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北師大版四年級數(shù)學上冊知識點匯總北師大版四年級數(shù)學上冊知識點匯總 第一單元 認識更大的數(shù) 第一單元 認識更大的數(shù) 1 認識數(shù)級 數(shù)位 計數(shù)單位 并了解它們之間的對應關系 2 十進制計數(shù)法 相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十 也就是十進制關系 3 數(shù)數(shù) 能一萬一萬地數(shù) 十萬十萬地數(shù) 一百萬一百萬地數(shù) 4 億以內數(shù)的讀數(shù)方法 含有個級 萬級和億級的數(shù) 必須先讀億級 再讀萬級 最后 讀個級 即從高位讀起 億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法 在后面要加上億或萬 在每級末尾的零不讀 在每級中間的零必須讀 中間不管有幾個零 只讀一個零 5 億以內數(shù)的寫數(shù)方法 從高位寫起 按照數(shù)位的順序寫 中間或末尾哪一位上一個也 沒有 就在那一位上寫 0 6 比較數(shù)大小的方法 多位數(shù)比較大小 如果位數(shù)不同 那么位數(shù)多的這個數(shù)就大 位 數(shù)少的這個數(shù)就小 如果位數(shù)相同 從左起第一位開始比起 哪個數(shù)字大 哪個數(shù)就大 如果左起第一位上的數(shù)相同 就開始比第二位 直到比出大小為止 7 改寫以 萬 或 億 為單位的數(shù)的方法 以 萬 為單位 就要把末尾的四個 0 去掉 再添上萬字 以 億 為單位 就要把末尾八個 0 去掉 再添上億字 8 用四舍五入法保留近似數(shù)的方法 根據(jù)題中要求 看到所要保留位數(shù)的下一位 如果 這一位滿 5 則向前一位進一 如果不夠 5 則舍去 而不管尾數(shù)的后幾位是多少 如精 確到萬位 只看千位 精確到億位 只看到千萬位 最后一定要寫出單位名稱 第二單元 線與角 第二單元 線與角 一 線 直線 射線 線段 直線沒有端點 可以向兩個方向無限延伸 射線有一個端點 只能向一個方向無限延伸 線段有端點 不能向兩個方向無限延伸 2 過一點可以畫無數(shù)條直線 過兩點只能畫一條直線 兩點之間線段最短 3 平行線 在同一平面內 不相交的兩條直線叫做平行線 也可以說這兩條直線互相 平行 4 一條直線的平行線有無數(shù)條 過線外一點作平行線 只能畫一條 5 兩條平行線之間的距離處處相等 兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離 6 相交 如果兩條直線只有一個公共點 這兩條直線叫相交直線 7 垂直 兩條直線相交成直角時 叫做兩條直線相互垂直 兩條直線互稱為對方的垂線 8 一條直線的垂線有無數(shù)條 過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條 9 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短 它的長度叫作這點到直線的距離 10 當兩條直線相交成直角時 這兩條直線互相垂直 其中一條線是另一條線的垂線 這時兩條直線的交點叫作垂足 二 角 11 由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角 角也可以看成是一條射線圍繞它 的端點旋轉而成的 12 當角的兩邊旋轉成一條直線時 這時所形成的角叫做平角 當角的兩邊經(jīng)過旋轉重 合時 這時所形成的角叫做周角 13 角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊 角的大小與張口有關 張口越大角就越大 張 口越小角就越小 角的大小與邊的長短無關 14 小于 90 度的角是銳角 等于 90 度的角是直角 大于 90 度小于 180 度的角是 鈍角 等于 180 度的角是平角 等于 360 度的角是周角 15 認識度 將圓平均分成 360 份 把其中的 1 份所對的角叫做 1 度 記作 1 通 常用 1 作為度量角的單位 16 認識量角器 量角器是把半圓平均分成 180 份 一份表示 1 度 量角器上有中心點 0 刻度線 內刻度線 外刻度線 17 量角器的使用方法 兩合一看 兩合 是指中心點與角的頂點重合 0 刻度線與 角的一邊重合 一看 就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度 