2018屆七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑期銜接課第三講有理數(shù)的加、減法試題（新版）新人教版.docx

第三講 有理數(shù)的加、減法課程目標(biāo)1理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；2理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；課程重點(diǎn)有理數(shù)加減法法則課程難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加減的法則靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便一、 知識(shí)梳理1.有理數(shù)加法的運(yùn)算法則；2.有理數(shù)加法的運(yùn)算定律；3.有理數(shù)加法的運(yùn)算法則；4.有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算；二、課堂例題精講與隨堂演練知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)加法的運(yùn)算法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。1足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4（2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 ： 1（1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4（2）呢2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時(shí)間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一個(gè)算式表示嗎？ .3.下面的問題請(qǐng)認(rèn)真思考完成.A、問題：1）一支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球，下半場(chǎng)進(jìn)了3了個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 ；2）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下半場(chǎng)又失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 ；3）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球，下半場(chǎng)又失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 ；4）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)沒有進(jìn)球也沒有失球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 ；B、歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況.C、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個(gè)問題用算式表示就是： ；2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米.這個(gè)問題用算式表示就是： ；如圖所示： 3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了 米，寫成算式就是 這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式： 5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了 米。寫成算式就是 ；你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)的兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 。注意法則的應(yīng)用，尤其是和的符號(hào)的確定！（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 。例1 （1） （8）（5） （2）（8）（5） （3）（8）（5）例2 填下列表格加數(shù)加數(shù)和的組成和（結(jié)果）符號(hào)絕對(duì)值123916 951616150例3 今年我省元月份某一天的天氣預(yù)報(bào)中，延安市最低溫度為6，西安市最低溫度為2，這一天延安市最低溫度比西安市低 （ ）A.8 B.8 C.6 D.2【隨堂演練】【A類】1填空：（1）（5）（6）（ ） （2）（25）9（ ） （3）（0.4）3.63.6 0.4 【B類】2兩數(shù)相加，如果和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù) （ ）A.都是負(fù)數(shù) B.都是正數(shù) C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D.至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)3判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).4當(dāng)a = 1.6，b = 2.4時(shí)，求a+b和a+（b）的值.5已知a= 8，b= 2. （1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值.知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 b+a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 注：多個(gè)有理數(shù)相加，可任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化。靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。 如：符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。 如：分母相同的數(shù)可以先相加。 如：幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。如：例4 計(jì)算27（15）13（25） 【隨堂演練】【A類】3.填空：(1)（23）16（15）（ ）（ ） （ ） (2) 27（19）（27）19（ ）（ ）（ ）（ ） (3)（13）55（25）23（ ）（ ）（ ）（ ） (4)（）（）（） （ ）（ ）（ ）（ ） 4.一天早晨的氣溫是2，中午上升了6，半夜又下降了8，則半夜的氣溫是（ ） A.2 B.8 C.0 D.45計(jì)算：(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)； (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；(3)； (4)(5)； (6)；(7) (4)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)6某食品加工組在某天中，收支情況如下(收入記為正數(shù))：-27.60元，-15元，+83.80元，-16.2元，-31.9元試問收支相抵后，合計(jì)收入(或透支)多少元?7用筐裝桔子，以每筐30 kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+5，-4，+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1試問稱得的總重與總標(biāo)準(zhǔn)重相比超過或不足多少干克?10筐桔子實(shí)際共多少千克?8出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上行駛的如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)： +15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18 (1)最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李下午距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？