高中數(shù)學(xué)《2.2 總體分布的估計》知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修3.doc

高中數(shù)學(xué)2.2 總體分布的估計知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修31頻率分布直方圖中，小矩形的面積為_解析：小矩形的底為組距，高為，面積組距頻率答案：相應(yīng)各組的頻率2觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2700,3000)的頻率為_解析：頻率/組距0.001，組距300，頻率0.0013000.3.答案：0.33一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某數(shù)的頻數(shù)和頻率分別為50和0.25，則n_.解析：0.25，n200.答案：2004某地為了了解該地區(qū)10000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶家庭月平均用電量畫出頻率分布直方圖如圖所示，則該地區(qū)10000戶家庭中月平均用電量度數(shù)在70,80)的家庭有_戶解析：根據(jù)頻率分布直方圖得該地區(qū)10000戶家庭中月平均用電度數(shù)在70,80)的家庭有100000.012101200(戶)，故應(yīng)填1200.答案：1200一、填空題1對于樣本頻率分布折線圖與總體分布的密度曲線的關(guān)系，下列說法中正確的是_(填序號)頻率分布折線圖與總體分布的密度曲線無關(guān)頻率分布折線圖就是總體分布的密度曲線樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體分布的密度曲線如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于總體分布的密度曲線解析：總體分布的密度曲線通常都是用樣本頻率分布估計出來的于是，如果樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體分布的密度曲線答案：2有一個容量為500的樣本數(shù)據(jù)，把它分成7組，它的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)其頻率分布直方圖，請你估計數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)的有_個解析：由頻率分布直方圖可知，數(shù)據(jù)分成7組，其組距為3，所以數(shù)據(jù)落在15.5,18.5)內(nèi)的頻率為0.0543，落在18.5,21.5)內(nèi)的頻率為0.063，落在21.5,24.5)內(nèi)的頻率為0.0753，故數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的數(shù)量有500(0.05430.0630.0753)283.5284(個)所以數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的大約有284個答案：2843(2010年高考福建卷)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_解析：第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，前三組頻數(shù)為n27，故n60.答案：604.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是_解析：由頻率分布直方圖可知，產(chǎn)品凈重小于100克的頻率是0.0520.120.3，所以樣本中產(chǎn)品的個數(shù)為120，產(chǎn)品凈重大于或等于104克的頻率為0.07520.15，產(chǎn)品凈重大于或等于98克而小于104克的頻率為10.150.10.75，則凈重在此范圍內(nèi)的產(chǎn)品個數(shù)為1200.7590.答案：905(2010年高考江蘇卷)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：在頻率分布直方圖中小于20 mm的頻率是00150.0150.0450.3，故小于20 mm的棉花纖維的根數(shù)是0.310030.答案：306為了解某商場某日旅游鞋的銷售情況，抽取了部分顧客購鞋的尺寸，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，已知圖中從左到右前三個小組的頻率之比為123，第4小組與第5小組的頻率分別為0.175和0.075，第二小組的頻數(shù)為10，則抽取的顧客人數(shù)是_解析：由條件可得，第二小組的頻率為20.25，因為第二小組的頻數(shù)為10，所以抽取的顧客人數(shù)是40.答案：407某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為_；_.解析：由圖可知，組距為1，x0.020.180.340.360.990%，y501(0.340.36)35.答案：90%358(2010年高考北京卷)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_解析：小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學(xué)生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學(xué)生應(yīng)為3人答案：0.03039一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)由直方圖可以看出，月收入在2500,3000)(元)段的共有_人；為了進(jìn)一步分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500,3000)(元)段應(yīng)抽出_人解析：月收入在2500,3000)(元)段共有100000.00055002500人，按分層抽樣應(yīng)抽出250025人答案：250025二、解答題10.為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計上午8001000間各自的點擊量，得如右圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的全距分別是多少？(2)甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由解：(1)甲網(wǎng)站的全距為：73865；乙網(wǎng)站的全距為：71566.(2)甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率為0.28571.(3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎11有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：20，15)，7；15，10)，11；10，5)，15；5，0)，40；0,5)，49；5,10)，41；10,15)，20；15,20)，17.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率解：(1)頻率分布表為：分組頻數(shù)頻率20，15)70.03515，10)110.05510，5)150.0755,0)400.2000,5)490.2455,10)410.20510,15)200.10015,20170.085合計2001(2)頻率分布直方圖如圖(3)樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率為0.365.12某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如下圖所示).分組頻數(shù)頻率一組0t500二組5t10100.10三組10t1510四組15t200.50五組20t25300.30合計1001.00解答下列問題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少？(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一組？(4)若每增加一個購票窗口可使平