新（江蘇專版）高考物理大一輪總復(fù)習(xí)題庫 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第4講 功能關(guān)系 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（含解析）.doc

第4講功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化和守恒定律1如圖1所示，物體a的質(zhì)量為m，置于水平地面上，a的上端連一輕彈簧，原長(zhǎng)為l，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)將彈簧上端b緩慢地豎直向上提起，使b點(diǎn)上移距離為l，此時(shí)物體a也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是()圖1a提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功為mglb物體a的重力勢(shì)能增加mglc系統(tǒng)增加的機(jī)械能小于mgl d以上說法都不正確解析由于將彈簧上端b緩慢地豎直向上提起，可知提彈簧的力是不斷增大的，最后大小等于a物體的重力，因此提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功應(yīng)小于mgl，a選項(xiàng)錯(cuò)誤系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做的功，c選項(xiàng)正確由于彈簧的伸長(zhǎng)，物體升高的高度小于l，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤答案c2如圖2所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點(diǎn)，質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點(diǎn)停止若圓弧軌道半徑為r，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是()圖2a物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度為b物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)b點(diǎn)的壓力是3mgcc點(diǎn)與b點(diǎn)的距離為d整個(gè)過程中物塊機(jī)械能損失了mgr解析物塊從a到b，由機(jī)械能守恒定律得：mgrmv所以vb，故a錯(cuò)在b點(diǎn)，由fnmgm得fn3mg，故b對(duì)從b到c由動(dòng)能定理得：mgsmv，得s，故c對(duì)，對(duì)整個(gè)過程由能量守恒知d正確答案bcd3已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以加速度a加速升高h(yuǎn)，則在這段時(shí)間內(nèi)，下列敘述正確的是(重力加速度為g)()a貨物的動(dòng)能一定增加mahmghb貨物的機(jī)械能一定增加mahc貨物的重力勢(shì)能一定增加mahd貨物的機(jī)械能一定增加mahmgh解析 據(jù)牛頓第二定律，物體所受的合外力fma，則動(dòng)能的增加量為mah，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功mgh，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；機(jī)械能的增量為除重力之外的力做的功(mamg)h，選項(xiàng)b錯(cuò)誤、d正確答案 d4如圖3所示，斜面ab、db的動(dòng)摩擦因數(shù)相同可視為質(zhì)點(diǎn)的物體分別沿ab、db從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是()圖3a物體沿斜面db滑動(dòng)到底端時(shí)動(dòng)能較大b物體沿斜面ab滑動(dòng)到底端時(shí)動(dòng)能較大c物體沿斜面db滑動(dòng)過程中克服摩擦力做的功較多d物體沿斜面ab滑動(dòng)過程中克服摩擦力做的功較多解析已知斜面ab、db的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，設(shè)斜面傾角為，底邊為x，則斜面高度為hxtan ，斜面長(zhǎng)度l，物體分別沿ab、db從斜面頂端由靜止下滑到底端，由動(dòng)能定理有mghmglcos mv2，可知物體沿斜面ab滑動(dòng)到底端時(shí)動(dòng)能較大，故a錯(cuò)誤、b正確；物體沿斜面滑動(dòng)過程中克服摩擦力做的功wfmglcos mgx相同，故c、d錯(cuò)誤答案b52010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，劉翔重歸賽場(chǎng)，以打破亞運(yùn)會(huì)記錄的方式奪得110米跨欄的冠軍他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時(shí)提升身體重心如圖4所示，假設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員，在起跑時(shí)前進(jìn)的距離x內(nèi)，重心上升高度為h，獲得的速度為v，阻力做功為w阻、重力對(duì)人做功w重、地面對(duì)人做功w地、運(yùn)動(dòng)員自身做功w人，則在此過程中，下列說法中不正確的是()圖4a地面對(duì)人做功w地mv2mghb運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能增加了mv2mghc運(yùn)動(dòng)員的重力做功為w重mghd運(yùn)動(dòng)員自身做功w人mv2mghw阻解析 由動(dòng)能定理可知w地w阻w重w人mv2，其中w重mgh，所以w地mv2mghw阻w人，a錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的增加量ew地w阻w人mv2mgh，b正確；重力做功w重mgh，c正確；運(yùn)動(dòng)員自身做功w人mv2mghw阻w地，d錯(cuò)誤答案 ad6在機(jī)場(chǎng)和火車站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢查用的水平傳送帶如圖5所示，當(dāng)旅客把行李放在正在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后，傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力使行李開始運(yùn)動(dòng)，隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起勻速通過檢測(cè)儀器接受檢查，設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.4 m/s，某行李箱的質(zhì)量為5 kg，行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)旅客把這個(gè)行李箱小心地放在傳送帶上，通過安全檢查的過程中，g取10 m/s2，則()圖5a開始時(shí)行李的加速度為2 m/s2b行李到達(dá)b點(diǎn)時(shí)間為2 sc傳送帶對(duì)行李做的功為0.4 jd傳送帶上將留下一段摩擦痕跡，該痕跡的長(zhǎng)度是0.03 m解析行李開始運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律有：mgma，所以a2 m/s2，故選a；由于傳送帶的長(zhǎng)度未知，故時(shí)間不可求，故不選b；行李最后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以傳送帶對(duì)行李做的功為wmv20.4 j，選c；在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為svt0.04 m，不選d.答案ac7如圖5甲所示，在傾角為的光滑斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力f的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能e隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示其中0x1過程的圖線是曲線，x1x2過程的圖線為平行于x軸的直線，則下列說法中正確的是()圖6a物體在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)b在0x1過程中，物體的加速度一直減小c在0x2過程中，物體先減速再勻速d在x1x2過程中，物體的加速度為gsin 解析由圖乙可知，在0x1過程中，物體機(jī)械能減少，故力f在此過程中做負(fù)功，因此，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，因在ex圖線中的0x1階段，圖線的斜率變小，故力f在此過程中逐漸減小，由mgsin fma可知，物體的加速度逐漸增大，a正確，b、c錯(cuò)誤；x1x2過程中，物體機(jī)械能保持不變，f0，故此過程中物體的加速度agsin ，d正確答案ad8如圖7所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上p點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m2.0 kg，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，彈簧的勁度系數(shù)k200 n/m.