(2)若汽車耗油量為公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) （注：將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),注意兩變，“一是減號(hào)變加號(hào)；二是減數(shù)同時(shí)變?yōu)槠湎喾磾?shù)”）例5 計(jì)算：（1） （3）（5） （2） （3.7）（2.4）【分析與解答】有理數(shù)的減法法則的應(yīng)用減號(hào)變加號(hào) 減號(hào)變加號(hào) 解: (3)(5)(3) + (5)8 解：（-3.7）-(-2.4）=(-3.7） ( ）-1.3 減數(shù)變相反數(shù) 減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時(shí)改變符號(hào).)例6現(xiàn)在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計(jì)算呢？ 共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有減法=（20）（3）（5）（7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20357 再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.例題：計(jì)算4.4（4）（2）（2）12.4【反饋練習(xí)】計(jì)算 1）（7）（+5）+（4）（10） 【隨堂演練】【A類】9.填空：1.把下列加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法：（1）(9)-(10)+(2)-(8)+3(9)+( )+ ( )+ ( )+ 3（2）5.134.62（8.47）-(2.3)5.13 + ( ) + ( ) + ( ) （3）（ ）（ ）（ ）（ ）10.(8)(6)(4)(10)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式為 讀作 或 11.計(jì)算（1）（5）（7）（5） （2）（3）（5）（3） （ ） （3）0 （7）0 （ ） （4）5.395.3（ ） 【B類】12. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差仍是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)減去正數(shù)，差為負(fù)數(shù) D.正數(shù)減去負(fù)數(shù)，差為正數(shù)13.計(jì)算：243.2163.5+0.3； 14.3、+5、7的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小多少？二、 課程小結(jié)1.有理數(shù)的加法： （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（1） 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) （注：將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),注意兩變，“一是減號(hào)變加號(hào)；二是減數(shù)同時(shí)變?yōu)槠湎喾磾?shù)”）四、課后作業(yè)【A類】1.在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：（1）( )+(3)8 （2）（ ）（3）8（3）（3）（ ）1 （4）（3）（ ）02.計(jì)算：（1）（3）（5）（10） （2）3.1(5.4)0.2(1.6)3.73. 溫度3比8高 ，列式為 ；海拔30m比20m底 m，列式為 4.計(jì)算：（1）（32）（5） （2）（2）（25）【B類】5.計(jì)算（直接寫出結(jié)果） （1）（15）（32） （2）（0.4）4.4 （3）（1.5）0 （4）（） 6.計(jì)算：（1）（2）（11） （2）（4）（8） （3）（7.89）0（4）（）（） （5）（2.6）（）7.在1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是 （ ）A.1 B.0 C.1 D.38.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9.比0小5的數(shù)是 ，比0小5的數(shù)是 ，10比 小5，10比 大510.已知被減數(shù)是13，差是3，則減數(shù)是 （ ）A.17 B.10 C.17 D.1011.計(jì)算（直接寫出結(jié)果）（1）（3）- (2) （2）（1）（2.3） （3）0（3） （4）15 12.某地連續(xù)五天內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄入下表所示，哪一天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最大？哪天的溫差最小？一二三四五最高氣溫（）156811最低氣溫（）7341213.計(jì)算：（1）（23.4）（12.4） （2）2（3） （3）（）【C類】14.填空（1）（3）2 （2）3 （3）已知兩個(gè)數(shù)是15和23，這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是 ，絕對(duì)值的和是 15.10袋小麥稱后記錄如下：(單位：千克)81，81，79， 81.5， 81.2， 78.7， 78.8 ，81.3 71.1， 81.8（1）10袋小麥一共多少千克？（2）如果每袋小麥以80千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？16.計(jì)算： 數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距10數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距105. 下列說法中不正確的是( )0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B0不是自然數(shù)C0的相反數(shù)是零 D0的絕對(duì)值是06. 下列計(jì)算中，正確的有( )(1) (2)(3) (4)A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)三、運(yùn)算題： 解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明1 計(jì)算：2確定下列各式和的符號(hào)（）（）（）（） 3. 計(jì)算下列各題（1）（）（）； （2）（）；（3）（）； （4）（）；（5） （6）. 【B類】四、應(yīng)用題： 解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明21. 一條南北走向的公路，規(guī)定向南為正怎樣表示向北36千米?向南48千米？向北12.5千米？千米是什么意思?+25千米是什么意思？22. 若數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，并且這兩個(gè)數(shù)間的距離為8.4，求A點(diǎn)和B點(diǎn)表示的數(shù)是什么(AB)三、課程小結(jié)四、課后作業(yè)一、選擇題1、在， ，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2、下列各圖中，是數(shù)軸的是 ( )A. B. -1 0 1 1C. D. -1 0 1 -1 0 13、的相反數(shù)是 ( ) A. B.2 C.-2 D.4、下列說法中正確的是： （ ）A.0是最小的數(shù)； B.最大的負(fù)有理數(shù)數(shù)是1； C.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)； D.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等。5、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（ ）Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab06、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)可以是（ ）A. B.-3 C.或者-3 D.7、已知字母、表示有理數(shù)，如果+=0，則下列說法正確的是（ ）A . 、中一定有一個(gè)是負(fù)數(shù) B. 、都為0 C. 與不可能相等 D. 與的絕對(duì)值相等8、絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是 （ ）A. 7 B. 7 C. 0 D. 59、一個(gè)數(shù)加上-12等于-5，則這個(gè)數(shù)是（ ）A B. C.-17 D.- 7二、填空題