2018屆七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑期銜接課第三講有理數(shù)的加、減法試題(新版)新人教版.docx_第1頁
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第三講 有理數(shù)的加、減法課程目標(biāo)1理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則;2理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;課程重點(diǎn)有理數(shù)加減法法則課程難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加減的法則靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便一、 知識(shí)梳理1.有理數(shù)加法的運(yùn)算法則;2.有理數(shù)加法的運(yùn)算定律;3.有理數(shù)加法的運(yùn)算法則;4.有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算;二、課堂例題精講與隨堂演練知識(shí)點(diǎn)1:有理數(shù)加法的運(yùn)算法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。(4)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。1足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4(2),藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 : 1(1)。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計(jì)算4(2)呢2、一艘潛艇在水下20米,過了一段時(shí)間又下潛了15米,現(xiàn)在潛艇在水下 米,你是怎么知道的?能用一個(gè)算式表示嗎? .3.下面的問題請(qǐng)認(rèn)真思考完成.A、問題:1)一支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中,上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球,下半場(chǎng)進(jìn)了3了個(gè)球,那么它的凈勝球是 個(gè),列出的算式應(yīng)該是 ;2)、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中,上半場(chǎng)失了兩個(gè)球,下半場(chǎng)又失了3個(gè)球,那么它的凈勝球是 個(gè),列出的算式應(yīng)該是 ;3)、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中,上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球,下半場(chǎng)又失了3個(gè)球,那么它的凈勝球是 個(gè),列出的算式應(yīng)該是 ;4)、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中,上半場(chǎng)沒有進(jìn)球也沒有失球,下半場(chǎng)失了3個(gè)球,那么它的凈勝球是 個(gè),列出的算式應(yīng)該是 ;B、歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況.C、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),那么一個(gè)人向東走4米,再向東走2米,兩次共向東走了 米,這個(gè)問題用算式表示就是: ;2)如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),那么一個(gè)人向西走2米,再向西走4米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了 米.這個(gè)問題用算式表示就是: ;如圖所示: 3)如果向西走2米,再向東走4米, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后,這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了 米,寫成算式就是 這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示:4)利用數(shù)軸,求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:先向東走3米,再向西走5米,這個(gè)人從起點(diǎn)向( )走了( )米;先向東走5米,再向西走5米,這個(gè)人從起點(diǎn)向( )走了( )米;先向西走5米,再向東走5米,這個(gè)人從起點(diǎn)向( )走了( )米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式: 5)如果這個(gè)人第一秒向東(或向西)走5米,第二秒原地不動(dòng),兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東(或向西)運(yùn)動(dòng)了 米。寫成算式就是 ;你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?有理數(shù)加法法則:(1)同號(hào)的兩數(shù)相加,取 的符號(hào),并把 相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取 的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 。注意法則的應(yīng)用,尤其是和的符號(hào)的確定?。?)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得 。例1 (1) (8)(5) (2)(8)(5) (3)(8)(5)例2 填下列表格加數(shù)加數(shù)和的組成和(結(jié)果)符號(hào)絕對(duì)值123916 951616150例3 今年我省元月份某一天的天氣預(yù)報(bào)中,延安市最低溫度為6,西安市最低溫度為2,這一天延安市最低溫度比西安市低 ( )A.8 B.8 C.6 D.2【隨堂演練】【A類】1填空:(1)(5)(6)( ) (2)(25)9( ) (3)(0.4)3.63.6 0.4 【B類】2兩數(shù)相加,如果和為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)數(shù) ( )A.都是負(fù)數(shù) B.都是正數(shù) C.一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù) D.至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)3判斷題:(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù);(2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零;(3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù);(4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).4當(dāng)a = 1.6,b = 2.4時(shí),求a+b和a+(b)的值.5已知a= 8,b= 2. (1)當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),求a+b的值;(2)當(dāng)a、b異號(hào)時(shí),求a+b的值.知識(shí)點(diǎn)2:有理數(shù)加法的運(yùn)算律:加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 b+a 加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。 注:多個(gè)有理數(shù)相加,可任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中幾個(gè)數(shù)相加,使計(jì)算簡(jiǎn)化。靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可以先相加。 如:符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。 如:分母相同的數(shù)可以先相加。 如:幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。如:例4 計(jì)算27(15)13(25) 【隨堂演練】【A類】3.填空:(1)(23)16(15)( )( ) ( ) (2) 27(19)(27)19( )( )( )( ) (3)(13)55(25)23( )( )( )( ) (4)()()() ( )( )( )( ) 4.一天早晨的氣溫是2,中午上升了6,半夜又下降了8,則半夜的氣溫是( ) A.2 B.8 C.0 D.45計(jì)算:(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6); (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3);(3); (4)(5); (6);(7) (4)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)6某食品加工組在某天中,收支情況如下(收入記為正數(shù)):-27.60元,-15元,+83.80元,-16.2元,-31.9元試問收支相抵后,合計(jì)收入(或透支)多少元?7用筐裝桔子,以每筐30 kg為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重的記錄如下:+5,-4,+1,0,-3,-5,+4,-6,+2,+1試問稱得的總重與總標(biāo)準(zhǔn)重相比超過或不足多少干克?10筐桔子實(shí)際共多少千克?8出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上行駛的如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位:千米): +15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18 (1)最后一名乘客送到目的地時(shí),小李下午距出車地點(diǎn)的距離為多少千米?