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文檔簡介
1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時目標(biāo)1.了解橢圓的實際背景,經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程.2.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形1橢圓的概念:平面內(nèi)到兩個定點F1,F(xiàn)2的距離之和等于_(大于|F1F2|)的點的集合叫作_這兩個定點叫作橢圓的_,兩焦點間的距離叫作橢圓的_當(dāng)|PF1|PF2|F1F2|時,軌跡是_,當(dāng)|PF1|PF2|F1F2|時軌跡才是橢圓,如果2a|F1F2|,軌跡是線段F1F2,如果2ab0,因此判斷橢圓的焦點所在的坐標(biāo)軸要看方程中的分母,焦點在分母大的對應(yīng)軸上3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法,一般是先判斷焦點所在的坐標(biāo)軸進(jìn)而設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后再計算;如果不能確定焦點的位置,有兩種方法求解,一是分類討論,二是設(shè)橢圓方程的一般形式,即mx2ny21 (m,n為不相等的正數(shù))4在與橢圓有關(guān)的求軌跡方程的問題中要注意挖掘幾何關(guān)系第三章圓錐曲線與方程1橢圓11橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程知識梳理1常數(shù)橢圓焦點焦距線段F1F2不存在2.1 (ab0)F1(c,0),F(xiàn)2(c,0)2c1 (ab0)作業(yè)設(shè)計1D|MF1|MF2|6|F1F2|,動點M的軌跡是線段2B由橢圓方程知2a8,由橢圓的定義知|AF1|AF2|2a8,|BF1|BF2|2a8,所以ABF2的周長為16.3D4B|a|1a30,解得3ab0)2a10,a5,又c4.b2a2c252429.故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)橢圓的焦點在y軸上,設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1 (ab0)由橢圓的定義知,2a 2,a.又c2,b2a2c21046.故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.11解|PM|PA|,|PM|PO1|4,|PO1|PA|4,又|O1A|212,G點的軌跡是橢圓,B、C是橢圓焦點2c|BC|12,c6,2a20,a10,b2a2c21026264,故G點的軌跡方程為1 (x10)又設(shè)G(
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