貴州省豐都中學學高二數(shù)學下學期3月月考卷 文.doc

貴州省豐都中學2012-2013學年度下學期3月月考卷高二數(shù)學（文科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知，則等于( )a0b4c2d2【答案】b2已知函數(shù),當自變量由變化到時函數(shù)值的增量與相應的自變量的增量比是函數(shù)( )a在處的變化率b在區(qū)間上的平均變化率c在處的變化率d以上結(jié)論都不對【答案】b3設為可導函數(shù)，且滿足，則過曲線上點處的切線斜率為( )a2b1c1d2【答案】b4設曲線 ()在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,則 的值為( )abcd【答案】b5定義在r上的可導函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當x0時, ,則函數(shù)的零點的個數(shù)為( )a1b2c0d0或2【答案】c6曲線在點處的切線方程為( )abcd【答案】c7定積分的值是( )abcd【答案】b8函數(shù)的導數(shù)為( )a b c d 【答案】b9已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取得極大值，在區(qū)間內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為( )abc（1，2）d（1，4）【答案】a10設，則的值等于( )abcd【答案】d11用邊長為6分米的正方形鐵皮做一個無蓋的水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)，再焊接而成（如圖）。設水箱底面邊長為分米，則( )a水箱容積最大為立方分米 b水箱容積最大為立方分米 c當在時，水箱容積隨增大而增大d當在時，水箱容積隨增大而減小【答案】c12函數(shù)的圖象在點處的切線方程是等于( )a1b2c0d【答案】b第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13等于 【答案】14已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，且，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 【答案】15設，對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 .【答案】16已知為一次函數(shù)，且，則=_. 【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設函數(shù).(）若x時，取得極值，求的值；(）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；(）設，當=1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）.【答案】，(）因為時，取得極值，所以， 即故(）的定義域為. 方程的判別式,(1) 當, 即時，,在內(nèi)恒成立, 此時為增函數(shù). (2) 當, 即或時，要使在定義域內(nèi)為增函數(shù), 只需在內(nèi)有即可,設，由 得 , 所以. 由(1) (2)可知,若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，的取值范圍是(）證明：，當=1時，其定義域是，令，得.則在處取得極大值，也是最大值.而.所以在上恒成立.因此.因為，所以.則.所以=.所以結(jié)論成立. 18求下列函數(shù)的導數(shù)：(1）y= ； (2）y=tanx.【答案】(1)=;(2)=tanx+.19若函數(shù)f(x)ax3bx4，當x2時，函數(shù)f(x)有極值(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)f(x)k有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍【答案】 (1)由題意可知f(x)3ax2b，于是解得故所求的解析式為f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2或x2.當x變化時，f(x)、f(x)的變化情況如下表所示：因此，當x2時，f(x)有極大值；當x2時，f(x)有極小值 圖（略）故要使g(x)f(x)k有三個零點，實數(shù)k的取值范圍是k20已知函數(shù)，其圖象記為曲線c.(1）求曲線c在處的切線方程；(2）記曲線c與的另一個交點為，線段與曲線c所圍成的封閉圖形的面積記為s，求s的值.【答案】（1），又所以切線方程為,即. (2）得，. 21函數(shù)是的導函數(shù)(）求函數(shù)的最大值和最小正周期；(）若的值【答案】1）， 時， ，最小正周期為 (2）， =22已知函數(shù)在處