(2)若汽車耗油量為公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?知識(shí)點(diǎn)3:有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) (注:將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),注意兩變,“一是減號(hào)變加號(hào);二是減數(shù)同時(shí)變?yōu)槠湎喾磾?shù)”)例5 計(jì)算:(1) (3)(5) (2) (3.7)(2.4)【分析與解答】有理數(shù)的減法法則的應(yīng)用減號(hào)變加號(hào) 減號(hào)變加號(hào) 解: (3)(5)(3) + (5)8 解:(-3.7)-(-2.4)=(-3.7) ( )-1.3 減數(shù)變相反數(shù) 減數(shù)變相反數(shù)(注意:兩處必須同時(shí)改變符號(hào).)例6現(xiàn)在我們來研究(20)+(+3)(5)(+7),該怎么計(jì)算呢? 共同歸納:遇到一個(gè)式子既有加法,又有減法,第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號(hào)記在腦子里,省略不寫如:(20)(3)(5)(7) 有加法也有減法=(20)(3)(5)(7) 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20357 再把加號(hào)記在腦子里,省略不寫可以讀作:“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.例題:計(jì)算4.4(4)(2)(2)12.4【反饋練習(xí)】計(jì)算 1)(7)(+5)+(4)(10) 【隨堂演練】【A類】9.填空:1.把下列加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法:(1)(9)-(10)+(2)-(8)+3(9)+( )+ ( )+ ( )+ 3(2)5.134.62(8.47)-(2.3)5.13 + ( ) + ( ) + ( ) (3)( )( )( )( )10.(8)(6)(4)(10)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式為 讀作 或 11.計(jì)算(1)(5)(7)(5) (2)(3)(5)(3) ( ) (3)0 (7)0 ( ) (4)5.395.3( ) 【B類】12. 下列說法錯(cuò)誤的是( )A.減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減,差仍是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)減去正數(shù),差為負(fù)數(shù) D.正數(shù)減去負(fù)數(shù),差為正數(shù)13.計(jì)算:243.2163.5+0.3; 14.3、+5、7的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小多少?二、 課程小結(jié)1.有理數(shù)的加法: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。(1) 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)的減法:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) (注:將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),注意兩變,“一是減號(hào)變加號(hào);二是減數(shù)同時(shí)變?yōu)槠湎喾磾?shù)”)四、課后作業(yè)【A類】1.在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立:(1)( )+(3)8 (2)( )(3)8(3)(3)( )1 (4)(3)( )02.計(jì)算:(1)(3)(5)(10) (2)3.1(5.4)0.2(1.6)3.73. 溫度3比8高 ,列式為 ;海拔30m比20m底 m,列式為 4.計(jì)算:(1)(32)(5) (2)(2)(25)【B類】5.計(jì)算(直接寫出結(jié)果) (1)(15)(32) (2)(0.4)4.4 (3)(1.5)0 (4)() 6.計(jì)算:(1)(2)(11) (2)(4)(8) (3)(7.89)0(4)()() (5)(2.6)()7.在1,1,2這三個(gè)數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是 ( )A.1 B.0 C.1 D.38.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:9.比0小5的數(shù)是 ,比0小5的數(shù)是 ,10比 小5,10比 大510.已知被減數(shù)是13,差是3,則減數(shù)是 ( )A.17 B.10 C.17 D.1011.計(jì)算(直接寫出結(jié)果)(1)(3)- (2) (2)(1)(2.3) (3)0(3) (4)15 12.某地連續(xù)五天內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄入下表所示,哪一天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)最大?哪天的溫差最???一二三四五最高氣溫()156811最低氣溫()7341213.計(jì)算:(1)(23.4)(12.4) (2)2(3) (3)()【C類】14.填空(1)(3)2 (2)3 (3)已知兩個(gè)數(shù)是15和23,這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是 ,絕對(duì)值的和是 15.10袋小麥稱后記錄如下:(單位:千克)81,81,79, 81.5, 81.2, 78.7, 78.8 ,81.3 71.1, 81.8(1)10袋小麥一共多少千克?(2)如果每袋小麥以80千克為標(biāo)準(zhǔn),10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?16.計(jì)算: 數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距10數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距105. 下列說法中不正確的是( )0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B0不是自然數(shù)C0的相反數(shù)是零 D0的絕對(duì)值是06. 下列計(jì)算中,正確的有( )(1) (2)(3) (4)A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)三、運(yùn)算題: 解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明1 計(jì)算:2確定下列各式和的符號(hào)()()()() 3. 計(jì)算下列各題(1)()(); (2)();(3)(); (4)();(5) (6). 【B類】四、應(yīng)用題: 解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明21. 一條南北走向的公路,規(guī)定向南為正怎樣表示向北36千米?向南48千米?向北12.5千米?千米是什么意思?+25千米是什么意思?22. 若數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù),并且這兩個(gè)數(shù)間的距離為8.4,求A點(diǎn)和B點(diǎn)表示的數(shù)是什么(AB)三、課程小結(jié)四、課后作業(yè)一、選擇題1、在, ,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2、下列各圖中,是數(shù)軸的是 ( )A. B. -1 0 1 1C. D. -1 0 1 -1 0 13、的相反數(shù)是 ( ) A. B.2 C.-2 D.4、下列說法中正確的是: ( )A.0是最小的數(shù); B.最大的負(fù)有理數(shù)數(shù)是1; C.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù); D.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的絕對(duì)值相等。5、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示,則( )Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab06、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,則這個(gè)數(shù)可以是( )A. B.-3 C.或者-3 D.7、已知字母、表示有理數(shù),如果+=0,則下列說法正確的是( )A . 、中一定有一個(gè)是負(fù)數(shù) B. 、都為0 C. 與不可能相等 D. 與的絕對(duì)值相等8、絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是 ( )A. 7 B. 7 C. 0 D. 59、一個(gè)數(shù)加上-12等于-5,則這個(gè)數(shù)是( )A B. C.-17 D.- 7二、填空題

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