福建省泉州十五中高中數(shù)學(xué) 1.2.1 函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1(1).docVIP

福建省泉州十五中2014高中數(shù)學(xué) 1.2.1 函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修1學(xué)生：學(xué)號(hào)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義；（2）掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域2過(guò)程與方法（1）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的能力；（2）學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)；（2）體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用，使學(xué)生樹(shù)立函數(shù)意識(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)三要素、由解析式確定定義域與函數(shù)值難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域【學(xué)習(xí)流程】課前準(zhǔn)備閱讀課本的內(nèi)容，探究下列問(wèn)題探究任務(wù)一：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念問(wèn)題：研究下面三個(gè)實(shí)例： a. 一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是 b. 近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問(wèn)題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積與時(shí)間（年份）的變化情況.c. 國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額總支出金額）反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低. “八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）的變化情況如下表：年份19911992199319941995恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.949.9討論：以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量？每個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量之間存在著怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 歸納：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為對(duì)于數(shù)集a中的 ，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集b中都有 和它對(duì)應(yīng)，記作：.新知：函數(shù)定義：設(shè)a、b是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的 ，在集合b中都有 和它對(duì)應(yīng)，那么稱為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)，記作： .其中， 叫自變量，x的取值范圍a叫作 ，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫 ，函數(shù)值的集合叫 .函數(shù)的三要素： 、 、 探究任務(wù)二：區(qū)間及寫(xiě)法新知：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa= 、x|xb= 、x|xb= .（2）= .（3）函數(shù)y的定義域 ，值域是 . 3.兩個(gè)函數(shù)相等： 自主學(xué)習(xí)并完成下列問(wèn)題：1.（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)的定義域（用集合表示）2.下列給出的四個(gè)圖形中，是函數(shù)圖象的是（ ）a、 b、 b、 d、3.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是：（ ）a、y=()2 b、y= c、y= d、y=4.求下列函數(shù)的值域：（1）y=2x+1(x1,2,3,4,5)； （2）y=+1；合作探究：1設(shè)m=x|2x2，n=y|0y2，給出下列4個(gè)圖形，其中能表示以集合m為定義域，n為值域的函數(shù)關(guān)系是：（ ）2下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為a到b的函數(shù)（1）a=r，b=， （2）a=r，b=z，（3）a=-1，1，b=0，3.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)，并說(shuō)明理由：（1）f(x)=(x1)0，g(x)=1； （2）f(x)=x1，g(x)=； （3）f(x)=x21，g(u)=u21。4.求函數(shù)y=的定義域小結(jié)：1函數(shù)概念 2. 定義域的求法3. 兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，關(guān)鍵是看它們的定義域和