廣西梧州市中考數(shù)學(xué)二模試題（含解析）.doc

廣西梧州市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1=（）a2b2cd2計算：3x+2x=（）a5b5xc6x2d5x23在直角坐標中，有一點a（1，3），點a的坐標在第幾象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4在直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過以下的點是（）a（2，3）b（1，3）c（3，1）d（4，）5在數(shù)據(jù)分析的過程中，有人對兩個不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩座城市統(tǒng)計的方差值都是10.34，那么下列說法中，正確的是（）a兩城市學(xué)生的成績一樣b兩城市學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分一樣c兩城市數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)一樣d兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績波動情況一樣6如圖，在下面的立方體中，它的主視圖是（）abcd7如圖，已知：直線a、b被ab所截，交點分別是點a、b，其中ab，1=72，點d是線段ab上一點，cd=bd則2=（）a72b36c64d568如圖，在abcd中，過a點作高，垂足剛好為點c，ac=2，b=30，則abcd的周長是（）abc8d49二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中，與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況，說法正確的是（）a方程有兩個相等的實數(shù)根b方程的實數(shù)根的積為負數(shù)c方程有兩個正的實數(shù)根d方程沒有實數(shù)根10有a、b兩個黑色袋子，a袋裝有3個黑球、2個白球，b袋裝有黑、白兩個球，這些球除顏色外，其它一樣在隨機抽球中，如果從a袋取一個球，再從b袋取一個球，那么得到兩個都是黑球的概率是（）abcd11如圖，ab是o的直徑，它與弦cd交于點e我們給出下列結(jié)論：aebe=cede；adecbe；a=c；aed=bec這些結(jié)論中正確的是（）abcd12如圖，將rtabc以直角頂點c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點a剛好落在ab上（即：點a），若a=55，則圖中1=（）a110b102c105d125二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計算：2=14分解因式：2x28=15不等式組的解集是16如圖所示，o的半徑是5，它的弦ab=8，ocab交ab于點d，則cd=17如圖，在反比例函數(shù)圖象上有點a（a，1），過點a作y軸的平行線交某直線于點b，已知aob的面積是8，則直線ob的解析式為18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：第1個式子：32412=5；第2個式子：52422=9；第3個式子：72432=13；根據(jù)上述規(guī)律請你寫出第2015個式子的計算結(jié)果：三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19先化簡，再求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=120今年兩會期間，“全民閱讀”被再次寫進政府工作報告，成為社會熱詞在第20個世界讀書日來臨之際，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生每周課外閱讀時間t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t0.5，0.5t1，1t2，2t分為四個等級，分別用a、b、c、d表示，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息回答下列問題：（1）填空：a等級的百分率是%；b等級的百分率是%；（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學(xué)生2400人，試估計每周課外閱讀時間量滿足t1的人數(shù)21如圖，在rtabc中，c=90，以點c為圓心作c，與ab切于點d，過點a、b分別作c的切線af、be，切點為f、e點求證：afbe22如圖，陽光下斜坡旁有一棵樹ab，它的陰影投在斜坡上為ac=10米，斜坡與平面形成的坡角dac=15，光線與斜坡形成的bca=75求樹ab的高度（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.7323a地至b地的航線長9750km，一架飛機從a地順風(fēng)飛往b地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速24為對荒山進行改造，政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植a、b兩種樹苗共3000棵完成這項種植后，剩余的款項作為村民小組的純收入已知用160元購買a樹苗比購買b樹苗多3棵這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表：樹苗品種a樹苗b樹苗購買價格（元/棵）aa+12樹苗成活率90%95%移栽費用（元/棵）35（1）求表中a的值；（2）設(shè)購買a樹苗x棵，其它購買的是b樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達到94%以上（包含94%），則最多種植a樹苗多少棵？此時，村民小組在這項工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？25如圖，在正方形abcd中，延長對角線ca到點e，以ae為邊作正方形aefg，連接bg、de（1）求證：abgade；（2）當ab=，ag=3時，求線段bg的長度26如圖，拋物線y=ax2+bx+4與坐標軸交于a、b、c三點，直線y=x+4與坐標軸交于b、c點，其中點a（4，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）在線段ac、bc上分別取點p、q，使cp=cq，連接pq，以pq為對稱軸對折，點c剛好落在拋物線的c上，求點c的坐標；（3）連接ab，在拋物線上是否存在點m，使得mba+cbo=45？