八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)培優(yōu)競賽訓(xùn)練題[1].doc

數(shù)學(xué)教育網(wǎng)-數(shù)學(xué)試題-數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)課件-數(shù)學(xué)論文-競賽試題-中高考試題信息八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練題1.OCAByx如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C(0，4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)2圖1如圖1，把邊長為2cm的正方形沿圖中虛線剪成四個(gè)全等的直角三角形請(qǐng)你用這四個(gè)直角三角形分別拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的圖形(每次拼成的圖形必須全部用上這四個(gè)直角三角形，且這四個(gè)直角三角形互相沒有重疊部分，也不留空隙)各一個(gè)，并按實(shí)際大小把你拼出的圖形畫在相應(yīng)的方格紙內(nèi)(方格紙內(nèi)每個(gè)小方格是邊長為1cm的正方形)(1)不是正方形的菱形(2)不是正方形的矩形(3)梯形ABCDEP3(12分)如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)連接OP交對(duì)角線AC于E連接BE(1)證明：APDCBE；(6分)(2)若DAB60，試問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的？為什么？(6分)4(7分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG(1)求證：BEDG；(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由ABCGFEDO122115(7分)在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y|x|的圖象若一次函數(shù)ykxb的圖象分別過點(diǎn)A(1，1)、B(2，2)，請(qǐng)你依據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象寫出方程組的解6(8分)如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與一次函數(shù)yx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，)，連接AC，ACy軸(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的部分滑動(dòng)(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過程中PMN是否與CBA總相似？簡要說明判斷理由7（本題滿分8分）如圖，將矩形沿對(duì)角線剪開，再把沿方向平移得到（1）證明；CBAD（第19題）（2）若，試問當(dāng)點(diǎn)在線段上的什么位置時(shí)，四邊形是菱形，并請(qǐng)說明理由8（本題滿分10分）問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長分別為、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積（圖）（圖）（第22題）ACB9（本小題滿分5分）如圖，為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、1234567812345678xyOABC（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此平行四邊形的面積10（本小題滿分8分）如圖，將矩形紙片沿其對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)（1）試找出一個(gè)與全等的三角形，并加以證明；ABCDPGHEB（2）若為線段上任意一點(diǎn)，于，于試求的值，并說明理由11（本小題滿分8分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）AODPBFGEy（千米）x（小時(shí)）480681024.5答案：1解：作于，可得和矩形，則有，（1分）在中，（1分）在中，（2分），解得：（2分）所以塔的高度為米（1分）2解：（1）（1分）證明：四邊形為矩形，又，（1分）（1分）（2）由已知得：且（2分）在中，延長交于則（2分）（1分）3解：（1）設(shè)乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得與的函數(shù)關(guān)系式為（2分）（2）由圖可得，交點(diǎn)表示第二次相遇，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程為240千米（1分）（3）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為（2分）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60，表示因故停車檢修，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60（1分）把代入中，有，解得，交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，60）（1分）交點(diǎn)表示第一次相遇，乙車出發(fā)小時(shí)，兩車在途中第一次相遇（1分）4解：（1）拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，（1分）解得（1分）此拋物線的解析式為：（1分）（2）由（1）可得此拋物線的對(duì)稱軸為，（2分）頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2分）（3）證明：過兩點(diǎn)的直線解析式為，（1分）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，作于點(diǎn)，則，由勾股定理得，（2分）28（本小題滿分10分）解：（1）由題意可得，而，則 解得，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，（2分）（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與重合，設(shè)與交于點(diǎn)，則由得，即，解得，（3分）（3）當(dāng)時(shí)，（1分）當(dāng)時(shí)，（1分）當(dāng)時(shí)，（1分）BCOEDA（1）分析：當(dāng)時(shí)，如圖（1），當(dāng)時(shí)，如