河北省邯鄲市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 新人教A版.doc

河北省邯鄲一中2012-2013學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試試卷科目：數(shù)學(xué)理 一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確，每小題5分，共60分）1已知集合，則a bc d2“”是“對(duì)任意的正數(shù)均有”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 3已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)o，并且經(jīng)過點(diǎn). 若點(diǎn)m到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|om|=a b c4 d4等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若的值是一個(gè)確定的常數(shù)，則數(shù)列 中一定為常數(shù)的是abcd5過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線的方程為 a. b. c. d. 6已知點(diǎn)p為所在平面上的一點(diǎn)，且，其中為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)p落在的內(nèi)部或邊界上，則的最大值是a b c1 d.27若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則取值范圍是a b c d9已知對(duì)任意，直線都不是的切線，則 的取值范圍是a b c d10在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若，則該橢圓離心率的取值范圍是 a b c d 11已知滿足的最小值為a b c d 12函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值是 二、填空題：（每小題5分，共20分）13若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為 14若2cossin，則tan 15已知是區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)， ，若的最大值為5，則 16對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 。在上不是單調(diào)函數(shù)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；在r上有三個(gè)零點(diǎn)；三、解答題：（共70分）17（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍18（本小題12分）已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且，. （）求和通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19（本小題12分）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且（）求角的大??； （）若角，邊上的中線的長為，求的面積20（本小題滿分12分）已知直線，一個(gè)圓的圓心e在軸正半軸上，且該圓與直線和直線軸均相切.（）求圓e的方程；（）設(shè),過作圓e的兩條互相垂直的弦，求中點(diǎn)的軌跡方程。21（本小題滿分12分）已知橢圓：（ab0）的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為64（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線：與橢圓m交于a，b兩點(diǎn)，若以ab為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)c，求的值22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的最小值；（iii）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍.。答案babcd cdacb db13.2 14 15.1 16.17.（1）由題設(shè)知：，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或解得函數(shù)的定義域?yàn)椋?分（2）不等式即，時(shí)，恒有，不等式解集是r，的取值范圍是10分19.解：（），即.3分 則，因?yàn)閯t.6分 （）由（1）知，所以， 設(shè)，則，又 在中由余弦定理得.8分 即 解得故12分20.解：（1）設(shè)圓心，半徑為，則，所求圓的方程為.（2）設(shè)，由得即，整理得即為所求軌跡方程。21.解：（）由題意，可得 ， 即,1分又，即所以， 所以，橢圓的方程為. 4分（）由 消去得. 5分設(shè)，有，. 6分因?yàn)橐詾橹睆降膱A過橢圓右頂點(diǎn)，所以 . 7分由 ，,得 .8分將代入上式，得 , 10分 將 代入上式，解得 ，或12分 22.解：（）當(dāng)時(shí)，由 故的單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為3分（）因?yàn)樵谏虾愠闪⒉豢赡?，故要使函?shù)在上無零點(diǎn)，只要對(duì)任意的恒成立，即對(duì)恒成立令則再令在上為減函數(shù)，于是從而，于是在上為增函數(shù)故要使恒成立，只要綜上，若函數(shù)在上無零點(diǎn)，則的最小值為7分（iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù) 單調(diào)遞減， 所以，函數(shù)當(dāng)時(shí)，不合題意；當(dāng)時(shí)， 故必需滿足 此時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，對(duì)任意給定的，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的使得成立，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件令