若存在，請直接寫出適合此條件的點m的坐標；若不存在，請說明理由2015年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1=（）a2b2cd【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：|=，故c正確故選：c【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，正數(shù)的絕對值是它本身2計算：3x+2x=（）a5b5xc6x2d5x2【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答【解答】解：3x+2x=（3+2）x=5x故選b【點評】本題考查同類項的定義，合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變3在直角坐標中，有一點a（1，3），點a的坐標在第幾象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【解答】解：a（1，3），點a的坐標在第四象限，故選：d【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4在直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過以下的點是（）a（2，3）b（1，3）c（3，1）d（4，）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】只需把所給點的橫縱坐標相乘，結(jié)果是3的，就在此函數(shù)圖象上【解答】解：反比例函數(shù)中，k=3，只需把各點橫縱坐標相乘，結(jié)果為3的點在函數(shù)圖象上，四個選項中只有a符合故選：a【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應(yīng)等于比例系數(shù)5在數(shù)據(jù)分析的過程中，有人對兩個不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩座城市統(tǒng)計的方差值都是10.34，那么下列說法中，正確的是（）a兩城市學(xué)生的成績一樣b兩城市學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分一樣c兩城市數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)一樣d兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績波動情況一樣【考點】方差【分析】利用方差的意義回答即可【解答】解：方差是反映數(shù)據(jù)波動的量，方差越大，波動越大，兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績波動情況一樣，故選d【點評】考查了方差的知識，解題的關(guān)鍵是了解方差是反映數(shù)據(jù)波動情況的量，方差越大，波動越大6如圖，在下面的立方體中，它的主視圖是（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有5個正方形，第二層左邊有2個正方形故選c【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7如圖，已知：直線a、b被ab所截，交點分別是點a、b，其中ab，1=72，點d是線段ab上一點，cd=bd則2=（）a72b36c64d56【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出cbd的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ab，1=72，cbd=1=72cd=bd，2=1802cbd=180144=36故選b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等8如圖，在abcd中，過a點作高，垂足剛好為點c，ac=2，b=30，則abcd的周長是（）abc8d4【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由acad，b=30，ac=2，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求得ab的長，然后由勾股定理求得bc的長，繼而求得答案【解答】解：acad，b=30，ac=2，ab=2ac=4，bc=2，abcd的周長是：2（ab+bc）=8+4故選a【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理注意平行四邊形的對邊相等是解題關(guān)鍵9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中，與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況，說法正確的是（）a方程有兩個相等的實數(shù)根b方程的實數(shù)根的積為負數(shù)c方程有兩個正的實數(shù)根d方程沒有實數(shù)根【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)和位置判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況即可【解答】解：根據(jù)圖象可以看出拋物線與x軸有兩個不同的交點，故與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，由于兩交點位于原點的兩側(cè)，故一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根一負根，故只有b正確；故選：b【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點根據(jù)圖象與x軸交點的個數(shù)和位置判斷一元二次方程根的情況10有a、b兩個黑色袋子，a袋裝有3個黑球、2個白球，b袋裝有黑、白兩個球，這些球除顏色外，其它一樣在隨機抽球中，如果從a袋取一個球，再從b袋取一個球，那么得到兩個都是黑球的概率是（）abcd【考點】列表法與樹狀圖法【分析】分別求得各自袋子中摸到黑球的概率，然后相乘即可得到兩個袋子均為黑球的概率【解答】解：a袋裝有3個黑球、2個白球，b袋裝有黑、白兩個球，a袋中摸到黑球的概率為，b袋中摸到黑球的概率為，p（兩個都是黑球）=，故選d【點評】本題考查了組合概率的求法，解題的關(guān)鍵是了解兩個獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件發(fā)生概率的積，難度不大11如圖，ab是o的直徑，它與弦cd交于點e我們給出下列結(jié)論：aebe=cede；adecbe；a=c；aed=bec這些結(jié)論中正確的是（）abcd【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得到a=c，d=b，由相似三角形的判定定理得到aedceb，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到aebe=cede，由對頂角的性質(zhì)得到aed=bec【解答】解：ab是o的直徑，它與弦cd交于點e，a=c，d=b，aedceb，aebe=cede，aed與bec是對頂角，aed=bec，都正確故選a【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，對頂角相等，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵12如圖，將rtabc以直角頂點c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點a剛好落在ab上（即：點a），若a=55，則圖中1=（）a110b102c105d125【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】先利用互余計算出b=35，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ca