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文檔簡介

廣西梧州市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,每小題選對得3分,選錯、不選或多選均得零分)1=()a2b2cd2計算:3x+2x=()a5b5xc6x2d5x23在直角坐標中,有一點a(1,3),點a的坐標在第幾象限()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4在直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過以下的點是()a(2,3)b(1,3)c(3,1)d(4,)5在數(shù)據(jù)分析的過程中,有人對兩個不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩座城市統(tǒng)計的方差值都是10.34,那么下列說法中,正確的是()a兩城市學(xué)生的成績一樣b兩城市學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分一樣c兩城市數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)一樣d兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績波動情況一樣6如圖,在下面的立方體中,它的主視圖是()abcd7如圖,已知:直線a、b被ab所截,交點分別是點a、b,其中ab,1=72,點d是線段ab上一點,cd=bd則2=()a72b36c64d568如圖,在abcd中,過a點作高,垂足剛好為點c,ac=2,b=30,則abcd的周長是()abc8d49二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列說法中,與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況,說法正確的是()a方程有兩個相等的實數(shù)根b方程的實數(shù)根的積為負數(shù)c方程有兩個正的實數(shù)根d方程沒有實數(shù)根10有a、b兩個黑色袋子,a袋裝有3個黑球、2個白球,b袋裝有黑、白兩個球,這些球除顏色外,其它一樣在隨機抽球中,如果從a袋取一個球,再從b袋取一個球,那么得到兩個都是黑球的概率是()abcd11如圖,ab是o的直徑,它與弦cd交于點e我們給出下列結(jié)論:aebe=cede;adecbe;a=c;aed=bec這些結(jié)論中正確的是()abcd12如圖,將rtabc以直角頂點c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),使點a剛好落在ab上(即:點a),若a=55,則圖中1=()a110b102c105d125二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13計算:2=14分解因式:2x28=15不等式組的解集是16如圖所示,o的半徑是5,它的弦ab=8,ocab交ab于點d,則cd=17如圖,在反比例函數(shù)圖象上有點a(a,1),過點a作y軸的平行線交某直線于點b,已知aob的面積是8,則直線ob的解析式為18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:第1個式子:32412=5;第2個式子:52422=9;第3個式子:72432=13;根據(jù)上述規(guī)律請你寫出第2015個式子的計算結(jié)果:三、解答題(本大題共8小題,滿分66分)19先化簡,再求值:x2(x1)x(x2+x1),其中x=120今年兩會期間,“全民閱讀”被再次寫進政府工作報告,成為社會熱詞在第20個世界讀書日來臨之際,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生每周課外閱讀時間t(單位:小時),采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0t0.5,0.5t1,1t2,2t分為四個等級,分別用a、b、c、d表示,并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息回答下列問題:(1)填空:a等級的百分率是%;b等級的百分率是%;(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校共有學(xué)生2400人,試估計每周課外閱讀時間量滿足t1的人數(shù)21如圖,在rtabc中,c=90,以點c為圓心作c,與ab切于點d,過點a、b分別作c的切線af、be,切點為f、e點求證:afbe22如圖,陽光下斜坡旁有一棵樹ab,它的陰影投在斜坡上為ac=10米,斜坡與平面形成的坡角dac=15,光線與斜坡形成的bca=75求樹ab的高度(精確到0.1米)參考數(shù)據(jù):sin150.26,cos150.97,tan150.27,1.7323a地至b地的航線長9750km,一架飛機從a地順風(fēng)飛往b地需12.5h,它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h,求飛機無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速24為對荒山進行改造,政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植a、b兩種樹苗共3000棵完成這項種植后,剩余的款項作為村民小組的純收入已知用160元購買a樹苗比購買b樹苗多3棵這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表:樹苗品種a樹苗b樹苗購買價格(元/棵)aa+12樹苗成活率90%95%移栽費用(元/棵)35(1)求表中a的值;(2)設(shè)購買a樹苗x棵,其它購買的是b樹苗,把這些樹苗種植完成后,村民小組獲得的純收入為y元,請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若要求這批樹苗種植后,成活率達到94%以上(包含94%),則最多種植a樹苗多少棵?