18 看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內刻度 角的開口向左看外刻度線 角的開口 向右看內刻度線 第三單元 乘法 第三單元 乘法 1 估算方法 用四舍五入法進行估算 利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù) 注意 第二個因數(shù)的十位要乘三遍 第二步的乘積末尾 寫在十位上 估算的方法及注意事項 要將因數(shù)估成整十 整百或整千的數(shù) 估算時注意 要符合實 際 接近精確值 2 乘法結合律 三個數(shù)相乘 先把前兩個數(shù)相乘 再和第三個數(shù)相乘 或者先把后兩 個數(shù)相乘 再和第一個數(shù)相乘 它們的積不變 用字母表示是 a b c a b c 使用時機 當幾個數(shù)相乘時 如果其中兩個數(shù)相乘得整十 整百 整千的數(shù)就可以應用 乘法交換律和乘法結合律 乘法結合律可以改變乘法運算中的順序 數(shù)字如 25 和 4 50 和 2 125 和 8 50 和 4 500 和 2 等 3 乘法分配律 兩個數(shù)的和 或差 與一個數(shù)相乘 可以把兩個加數(shù) 或被減數(shù) 減數(shù) 分別與這個數(shù)相乘 在把兩個積相加 或相減 結果不變 用字母表示數(shù) a b c a c b c 或 a b c a c b c 補充 1 時 分 日之間的單位互化 1 時 60 分 1 日 24 時 因數(shù)中間或末尾有 0 的三位數(shù)乘兩位數(shù) 中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘 末尾有 0 的 要將兩個因數(shù) 0 前面數(shù)的末位對齊 用 0 前面的數(shù)相乘 乘完之后在落 0 有幾個 0 落幾個 0 2 了解兩個因數(shù)越接近 即差越小 積越大 兩個因數(shù)相等時 積是最大的 兩個 因數(shù)的差越大 積越小 3 式子的特點 式子的原算符號一般是 的形式 在兩個乘法式子中 有一 個相同的因數(shù) 另為兩個不同的因數(shù)之和 或之差 基本上是能湊成整十 整百 整千的 數(shù) 102 88 99 15 這類題的特點 兩個數(shù)相乘 把其中一個比較接近整十 整百 整 千的數(shù)改寫成整十 整百 整千與一個數(shù)的和 或差 再應用乘法分配律可以使運算 簡便 第四單元 運算律 第四單元 運算律 加法交換律和結合律 1 加法交換律 兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 用字母表示為 a b b a 2 加法結合律 三個數(shù)相加 先把前兩個數(shù)相加 再和第三個數(shù)相加 或者先把后兩 個數(shù)相加 再和第一個數(shù)相加 和不變 用字母表示為 a b c a b c 3 在連加計算中 當某些加數(shù)相加可以湊成整十 整百 整千的數(shù)時 運用加法運算律 可使計算簡便 口訣 連加計算仔細看 考慮加數(shù)是關鍵 整十 整百與整千 結合起來更簡單 交換 定律記心間 交換位置和不變 結合定律應用廣 加數(shù)湊整更簡便 4 減法的運算性質 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和 用字母表示 a b c a b c 減法的運算性質 一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去和里每個加數(shù) 5 乘法的交換律和結合律 1 乘法交換律 兩個數(shù)相乘 交換乘數(shù)的位置 積不變 用字母表示為 a b b a 2 乘法結合律 三個數(shù)相乘 先把前兩個數(shù)相乘 再和第三個數(shù)相乘 或者先把 后兩個數(shù)相乘 再和第一個數(shù)相乘 積不變 用字母表示為 a b c a b c 6 應用乘法運算律進行簡便計算 在連乘計算中 當某兩個乘數(shù)的積正好是整十 整百 整千的數(shù)時 運用乘法運算律可 使計算簡便 運用分解的方法 將某個乘數(shù)拆分成幾個數(shù)相乘的形式 使其中的乘數(shù)與其他乘數(shù)的乘 積 湊整 乘除的規(guī)律 先乘后除等于先除后乘 除法的運算性質 1 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù) 每次都能除盡 等于這個數(shù)除以這兩 