【步步高】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 321 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)備考練習(xí) 蘇教版.doc

3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算32.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為_f(x)ln 2，則f(x)；f(x)，則f(3)；f(x)2x，則f(x)2xln 2；f(x)log2x，則f(x).2過(guò)曲線y上一點(diǎn)P的切線的斜率為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_3已知f(x)xa，若f(1)4，則a的值等于_4函數(shù)f(x)x3的斜率等于1的切線有_條5若f(x)10x，則f(1)_.6曲線y在x1處的切線的傾斜角的正切值為_7求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx；(2)y；(3)y；(4)ylog2x2log2x；(5)y2sin .二、能力提升8若曲線yx在點(diǎn)(a，a)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a_.9已知直線ykx是曲線yex的切線，則實(shí)數(shù)k的值為_10直線yxb是曲線yln x(x0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b_.11求與曲線y在點(diǎn)P(8,4)處的切線垂直于點(diǎn)P的直線方程12已知拋物線yx2，直線xy20，求拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離三、探究與拓展13設(shè)f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，試求f2 012(x)答案132.或3442510ln 1067解(1)y(x)x1.(2)y(x4)4x414x5.(3)y()x1x.(4)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x).(5)y2sin2sin 2sin cos sin x，y(sin x)cos x.8649e10ln 2111解y，y()x，在P(8,4)處曲線的切線斜率k8.適合題意的切線的斜率為3.從而適合題意的直線方程為y43(x8)，即3xy280.12解根據(jù)題意可知與直線xy20平行的拋物線yx2的切線，對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)到直線xy20的距離最短，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x)，則切線斜率k2x01，所以x0，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，切點(diǎn)到直線xy20的距離d，所以拋物線上的點(diǎn)到直線xy20的最短距離為.13解f1(x)(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)f1(x)，f6(x)f2