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立方根(1)教學(xué)目標(biāo):1. 在一定的情境只,理解立方根的概念,使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn),提高思維水平,學(xué)習(xí)中要注意感悟類比在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。2. 了解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根,了解開立方與立方互為逆運(yùn)算,能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根3. 能用立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重 難 點(diǎn) : 正確地理解立方根的概念及符號(hào)表示并能熟練應(yīng)用教學(xué)過程一、情景引入:?jiǎn)栴}:1、現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒,它的每一條棱長(zhǎng)是多少?2、如果一個(gè)數(shù)的立方等于,這個(gè)數(shù)是多少? 二、探究新知1.試一試( )3=8 ( )3= 27 ( )3=0.001 ( )3= 64小結(jié):立方根的定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于,即,那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根,也稱為的三次方根;如果叫做的立方根,數(shù)的立方根記作,讀作“三次根號(hào)”。 (思考:a是什么數(shù)?)答:a 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方例1求下列各數(shù)的立方根. (?。?(2) 0.125 (3) 9 (4) 0解: (1)因?yàn)? ,所以的立方根= 2、下列各數(shù)有立方根嗎?如果有,請(qǐng)寫出來,如果沒有,請(qǐng)說明理由 , , 0, (5)立方根的性質(zhì):正數(shù)有_個(gè)_的立方根,負(fù)數(shù)有_個(gè)_的立方根,0的立方根是_。討論:(1)等于多少?等于多少? (2)等于多少?等于多少?從而可得=_ =_例2. (1)將一個(gè)體積為216的正方體分成等大的8個(gè)小正方體,求每個(gè)小正方體的表面積。 (2)若互為相反數(shù),求的值當(dāng)堂反饋1若( )a b c d2的平方根與8的立方根之和是( )a0 b4 c0或4 d43如果,那么a是( )a1 b1,0 c1,0 d以上都不對(duì)4的立方根是 ,平方根是_。5、若,則x= 6、的絕對(duì)值為,相反數(shù)為,倒數(shù)為.7、
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