個除數(shù)的積 除法的運算性質 2 一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)連續(xù)除以積里每個乘數(shù) 7 乘法分配律 乘法分配律特別要注意 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 可以先把它們與這個數(shù)分別相乘 再相加 中的分別兩個字 注意 1 一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù) 再把積相加 乘法對于減法的 分配律是括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù) 再把積相減 2 兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次 第五單元 方向與位置 第五單元 方向與位置 1 數(shù)對的表示方法 先表示橫的方向 后表示縱的方向 即根據(jù)直角坐標系 確定某 一點的坐標 x y 2 認識方向 東 南 西 北 東南 東北 西南 西北 3 根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法 1 以某一點為觀測中心 標出方向 上北 下南 左西 右東 將觀測點與物體所 在的位置連線 用量角器測量角度 最后得出結論在哪個方向上 2 用直尺測量兩點之間的圖上距離 第六單元 除法 第六單元 除法 1 路程 時間和速度之間的關系 路程 速度 時間 時間 路程 速度 速度 路程 時間 2 將出意義并能比較速度的快慢 如 4 千米 時 12 千米分 340 米 秒 30 萬千米 秒 3 了解被除數(shù) 除數(shù)和商之間的關系 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 除數(shù) 被除數(shù) 商 余數(shù) 4 單價 數(shù)量 總價之間的關系 單價 數(shù)量 總價 單價 總價 數(shù)量 數(shù)量 總價 單價 5 商不變的規(guī)律 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) 0 除外 商不變 6 被除數(shù)不變 除數(shù)擴大或縮小若干倍 0 除外 商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù) 除數(shù)不變 被除數(shù)擴大或縮小若干倍 0 除外 商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù) 第七單元 生活中的負數(shù) 第七單元 生活中的負數(shù) 1 零下溫度的表示方法 在溫度前面寫上 號 如 2 12 通常讀作零 下 2 攝氏度 零下 12 攝氏度 比較兩個零下的溫度的高低 0 和零上的溫度高于零下的溫度 零下溫度的數(shù)字越大 表示溫度越低 2 正數(shù) 比 0 大的數(shù)字都是正數(shù) 有的時候我們在正數(shù)前面添上 號 如 5 20 等等 讀作 正 5 正 20 負數(shù) 比 0 小的數(shù)字都是負數(shù) 我們在負數(shù)前面提案上 號 如 2 10 等等 讀作 負 2 負 10 明確 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù) 第八單元第八單元 可能性可能性 1 不可能和一定 都表示確定的現(xiàn)象 可能 表示不確定的現(xiàn)象 2 請用 一定 可能 不可能 來說一說 一定 太陽一定從東邊升起 月亮一定繞著地球轉 地球一定每天都在轉動 每天一定 都有人出生 人一定要喝水 可能 三天后可能下雨 花可能是香的 明天可能有風 下周可能會考試 不可能 太陽不可能從西邊升起 地球不可能繞著月亮轉 我不可能從出生到現(xiàn)在沒 吃過一點東西 鯉魚不可能在陸地上生活 空中不可能蓋樓房 我不可能比姐姐大 質量檢測試題命題說明質量檢測試題命題說明 一 命題指導思想 一 命題指導思想 依據(jù) 小學數(shù)學課程標準 及 小學數(shù)學教學大綱 的相 關要求 本學期所學教材所涉獵的基礎知識 基本技能為切入點 貫徹 以學生 為本 關注每一位學生的成長 的教育思想 旨在全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng) 二 命題出發(fā)點 二 命題出發(fā)點 面向全體學生 關注不同層面學