人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》教案.doc

圓的周長(zhǎng)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（青島版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第四單元信息窗2?！窘滩暮?jiǎn)析】“圓的周長(zhǎng)”一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過圓的初步認(rèn)識(shí)和長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)量曲線長(zhǎng)度的開始，也是今后學(xué)習(xí)圓柱體表面積的基礎(chǔ)?！皥A的周長(zhǎng)”一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，它第一次向?qū)W生滲透了“化曲為直”的思想。【教學(xué)目標(biāo)】1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解圓的周長(zhǎng)的含義。2、通過測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長(zhǎng)和直徑的比為定值，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用共識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂于思考、用于質(zhì)疑、實(shí)事求是的良好品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是對(duì)圓周率的正確理解。【教具準(zhǔn)備】課件、一個(gè)直徑是8厘米的圓片【學(xué)具準(zhǔn)備】每組一個(gè)直徑是8厘米的圓片、材料袋（線繩、直尺、大小不同的圓片、記錄單）【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1、提出問題談話：同學(xué)們，在前面的信息窗中，我們認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)更多與圓有關(guān)的知識(shí)。談話：請(qǐng)看大屏幕，這是位于北京的天壇公園，那里有許多的圓形建筑，天壇主要由圜丘和祈谷兩壇組成。圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，共有三層；祈谷又叫祈年殿。談話：仔細(xì)閱讀，從中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺(tái)每層的周長(zhǎng)分別是多少？ 祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝空勗挘和瑢W(xué)們提出的問題都很有價(jià)值，這節(jié)課我們先來解決祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是多少米？這個(gè)問題，好嗎？2、感知圓的周長(zhǎng)談話：祭天臺(tái)的上層是什么形狀？（圓形）那么求祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)實(shí)際上就是求？（圓的周長(zhǎng)）這節(jié)課我們就來研究圓的周長(zhǎng)。談話：祭天臺(tái)遠(yuǎn)在北京，我們不可能去那里研究周長(zhǎng)怎么求，既然是研究圓的周長(zhǎng)，老師就給每個(gè)組提供了一些這樣圓片來作為研究對(duì)象，這些圓片我們研究明白了，有關(guān)祭天臺(tái)上層周長(zhǎng)的問題也就迎刃而解了。談話：你能指出圓的周長(zhǎng)是指哪部分的長(zhǎng)度嗎？誰能上來指一指。（讓學(xué)生到前面指一指）你能不能描述一下什么是圓的周長(zhǎng)？（圓一圈的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)）他們的意思也就是，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。二、解決問題：1、圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（播放微視頻）（1）圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)談話：想一想，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？（直徑、半徑）能說說你的理由嗎？（圓的直徑/半徑?jīng)Q定圓的大小）我們知道圓的直徑越（長(zhǎng)）圓越（大），那圓的周長(zhǎng)就越（長(zhǎng)）圓的直徑越（短）圓越（?。?，那圓的周長(zhǎng)就越（短）看來圓的周長(zhǎng)和它的直徑/半徑的關(guān)系確實(shí)很密切。（2）圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系談話：圓的周長(zhǎng)與它的直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？好，我們來回憶一下以前學(xué)習(xí)過的圖形，這是（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？ 有什么關(guān)系？也就是說長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)和寬之和的（2倍）再來看，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系？也就是說正方形的周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的（4倍）看來我們以前學(xué)習(xí)的圖形的周長(zhǎng)都和邊長(zhǎng)有倍數(shù)關(guān)系，那么你覺得圓的周長(zhǎng)與直徑可能會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？（可能也有這樣的倍數(shù)關(guān)系）那么你猜他們之間會(huì)有幾倍的關(guān)系？（2倍、5倍、3倍、8倍）談話：同學(xué)們猜測(cè)也要有根據(jù)，我們先來想想圓的周長(zhǎng)可不可能是它直徑的2倍？（不可能，因?yàn)榘雮€(gè)圓的長(zhǎng)一定比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)不可能是直徑的2倍。）教師邊指邊說：你的意思是不是說這條弧比直徑長(zhǎng)，這條弧也比直徑長(zhǎng)，所以圓的周長(zhǎng)應(yīng)該不止直徑的2倍。應(yīng)該比2倍還（多）?？磥恚豢赡苁?倍，那你們覺得5倍、8倍有沒有可能？（不可能）談話：為什么？我們可以借助這個(gè)正方形來想一想。我們一起來看?。◣熤复笃聊唬┻@條直徑的長(zhǎng)與這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)怎么樣？（相等）這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的4倍，也就是這條直徑的（4倍）。那這個(gè)圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)怎么樣？（?。┠菆A的周長(zhǎng)可不可能是直徑的4倍？（不可能）更不可能是5倍、8倍了，是吧？