遼寧省中考數(shù)學(xué) 考點跟蹤突破1 實數(shù)及其運算.doc

實數(shù)及其運算一、選擇題(每小題5分，共25分)1(撫順模擬)下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(a)a3b|2|c(3)2d21052(2015畢節(jié))下列說法正確的是(d)a一個數(shù)的絕對值一定比0大b一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小c絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)d最小的正整數(shù)是13(本溪模擬)現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(b)a5.7109 b5.71010c5.71011 d571094(2015天水)若a與1互為相反數(shù)，則|a1|等于(b)a1 b0 c1 d25(2015煙臺)將一組數(shù)，3，2，3，按下面的方式進(jìn)行排列：，3，2，；3，2，3，；若2的位置記為(1，4)，2的位置記為(2，3)，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為(c)a(5，2) b(5，3)c(6，2) d(6，5)點撥：3，這組數(shù)中最大的有理數(shù)是，在第六行的第2個，即(6，2)，故選：c二、填空題(每小題5分，共25分)6(2015綏化)計算：|4|()2_7(2015資陽)已知(a6)20，則2b24ba的值為_12_8(2015陜西)將實數(shù)，0，6由小到大用“”號連起來，可表示為_60_9(丹東模擬)按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_55_10(2015安徽)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_xyz_點撥：212223，222325，232528，2528213，x，y，z滿足的關(guān)系式是：xyz三、解答題(共50分)11(10分)計算：(1)(2015沈陽)|2|()2(tan601)0；解：原式32917(2) (2015東營)(1)2015 (3)0|3|(tan30)1.解：原式1313012(10分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個圖形有多少個黑色棋子？(2)第幾個圖形有2016個黑色棋子？請說明理由解：(1)18個(2)設(shè)第n個圖形中有2016顆黑色棋子，則有33n2016，n671，答：第671個圖形中有2016顆黑色棋子13(10分)已知數(shù)的小數(shù)部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不可能把一個無理數(shù)的小數(shù)部分一位一位確定下來，這種涉及無理數(shù)小數(shù)部分的計算題，往往是先估計它的整數(shù)部分(這是容易確定的)，然后再尋求其小數(shù)部分的表示方法解：因為91416，即34，所以的整數(shù)部分為3.設(shè)3b，兩邊平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)20255201014(10分)(大連模擬)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：924(4)2(17)；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性解：(2)第n個等式為(2n1)24n24n1.左邊4n24n14n24n1右邊，第n個等式成立15(10分)(2015重慶)如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”例如：自然數(shù)64746從最高位到個位排出的一串?dāng)?shù)字是6，4，7，4，6，從個位到最高位排出的一串?dāng)?shù)字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數(shù)”再如：33，181，212，4664，都是“和諧數(shù)”(1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；(2)已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個位上的數(shù)字為x(1x4，x為自然數(shù))，十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式解：(1)四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666；任意一個四位“和諧數(shù)”都能被11整數(shù)，理由如下：設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為：abba(a，b為自然數(shù))，則a103b102b10a1001a110b，91a10b，四位“和諧數(shù)”abba能被11整除；