12能得到直角三角形嗎.doc

八年級(jí)上勾股定理1.2能得到直角三角形嗎知識(shí)點(diǎn)一：如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形 如果三角形的三邊a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。特別說明： 驗(yàn)證一個(gè)三角形是否是直角三角形的方法有：（1）從內(nèi)角的度數(shù)判斷：如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是90，則這個(gè)三角形是直角三角形。（2）從邊的關(guān)系判斷：計(jì)算（較小邊長(zhǎng)）（較大邊長(zhǎng)）是否與（最大邊長(zhǎng)）相等。若相等，則這個(gè)三角形是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。【例1】判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形（1）在ABC中，A15，B75； （2）在ABC中，AC12，AB20，BC16；（3）一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足。解：（1）在ABC中，ABC180，則C180AB180157590 ABC是直角三角形（2）在ABC中， 又 ABC是直角三角形 （3）三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，即 此三角形是直角三角形。認(rèn)真閱讀上面內(nèi)容，解答下列問題：1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形，并說明理由（1）， （2），（3），2、如右圖，,，求ACD的面積。知識(shí)點(diǎn)二：勾股數(shù) 滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的幾組勾股數(shù)：3,4,5； 5,12,13； 7,24,25； 8,15,17。特別說明：1、勾股數(shù)必須都是正整數(shù)，如：0.3，0.4，0.5，盡管有成立，但它們都是小數(shù)，因而不是勾股數(shù)。2、在一組勾股數(shù)中，給各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)，就可以得到一組新的勾股數(shù)。如：3、4、5是勾股數(shù)，9、12、15也是勾股數(shù)。【例2】判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：（1）3、4、7； （2）0.7、2.4、2.5； （3）5、12、13； （4）、； （5）、。解：（1） 3、4、7不是勾股數(shù)（3） 5、12、13是勾股數(shù)（2）、（4）、（5）中各數(shù)都不是整數(shù)，所以這三組都不是勾股數(shù)。認(rèn)真閱讀上面的內(nèi)容，解答下列問題：1、在下面各組數(shù)：3、4、5；0.3、0.4、0.5；7、24、25；9、40、41；13、84、85；15、100、101中，能夠組成一組勾股數(shù)的個(gè)數(shù)有 。2、五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7、15、20、24、25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ） 當(dāng)堂檢測(cè)：一、填空題：1、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是1.5、2、2.5，則這個(gè)三角形一定是 三角形。2、下列各組數(shù)據(jù)中，9、12、15； 、； 0.2、0.3、0.4； 40、41、9，其中不能構(gòu)成直角三角形的是 。3、在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列條件下：；CAB；，不能構(gòu)成直角三角形的是 。4、四根小木棒的長(zhǎng)度分別為5 cm、8 cm、12 cm、13 cm，任選三根可組成 個(gè)三角形，其中有 個(gè)直角三角形。5、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的有 。 1、2、3； 7、12、15； 、； 9、40、41；、。6、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15 cm、20 cm、25 cm，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為 。7、在ABC中，AB1，ACBC，則這個(gè)三角形的面積為 。8、在ABC中，C90，若，則 。9、ABC三邊長(zhǎng)之比為，且最長(zhǎng)邊為10，則最長(zhǎng)邊上的高為 。10、ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，則ABC的形狀為 。二、解答題：1、如圖，在四邊形ABCD中，D90，AB12，CD4，DA3，BC13，求。2、A、B兩支探險(xiǎn)隊(duì)由同一駐地，沿不同的方向同時(shí)出發(fā)，速度分別為12千米/小時(shí)，9千米/小時(shí)，2小時(shí)后，兩隊(duì)恰好相距30千米，請(qǐng)問兩隊(duì)前進(jìn)的方向是否成直角，并說明理由。3、如圖，某地有A、B、C三個(gè)村莊，C村到B