現(xiàn)用力f拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的o點(diǎn)由靜止開始向左移動(dòng)10 cm，這時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能ep1.0 j，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若取g10 m/s2，則撤去外力f后()圖7a物體向右滑動(dòng)的距離可以達(dá)到12.5 cmb物體向右滑動(dòng)的距離一定小于12.5 cmc物體回到o點(diǎn)時(shí)速度最大d物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為0，系統(tǒng)機(jī)械能不為0解析物體向右滑動(dòng)時(shí)，kxmgma，當(dāng)a0時(shí)速度達(dá)到最大，而此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x，物體沒有回到o點(diǎn)，故c錯(cuò)誤；因彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，epmgx0.8 j，故物體到o點(diǎn)后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，因有epmgxmep，得xm12.5 cm，故a錯(cuò)誤、b正確；因物體滑到最右端時(shí)，動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能不為零，故系統(tǒng)的機(jī)械能不為零，d正確答案bd9滑雪是一項(xiàng)危險(xiǎn)性高而技巧性強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)，某次滑雪過程可近似模擬為兩個(gè)圓形軌道的對(duì)接，如圖8所示質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員在軌道最低點(diǎn)a的速度為v，且剛好到達(dá)最高點(diǎn)b，兩圓形軌道的半徑相等，均為r，滑雪板與雪面間的摩擦不可忽略，下列說法正確的是()圖8a運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)b時(shí)，對(duì)軌道的壓力為零b由a到b過程中增加的重力勢(shì)能為2mgrmv2c由a到b過程中阻力做功為2mgrmv2d由a到b過程中損失的機(jī)械能為mv2解析剛好到達(dá)最高點(diǎn)b，即運(yùn)動(dòng)員到達(dá)b點(diǎn)的速度為零，所以在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小等于自身的重力，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；由a到b過程中重力所做的功wg2mgr，則epwg2mgr，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；對(duì)運(yùn)動(dòng)員在由a到b的過程由動(dòng)能定理得：mg2rwf0mv2，即wf2mgrmv2，選項(xiàng)c正確；由功能關(guān)系知，機(jī)械能的變化量等于除重力外其他力所做的功，即損失的機(jī)械能為mv22mgr，選項(xiàng)d錯(cuò)誤答案c10如圖9所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木塊a靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊b，已知木塊長(zhǎng)為l，它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右的恒力f拉滑塊b.圖9(1)當(dāng)長(zhǎng)木塊a的位移為多少時(shí)，b從a的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能解析：(1)設(shè)b從a的右端滑出時(shí)，a的位移為l，a、b的速度分別為va、vb，由動(dòng)能定理得mglmv(fmg)(ll)mv又由同時(shí)性可得可解得l.(2)由功能關(guān)系知，拉力做的功等于a、b動(dòng)能的增加量和a、b間產(chǎn)生的內(nèi)能，即有f(ll)mvmvq可解得qmgl.答案：(1)(2)mgl11如圖10所示，一質(zhì)量m0.4 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)0.1的水平軌道上的a點(diǎn)現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為p10.0 w經(jīng)過一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至b點(diǎn)后水平飛出，恰好在c點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)d處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6 n已知軌道ab的長(zhǎng)度l2.0 m，半徑oc和豎直方向的夾角37，圓形軌道的半徑r0.5 m(空氣阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：圖10(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)速度vc的大??；(2)b、c兩點(diǎn)的高度差h及水平距離x；(3)水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t.解析(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得fnmgm滑塊由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得mgr(1cos )mvmv聯(lián)立解得vc5 m/s(2)滑塊在c點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為vyvcsin 3 m/sb、c兩點(diǎn)的高度差為h0.45 m滑塊由b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為ty0.3 s滑塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度為vbvccos 4 m/sb、c間的水平距離為xvbty1.2 m(3)滑塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得ptmglmv解得t0.4 s答案(1)5 m/s(2)0.45 m1.2 m(3)0.4 s12如圖11所示，ab是傾角為的粗糙直軌道，bcd是光滑的圓弧軌道，ab恰好在b點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為r.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的p點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)已知p點(diǎn)與圓弧的圓心o等高，物體與軌道ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求：圖11(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在ab軌道上通過的總路程；(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)e時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大??；(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)d，釋放點(diǎn)距b點(diǎn)的距離l應(yīng)滿足什么條件？解析 (1)物體在p點(diǎn)及最終到b點(diǎn)的速度都為零，對(duì)全過程由動(dòng)能定理得mgrcos mgcos s0得s.(2)設(shè)物體在e點(diǎn)的速度為ve，由機(jī)械能守恒定律有mgr(1cos )mv在e點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有nmg聯(lián)立式解得n(32cos