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文檔簡介
江蘇省漣水中學(xué)2013高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)6 三角函數(shù)(2)一、填空題:1函數(shù)的定義域是_,值域是_,周期是_,振幅是_,初相是 2要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像向 平移 個(gè)單位3函數(shù)的定義域是 4函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象向右平移得到的,則平移的最小長度為 5已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示,則a= = = 6設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合,則的最小值為 7函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個(gè)單位(m0), 所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 則m的最小值是 10函數(shù)的最小值是 11(2012年高考(重慶文)= 12函數(shù)r的單調(diào)減區(qū)間是 13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 14已知函數(shù)的圖象,給出以下四個(gè)論斷:該函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱; 該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是;函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù); 可由向左平移個(gè)單位得到.以上四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為 二、解答題:(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15已知函數(shù),(13分)(1)求最小正周期;(2)單調(diào)增區(qū)間;(3)時(shí),求函數(shù)的值域16(2012年高考(湖南文)已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示.()求函數(shù)f(x)的解析式;()求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.17已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若求函數(shù)的最值及對(duì)應(yīng)的的值;(3)若不等式在恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍18(2012年高考(湖北文)設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,其中為常數(shù),且(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)若的圖像經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)的值域.19已知(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)若,求的值20已知函數(shù),(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;(2)若在上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍作業(yè)6 參考答案1r 【解析】易知函數(shù)的定義域?yàn)閞,即函數(shù)的值域?yàn)?,周期振幅為,初相?右 【解析】略3 【解析】4【解析】略5a=2,=2, =【解析】解:由圖像可知,振幅為2,周期為,因此w=2,a=2,把帶你(,2)代入到函數(shù)關(guān)系式中,解得=,因此填寫a=2,=2, =6【解析】解:因?yàn)樵O(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合,說明至少平移一個(gè)周期,或者是周期的整數(shù)倍,因此當(dāng)7.【解析】由得, ,所以遞減區(qū)間是.8【解析】略9【解析】把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個(gè)單位(m0),得到圖象y = cos(x+m),而此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱故m的最小值是10【解析】,當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值是。11【解析】略12 z 【解析】略13【解析】略14【解析】略151. 最小正周期;(2)由,解得,增區(qū)間為;(3)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)椤窘馕觥肯群瘮?shù)為(1)求周期;(2)求單調(diào)區(qū)間;(3)根據(jù)范圍求值域。161)【解析】略17(1);(2)時(shí),時(shí),;(1)(-1,).【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。解:(1)由 得: , 所以(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為。(6分)(2)由(1)知,x ,所以 故 當(dāng) 時(shí),即時(shí), (8分) 當(dāng)時(shí),即時(shí), (10分) (3)解法1 (x); 且 故m的范圍為(-1,)。 (14分)18(1);(2);(3).【解析】第一問中,化為單一三角函數(shù),然后利用圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為知道半個(gè)周期為,因此一個(gè)周期值求解出,得到w的值。第二問中,利用第一問中函數(shù)關(guān)系式,得到,所以,得到,第三問中,利用,且余弦函數(shù)在上是減函數(shù), ,令,在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,看圖可知。解:由題意,(1)兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為, .(2)由(1)得,(3),且余弦函數(shù)在上是減函數(shù), ,令,在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,可知
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