求證:; (2)求證:面面.4.四棱錐中,底面是的菱形,側(cè)面為正三角形,其所在平面垂直于底面.(1)求證:;(2)若為邊的中點(diǎn),能否在棱上找一點(diǎn),使平面平面,并證明你的結(jié)論. 學(xué)生作業(yè)班級 姓名 學(xué)號_等第_1.關(guān)于不同直線及不同平面,下列命題中(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則;(4)若,則.假命題的序號是 .2.在四面體中,分別是的中點(diǎn),下面四個命題中(1)平面;(2)平面;(3)平面平面;(4)平面平面.真命題的序號是 .3.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則;(4)若,則.其中真命題的個數(shù)是 .4.已知正方形所在的平面,垂足為,連結(jié),則互相垂直的平面有 對. 75.設(shè)是兩條直線,是兩個平面,則的一個充分條件是 . (3)(1); (2) ; (3); (4).6.如圖,平面,則當(dāng) 時;當(dāng) 時,.7.對于直線和平面,的一個充分條件是 .(1); (2)(3); (4) .8.已知平面和直線,給出條件:(1); (2); (3); (4); (5).當(dāng)滿足條件 時,有; 當(dāng)滿足條件 時,有.9.如圖,分別是正方體的棱的中點(diǎn).(1)求證:平面; (2)求證:平面平面.10.正三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn),設(shè).(1)求證:平面; (2)求證:平面.11.已知三棱錐中,平面,分別為的中點(diǎn),于點(diǎn).(1)求證:; (2)求證:平面平面.12.如圖,在五面體中,點(diǎn)是