此時,村民小組在這項工作中,所得的純收入最大值可以是多少元?25如圖,在正方形abcd中,延長對角線ca到點e,以ae為邊作正方形aefg,連接bg、de(1)求證:abgade;(2)當ab=,ag=3時,求線段bg的長度26如圖,拋物線y=ax2+bx+4與坐標軸交于a、b、c三點,直線y=x+4與坐標軸交于b、c點,其中點a(4,0)(1)求此拋物線的解析式;(2)在線段ac、bc上分別取點p、q,使cp=cq,連接pq,以pq為對稱軸對折,點c剛好落在拋物線的c上,求點c的坐標;(3)連接ab,在拋物線上是否存在點m,使得mba+cbo=45?若存在,請直接寫出適合此條件的點m的坐標;若不存在,請說明理由2015年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,每小題選對得3分,選錯、不選或多選均得零分)1=()a2b2cd【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得答案【解答】解:|=,故c正確故選:c【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì),負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,正數(shù)的絕對值是它本身2計算:3x+2x=()a5b5xc6x2d5x2【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變作答【解答】解:3x+2x=(3+2)x=5x故選b【點評】本題考查同類項的定義,合并同類項時把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變3在直角坐標中,有一點a(1,3),點a的坐標在第幾象限()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零,縱坐標小于零,可得答案【解答】解:a(1,3),點a的坐標在第四象限,故選:d【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)4在直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過以下的點是()a(2,3)b(1,3)c(3,1)d(4,)【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】只需把所給點的橫縱坐標相乘,結(jié)果是3的,就在此函數(shù)圖象上【解答】解:反比例函數(shù)中,k=3,只需把各點橫縱坐標相乘,結(jié)果為3的點在函數(shù)圖象上,四個選項中只有a符合故選:a【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應(yīng)等于比例系數(shù)5在數(shù)據(jù)分析的過程中,有人對兩個不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩座城市統(tǒng)計的方差值都是10.34,那么下列說法中,正確的是()a兩城市學(xué)生的成績一樣b兩城市學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分一樣c兩城市數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)一樣d兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績波動情況一樣【考點】方差【分析】利用方差的意義回答即可【解答】解:方差是反映數(shù)據(jù)波動的量,方差越大,波動越大,兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績波動情況一樣,故選d【點評】考查了方差的知識,解題的關(guān)鍵是了解方差是反映數(shù)據(jù)波動情況的量,方差越大,波動越大6如圖,在下面的立方體中,它的主視圖是()abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解:從正面看易得第一層有5個正方形,第二層左邊有2個正方形故選c【點評】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖7如圖,已知:直線a、b被ab所截,交點分別是點a、b,其中ab,1=72,點d是線段ab上一點,cd=bd則2=()a72b36c64d56【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出cbd的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解:ab,1=72,cbd=1=72cd=bd,2=1802cbd=180144=36故選b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等8如圖,在abcd中,過a點作高,垂足剛好為點c,ac=2,b=30,則abcd的周長是()abc8d4【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由acad,b=30,ac=2,根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì),可求得ab的長,然后由勾股定理求得bc的長,繼而求得答案【解答】解:acad,b=30,ac=2,ab=2ac=4,bc=2,abcd的周長是:2(ab+bc)=8+4故選a【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理注意平行四邊形的對邊相等是解題關(guān)鍵9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列說法中,與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況,說法正確的是()a方程有兩個相等的實數(shù)根b方程的實數(shù)根的積為負數(shù)c方程有兩個正的實數(shù)根d方程沒有實數(shù)根【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)和位置判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況即可【解答】解:根據(jù)圖象可以看出拋物線與x軸有兩個不同的交點,故與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,由于兩交點位于原點的兩側(cè),故一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根一負根,故只有b正確;故選:b【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點根據(jù)圖象與x軸交點的個數(shù)和位置判斷一元二次方程根的情況10有a、b兩個黑色袋子,a袋裝有3個黑球、2個白球,b袋裝有黑、白兩個球,這些球除顏色外,其它一樣在隨機抽球中,如果從a袋取一個球,再從b袋取一個球,那么得到兩個都是黑球的概率是()abcd【考點】列表法與樹狀圖法【分析】分別求得各自袋子中摸到黑球的概率,然后相乘即可得到兩個袋子均為黑球的概率【解答】解:a袋裝有3個黑球、2個白球,b袋裝有黑、白兩個球,a袋中摸到黑球的概率為,b袋中摸到黑球的概率為,p(兩個都是黑球)=,故選d【點評】本題考查了組合概率的求法,解題的關(guān)鍵是了解兩個獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件發(fā)生概率的積,難度不大11如圖,ab是o的直徑,它與弦cd交于點e我們給出下列結(jié)論:aebe=cede;adecbe;a=c;aed=bec這些結(jié)論中正確的是()abcd【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得到a=c,d=b,由相似三角形的判定定理得到aedceb,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到aebe=cede,由對頂角的性質(zhì)得到aed=bec【解答】解:ab是o的直徑,它與弦cd交于點e,a=c,d=b,aedceb,aebe=cede,aed與bec是對頂角,aed=bec,都正確故選a【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),圓周角定理,對頂角相等,熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵12如圖,將rtabc以直角頂點c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),使點a剛好落在ab上(即:點a),若a=55,則圖中1=()a110b102c105d125【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】先利用互余計算出b=35,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ca=ca,aca=bcb,b=b=35,則利用等腰三角形的性質(zhì)得caa=caa=55,于是利用三角形內(nèi)角和可計算出aca=70,則bcb=70,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算1的度數(shù)【解答】解:在rtabc中,b=90a=35,rtabc以直角頂點c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),使點a剛好落在ab上(即:點a),ca=ca,aca=bcb,b=b=35,caa=caa=55,aca=180255=70,bcb=70,1=bcb+b=70+35=105故選c【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13計算:2=2【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計算即可【解答】解:2=2=2故答案為:2【點評】本題考查了二次根式的乘除法法則,熟記法則是解題的關(guān)鍵14分解因式:2x28=2(x+2)(x2)【考點】因式分解-提公因式法【分析】觀察原式,找到公因式2,提出即可得出答案【解答】解:2x28=2(x+2)(x2)【點評】本題考查提公因式法分解因式,是基礎(chǔ)題15不等式組的解集是x5【考點】解一元一次不等式組【分析】先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解:解不等式得:x3,解不等式得:x5,不等式組的解集為x5,故答案為:x5【點評】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集16如圖所示,o的半徑是5,它的弦ab=8,ocab交ab于點d,則cd=2【考點】垂徑定理;勾股定理【分析】連接oa,先根據(jù)垂徑定理求出ad的長,再由勾股定理求出od的長,進而可得出結(jié)論【解答】解:連接oa,ab=8,ocab,oa=5,ad=ab=4,od=3,cd=ocod=53=2故答案為:2【點評】本題考查的是垂徑定理,熟知平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵17如圖,在反比例函數(shù)圖象上有點a(a,1),過點a作y軸的平行線交某直線于點b,已知aob的面積是8,則直線ob的解析式為y=x【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】先求得a點坐標,延長ba交x軸于點c,由aob的面積可求得ab的長,則可求得b點坐標,利用待定系數(shù)法可求得直線ob的解析式【解答】解:a(a,1)在反比例函數(shù)圖象上,a=4,a(4,1),如圖,延長ba交x軸于點c,則oc=4,ac=1,saob=ocab=4ab=2ab=8,ab=4,b(4,5),設(shè)直線ob解析式為y=kx,則5=4k,解得k=,直線ob的解析式為y=x故答案為:y=x【點評】