=ca，aca=bcb，b=b=35，則利用等腰三角形的性質(zhì)得caa=caa=55，于是利用三角形內(nèi)角和可計算出aca=70，則bcb=70，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算1的度數(shù)【解答】解：在rtabc中，b=90a=35，rtabc以直角頂點c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點a剛好落在ab上（即：點a），ca=ca，aca=bcb，b=b=35，caa=caa=55，aca=180255=70，bcb=70，1=bcb+b=70+35=105故選c【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計算：2=2【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計算即可【解答】解：2=2=2故答案為：2【點評】本題考查了二次根式的乘除法法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵14分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考點】因式分解-提公因式法【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）【點評】本題考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題15不等式組的解集是x5【考點】解一元一次不等式組【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x5，不等式組的解集為x5，故答案為：x5【點評】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集16如圖所示，o的半徑是5，它的弦ab=8，ocab交ab于點d，則cd=2【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接oa，先根據(jù)垂徑定理求出ad的長，再由勾股定理求出od的長，進而可得出結(jié)論【解答】解：連接oa，ab=8，ocab，oa=5，ad=ab=4，od=3，cd=ocod=53=2故答案為：2【點評】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵17如圖，在反比例函數(shù)圖象上有點a（a，1），過點a作y軸的平行線交某直線于點b，已知aob的面積是8，則直線ob的解析式為y=x【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】先求得a點坐標，延長ba交x軸于點c，由aob的面積可求得ab的長，則可求得b點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線ob的解析式【解答】解：a（a，1）在反比例函數(shù)圖象上，a=4，a（4，1），如圖，延長ba交x軸于點c，則oc=4，ac=1，saob=ocab=4ab=2ab=8，ab=4，b（4，5），設(shè)直線ob解析式為y=kx，則5=4k，解得k=，直線ob的解析式為y=x故答案為：y=x【點評】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征及待定系數(shù)法，利用條件求得b點坐標是解題的關(guān)鍵18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：第1個式子：32412=5；第2個式子：52422=9；第3個式子：72432=13；根據(jù)上述規(guī)律請你寫出第2015個式子的計算結(jié)果：8061【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由所給三個等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：32412=5 52422=9 72432=13 ，所以第n個等式為：（2n+1）24n2=4n+1，第2015個式子為：（22015+1）2420152=42015+1=8061，第2015個式子的計算結(jié)果為8061，故答案為：8061【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19先化簡，再求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=1【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據(jù)整式乘法法則展開，然后合并同類項，最后將x=1代入即可【解答】解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+xx=1，原式=21=3【點評】本題考查整式的乘法法則、加減法則，正確利用法則是解題的關(guān)鍵20今年兩會期間，“全民閱讀”被再次寫進政府工作報告，成為社會熱詞在第20個世界讀書日來臨之際，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生每周課外閱讀時間t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t0.5，0.5t1，1t2，2t分為四個等級，分別用a、b、c、d表示，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息回答下列問題：（1）填空：a等級的百分率是5%；b等級的百分率是15%；（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學(xué)生2400人，試估計每周課外閱讀時間量滿足t1的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求出樣本中c等級人數(shù)及a等級人數(shù)，即可求出a等級的百分率及b等級的百分率，（2）求出c等級人數(shù)及a等級人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可，（3）求出樣本中滿足t1的人數(shù)，再求出樣本中滿足t1的百分比，用總?cè)藬?shù)乘這個百分比即可【解答】解：（1）樣本的總?cè)藬?shù)：（人），樣本中c等級：20045%=90（人），樣本中a等級：200309070=10（人）a等級的百分率是=5%；b等級的百分率是=15%；故答案為：5，15（2）樣本中a等級：2005%=10（人），樣本中c等級：20045%=90（人），（3）樣本中滿足t1的人數(shù)：90+70=160（人）樣本中滿足t1的百分比為： =80%，該校共有學(xué)生2400人，時間量滿足t1的人數(shù)：240080%=1920（人）答：該校共有學(xué)生2400人，時間量滿足t1的人數(shù)是1920人【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲得準確的信息21如圖，在rtabc中，c=90，以點c為圓心作c，與ab切于點d，過點a、b分別作c的切線af、be，切點為f、e點求證：afbe【考點】切線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)切線長定理得到1=2，3=4，則利用互余得2+3=90