河南省鄭州市高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 文.doc

2016年高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題（共70分）17.解：由已知條件: 2分 4分 6分由可得8分12分18.解：設(shè)“當(dāng)罰金定為10元時(shí)，闖紅燈的市民改正行為”為事件，2分則4分當(dāng)罰金定為10元時(shí)，比不制定處罰，行人闖紅燈的概率會(huì)降低.6分由題可知類市民和類市民各有40人，故分別從類市民和類市民各抽出兩人，設(shè)從類市民抽出的兩人分別為、，設(shè)從類市民抽出的兩人分別為、.設(shè)從“類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問(wèn)卷”為事件，8分則事件中首先抽出的事件有：， ，共6種.同理首先抽出、的事件也各有6種.故事件共有種.10分設(shè)從“抽取4人中前兩位均為類市民”為事件，則事件有，.抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.12分19. 證明：設(shè)與交于點(diǎn)，連結(jié)，在矩形中，點(diǎn)為中點(diǎn)， 因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以， 又因?yàn)槠矫?，平面?所以平面. 4分 解：取中點(diǎn)為，連結(jié)， 平面平面，平面平面， 平面，所以平面，同理平面，7分所以，的長(zhǎng)即為四棱錐的高，8分 在梯形中， 所以四邊形是平行四邊形，所以平面， 又因?yàn)槠矫?，所以，又?所以平面，.10分 注意到，所以， 所以 . 12分20. 解：設(shè)曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意， 2分 整理得，即為所求.4分解：由題知 ，且兩條直線均恒過(guò)點(diǎn)，6分 設(shè)曲線的圓心為，則，線段的中點(diǎn)為，則直線：,設(shè)直線：，由 ，解得點(diǎn)， 8分由圓的幾何性質(zhì)， 9分而，解之得，或， 10分 所以直線的方程為，或. 12分21. 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增. 綜上：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是.5分解：令， 問(wèn)題等價(jià)于求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，6分 ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，注意到，所以有唯一零點(diǎn)；8分 當(dāng)時(shí)，或時(shí)，時(shí)， 所以函數(shù)在和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增， 注意到， 所以有唯一零點(diǎn)； 11分 綜上，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，即兩函數(shù)圖象總有一個(gè)交點(diǎn). 12分22. 證明：因?yàn)椋?， 平分， 所以，所以. 4分解：因?yàn)椋?所以， 6分即， 由知，所以， 8分 所以. 10分23.解：（），2分即，可得，故的直角坐標(biāo)方程為.5分（）的直角坐標(biāo)方程為，由（）知曲線是以為圓心的圓，且圓心到直線的距離， 8分所以動(dòng)點(diǎn)到曲線的距離的最大值為.10分24.解：（）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，此時(shí)不成立； 當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，即，當(dāng)時(shí)，原不等式可化為,即， 3分