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征及待定系數(shù)法,利用條件求得b點坐標是解題的關(guān)鍵18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:第1個式子:32412=5;第2個式子:52422=9;第3個式子:72432=13;根據(jù)上述規(guī)律請你寫出第2015個式子的計算結(jié)果:8061【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】由所給三個等式可得,被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方,減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍,計算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1,由此規(guī)律得出答案即可【解答】解:32412=5 52422=9 72432=13 ,所以第n個等式為:(2n+1)24n2=4n+1,第2015個式子為:(22015+1)2420152=42015+1=8061,第2015個式子的計算結(jié)果為8061,故答案為:8061【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共8小題,滿分66分)19先化簡,再求值:x2(x1)x(x2+x1),其中x=1【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據(jù)整式乘法法則展開,然后合并同類項,最后將x=1代入即可【解答】解:原式=x3x2x3x2+x=2x2+xx=1,原式=21=3【點評】本題考查整式的乘法法則、加減法則,正確利用法則是解題的關(guān)鍵20今年兩會期間,“全民閱讀”被再次寫進政府工作報告,成為社會熱詞在第20個世界讀書日來臨之際,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生每周課外閱讀時間t(單位:小時),采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0t0.5,0.5t1,1t2,2t分為四個等級,分別用a、b、c、d表示,并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息回答下列問題:(1)填空:a等級的百分率是5%;b等級的百分率是15%;(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校共有學(xué)生2400人,試估計每周課外閱讀時間量滿足t1的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖【分析】(1)先求出總?cè)藬?shù),再求出樣本中c等級人數(shù)及a等級人數(shù),即可求出a等級的百分率及b等級的百分率,(2)求出c等級人數(shù)及a等級人數(shù),補全統(tǒng)計圖即可,(3)求出樣本中滿足t1的人數(shù),再求出樣本中滿足t1的百分比,用總?cè)藬?shù)乘這個百分比即可【解答】解:(1)樣本的總?cè)藬?shù):(人),樣本中c等級:20045%=90(人),樣本中a等級:200309070=10(人)a等級的百分率是=5%;b等級的百分率是=15%;故答案為:5,15(2)樣本中a等級:2005%=10(人),樣本中c等級:20045%=90(人),(3)樣本中滿足t1的人數(shù):90+70=160(人)樣本中滿足t1的百分比為: =80%,該校共有學(xué)生2400人,時間量滿足t1的人數(shù):240080%=1920(人)答:該校共有學(xué)生2400人,時間量滿足t1的人數(shù)是1920人【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體,解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中獲得準確的信息21如圖,在rtabc中,c=90,以點c為圓心作c,與ab切于點d,過點a、b分別作c的切線af、be,切點為f、e點求證:afbe【考點】切線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)切線長定理得到1=2,3=4,則利用互余得2+3=90,所以1+2+3+4=180,于是可根據(jù)平行線的判定得到結(jié)論【解答】證明:af、ad是c的切線,1=2,be、bd是c的切線,3=4,又c=90,2+3=90,1+2+3+4=180,即fab+eba=180,afbe【點評】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了切線長定理和平行線的判定22如圖,陽光下斜坡旁有一棵樹ab,它的陰影投在斜坡上為ac=10米,斜坡與平面形成的坡角dac=15,光線與斜坡形成的bca=75求樹ab的高度(精確到0.1米)參考數(shù)據(jù):sin150.26,cos150.97,tan150.27,1.73【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】作ceab于e,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出eca的度數(shù),根據(jù)三角函數(shù)的概念求出ae的長,求出b的度數(shù),求出be的長,得到答案【解答】解:作ceab于e,則cead,eca=dac=15,coseca=,ec=100.97=9.7,sineca=,ae=100.26=2.6,dca=15,bac=75,又bca=75,abc=30,be=ce=16.78,ab=ae+be=2.6+16.78=19.3819.4【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵,解答時,要把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題23a地