而應(yīng)該比4倍（少）談話：同學(xué)們真厲害，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新的問題，通過分析，我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍數(shù)應(yīng)該大于（2倍），小于（4倍），這么說來，有的同學(xué)猜3倍是有可能的。2、驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系談話：那么圓的周長(zhǎng)到底是不是直徑的3倍？怎樣來驗(yàn)證一下呢？（量圓的周長(zhǎng)與直徑，再算一算周長(zhǎng)是直徑的多少倍）同意嗎？（同意！）（1）討論測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法談話：要知道這些圓形紙片的周長(zhǎng)到底是多少厘米，你有什么好的方法嗎？學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：用一根線繞圓一周，然后將線抻直量一量就知道它的周長(zhǎng)了。談話：他說的這種方法，你們覺得行嗎？談話：還有其他想法嗎？用直尺來測(cè)量談話：直尺也能？！用直尺怎樣測(cè)量？談話：這兩種方法在測(cè)量時(shí)有什么需要注意的地方嗎？要慢慢滾，不能打滑；線要扯緊,這樣測(cè)量的結(jié)果才會(huì)準(zhǔn)確；一定要記住起點(diǎn)，最后還要回到起點(diǎn)可以怎樣記住起點(diǎn)？（可以做上標(biāo)記）一人操作起來有困難，怎樣解決？（兩人合作）說得好，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量。（2）化曲為直談話：剛才同學(xué)們想到的兩種測(cè)量方法雖然不一樣，但都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？（師動(dòng)作提示：從一點(diǎn)開始畫一個(gè)圓，然后再做拉直的動(dòng)作。）（直線）這是我們經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化是把曲線轉(zhuǎn)化成了直直的線段來測(cè)量，也就是化曲為直。（4）動(dòng)手測(cè)量談話：找到了測(cè)量方法，那我們就可以測(cè)量出這些圓片的周長(zhǎng)了。下面我們就以小組為單位共同來驗(yàn)證。在材料袋中有一些大小不等的圓形紙片和一張記錄單。大家注意：小組要分好工，兩名成員負(fù)責(zé)測(cè)量工作、一名記錄和一名監(jiān)督。測(cè)量要盡量準(zhǔn)確，測(cè)量結(jié)束后，記錄員到前面電腦上將測(cè)量結(jié)果輸入到電子表格中，看哪個(gè)小組最會(huì)合作！（小組合作探究，師巡視指導(dǎo)）談話：我們來看這幾個(gè)小組的研究情況，先讓電腦幫大家快速計(jì)算出周長(zhǎng)是直徑的多少倍。談話：看著這些計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一點(diǎn)）3、介紹資料談話：剛剛同學(xué)們用了兩種方法測(cè)量了大小不同的圓片的周長(zhǎng)，我們發(fā)現(xiàn)它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)，其實(shí)早在兩千多年前，人們就開始研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了。在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中有“周三徑一”的說法，意思就是（圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍）。這與我們的發(fā)現(xiàn)不謀而合。談話：后來人們經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的研究發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)也就是它們的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)。人們把這個(gè)比值叫做圓周率。用字母表示。（板書：圓的周長(zhǎng)/直徑=圓周率（）談話：什么是圓周率？（圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值叫做圓周率）那剛才同學(xué)們測(cè)量、計(jì)算出的圓的周長(zhǎng)與直徑的比值為什么都不是固定的數(shù)呢？（誤差）很會(huì)分析問題，我們計(jì)算的結(jié)果不一樣是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。為什么會(huì)有誤差呢？測(cè)量出現(xiàn)誤差是很正常的，有什么好辦法能減小誤差呢？只要測(cè)量方法正確，過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。談話：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。等于3.1415926535在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即3.14。談話：我們來看一段小資料。（早在1500年以前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就已經(jīng)計(jì)算出圓周率是在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率精確到7位小數(shù)的人。他的輝煌成就比歐洲至少要早1000年?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后面上千億位了。） 看了這段資料，你想說點(diǎn)什么嗎？是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式談話：現(xiàn)在大家說，圓的周長(zhǎng)大約是直徑的多少倍？（3.14倍）那么我們只要知道什么就可以求出圓的周長(zhǎng)了？（直徑）知道直徑怎樣求周長(zhǎng)？（直徑乘3.14）應(yīng)該是直徑乘圓周率，3.14只是我們?cè)谟?jì)算時(shí)取的圓周率的計(jì)算值。談話：如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，你能用字母表示出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？ 談話：如果知道圓的半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？談話：用字母怎樣表示？三、課堂練習(xí)1、談話：現(xiàn)在你能知道祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是多少嗎？在本上列式計(jì)算。匯報(bào)：3.1430=94.2（米）談話：中層和下層的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算。（中層的周長(zhǎng)：3.1450；下層的周長(zhǎng)：3.1470）2、右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？ 3、祈年殿殿頂?shù)闹睆胶桶霃绞嵌嗌?？你能求出來嗎？這個(gè)問題留下節(jié)課我們繼續(xù)研究。四、課堂小結(jié)：談話：今天這節(jié)課，大家都有學(xué)會(huì)了（怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)） 我們一起回顧一下學(xué)習(xí)的過程，首先我們提出了問題：祭天