，所以1+2+3+4=180，于是可根據(jù)平行線的判定得到結(jié)論【解答】證明：af、ad是c的切線，1=2，be、bd是c的切線，3=4，又c=90，2+3=90，1+2+3+4=180，即fab+eba=180，afbe【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了切線長定理和平行線的判定22如圖，陽光下斜坡旁有一棵樹ab，它的陰影投在斜坡上為ac=10米，斜坡與平面形成的坡角dac=15，光線與斜坡形成的bca=75求樹ab的高度（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.73【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】作ceab于e，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出eca的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出ae的長，求出b的度數(shù)，求出be的長，得到答案【解答】解：作ceab于e，則cead，eca=dac=15，coseca=，ec=100.97=9.7，sineca=，ae=100.26=2.6，dca=15，bac=75，又bca=75，abc=30，be=ce=16.78，ab=ae+be=2.6+16.78=19.3819.4【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時，要把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題23a地至b地的航線長9750km，一架飛機從a地順風(fēng)飛往b地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)飛機的平均速度為x千米/時，風(fēng)速為y千米/時，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)飛機的平均速度為x千米/時，風(fēng)速為y千米/時，由題意，得，解得：答：飛機的平均速度為765千米/時，風(fēng)速為15千米/時【點評】本題考查了二元一次方程組的實際運用，掌握行程問題的順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度+風(fēng)速和逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度風(fēng)速，由此建立方程組是關(guān)鍵24為對荒山進行改造，政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植a、b兩種樹苗共3000棵完成這項種植后，剩余的款項作為村民小組的純收入已知用160元購買a樹苗比購買b樹苗多3棵這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表：樹苗品種a樹苗b樹苗購買價格（元/棵）aa+12樹苗成活率90%95%移栽費用（元/棵）35（1）求表中a的值；（2）設(shè)購買a樹苗x棵，其它購買的是b樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達到94%以上（包含94%），則最多種植a樹苗多少棵？此時，村民小組在這項工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意列出方程解答即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；（3）設(shè)種植a樹苗b棵，列出解析式根據(jù)增函數(shù)解答即可【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：，解得：a1=20，a2=32，經(jīng)檢驗，它們都是原方程的解，但a2=32不合題意，舍去，所以a=20；（2）由（1）可知：a樹苗購買價格：20元/棵；b樹苗購買價格：32元/棵，根據(jù)題意，得：y=13000020x+（3000x）32+3x+5（3000x）=14x+19000，即：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=14x+19000，（3）設(shè)種植a樹苗b棵，則有：90%b+（3000b）95%94%3000，解得：b600，由（2）可知：y=14x+19000，其中140，對于此一次函數(shù)，當x取最大值時，純收入y的值最大所以有：y最大值=14600+19000=27400（元），因此：最多種植a樹苗600棵，純收入最大值是27400元【點評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程和函數(shù)解析式進行解答25如圖，在正方形abcd中，延長對角線ca到點e，以ae為邊作正方形aefg，連接bg、de（1）求證：abgade；（2）當ab=，ag=3時，求線段bg的長度【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形abcd是正方形，得到ab=ad，bad=90，根據(jù)四邊形aefg是正方形，得到ae=ag，eag=90，于是得到bad=eag，證得bag=dae，于是得到結(jié)論；（2）如圖，連接bd交ac于點h，根據(jù)四邊形abcd是正方形，于是得到ah=dh，ahd=90，由于，求出ah=dh=1，在rtehd中，由勾股定理得：，又由（1）abgade得到bg=ed，于是結(jié)論可得【解答】（1）證明：四邊形abcd是正方形，ab=ad，bad=90，四邊形aefg是正方形，ae=ag，eag=90，bad=eag，bad+dag=eag+dag，bag=dae，在abg與ade中，abgade（sas）；（2）解：如圖，連接bd交ac于點h，四邊形abcd是正方形，ah=dh，ahd=90，又，ah=dh=1，又四邊形aefg是正方形，ae=ag=3，eh=ae+ah=4，在rtehd中，由勾股定理，得：，又由（1）abgade，bg=ed，【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，證得abgade是解題的關(guān)鍵26如圖，拋物線y=ax2+bx+4與坐標軸交于a、b、c三點，直線y=x+4與坐標軸交于b、c點，其中點a（4，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）在線段ac、bc上分別取點p、q，使cp=cq，連接pq，以pq為對稱軸對折，點c剛好落在拋物線的c上，求點c的坐標；（3）連接ab，在拋物線上是否存在點m，使得mba+cbo=45？若存在，請直接寫出適合此條件的點m的坐標；若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）首先求出點b的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；（2）設(shè)cq=e，根據(jù)題意得到cp=qc=e，對于直線，當x=0時，y=4，在rtbco中，過點q作qkx軸，垂足為點k，則有：qkob，得到ckqcob，于是得到比例式，求出，過點c作，chx軸，垂足為點h，得到kh=qc=e，ch=kq=e，于是得到，求出c（e3， e），根據(jù)題意，點c為拋物線上的點，得到方程，解得，即可得到結(jié)論；（3）滿