至b地的航線長9750km,一架飛機從a地順風(fēng)飛往b地需12.5h,它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h,求飛機無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)飛機的平均速度為x千米/時,風(fēng)速為y千米/時,根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解:設(shè)飛機的平均速度為x千米/時,風(fēng)速為y千米/時,由題意,得,解得:答:飛機的平均速度為765千米/時,風(fēng)速為15千米/時【點評】本題考查了二元一次方程組的實際運用,掌握行程問題的順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度+風(fēng)速和逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度風(fēng)速,由此建立方程組是關(guān)鍵24為對荒山進行改造,政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植a、b兩種樹苗共3000棵完成這項種植后,剩余的款項作為村民小組的純收入已知用160元購買a樹苗比購買b樹苗多3棵這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表:樹苗品種a樹苗b樹苗購買價格(元/棵)aa+12樹苗成活率90%95%移栽費用(元/棵)35(1)求表中a的值;(2)設(shè)購買a樹苗x棵,其它購買的是b樹苗,把這些樹苗種植完成后,村民小組獲得的純收入為y元,請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若要求這批樹苗種植后,成活率達到94%以上(包含94%),則最多種植a樹苗多少棵?此時,村民小組在這項工作中,所得的純收入最大值可以是多少元?【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)題意列出方程解答即可;(2)根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可;(3)設(shè)種植a樹苗b棵,列出解析式根據(jù)增函數(shù)解答即可【解答】解:(1)根據(jù)題意,得:,解得:a1=20,a2=32,經(jīng)檢驗,它們都是原方程的解,但a2=32不合題意,舍去,所以a=20;(2)由(1)可知:a樹苗購買價格:20元/棵;b樹苗購買價格:32元/棵,根據(jù)題意,得:y=13000020x+(3000x)32+3x+5(3000x)=14x+19000,即:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=14x+19000,(3)設(shè)種植a樹苗b棵,則有:90%b+(3000b)95%94%3000,解得:b600,由(2)可知:y=14x+19000,其中140,對于此一次函數(shù),當x取最大值時,純收入y的值最大所以有:y最大值=14600+19000=27400(元),因此:最多種植a樹苗600棵,純收入最大值是27400元【點評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程和函數(shù)解析式進行解答25如圖,在正方形abcd中,延長對角線ca到點e,以ae為邊作正方形aefg,連接bg、de(1)求證:abgade;(2)當ab=,ag=3時,求線段bg的長度【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;正方形的性質(zhì)【分析】(1)由四邊形abcd是正方形,得到ab=ad,bad=90,根據(jù)四邊形aefg是正方形,得到ae=ag,eag=90,于是得到bad=eag,證得bag=dae,于是得到結(jié)論;(2)如圖,連接bd交ac于點h,根據(jù)四邊形abcd是正方形,于是得到ah=dh,ahd=90,由于,求出ah=dh=1,在rtehd中,由勾股定理得:,又由(1)abgade得到bg=ed,于是結(jié)論可得【解答】(1)證明:四邊形abcd是正方形,ab=ad,bad=90,四邊形aefg是正方形,ae=ag,eag=90,bad=eag,bad+dag=eag+dag,bag=dae,在abg與ade中,abgade(sas);(2)解:如圖,連接bd交ac于點h,四邊形abcd是正方形,ah=dh,ahd=90,又,ah=dh=1,又四邊形aefg是正方形,ae=ag=3,eh=ae+ah=4,在rtehd中,由勾股定理,得:,又由(1)abgade,bg=ed,【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),勾股定理,證得abgade是解題的關(guān)鍵26如圖,拋物線y=ax2+bx+4與坐標軸交于a、b、c三點,直線y=x+4與坐標軸交于b、c點,其中點a(4,0)(1)求此拋物線的解析式;(2)在線段ac、bc上分別取點p、q,使cp=cq,連接pq,以pq為對稱軸對折,點c剛好落在拋物線的c上,求點c的坐標;(3)連接ab,在拋物線上是否存在點m,使得mba+cbo=45?若存在,請直接寫出適合此條件的點m的坐標;若不存在,請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】(1)首先求出點b的坐標,然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可;(2)設(shè)cq=e,根據(jù)題意得到cp=qc=e,對于直線,當x=0時,y=4,在rtbco中,過點q作qkx軸,垂足為點k,則有:qkob,得到ckqcob,于是得到比例式,求出,過點c作,chx軸,垂足為點h,得到kh=qc=e,ch=kq=e,于是得到,求出c(e3, e),根據(jù)題意,點c為拋物線上的點,得到方程,解得,即可得到結(jié)論;(3)滿

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