八年級（上）-數(shù)學(xué)-第十一章11.2.1 三角形的內(nèi)角.doc

三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計 教學(xué)基本信息課題人教版數(shù)學(xué)11.2.1三角形的內(nèi)角作者及工作單位李蕓 潮安區(qū)江東中學(xué) 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ)。（1）讓學(xué)生通過度量、折紙、拼圖、驗證三角形內(nèi)角和，然后運(yùn)用幾何的知識進(jìn)行嚴(yán)密的論證，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，層層展開，步步深入，從而實現(xiàn)教學(xué)目的，最后達(dá)到推理論證的要求。（2）在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，注重培養(yǎng)學(xué)生之間的合作、交流意識與語言表達(dá)能力，增強(qiáng)小組合作意識。 充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。 教材分析1、“三角形內(nèi)角和”從數(shù)量關(guān)系揭示了任意一個三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系。這一知識不僅是計算角的度數(shù)的方法之一，也是以后在解決多邊形的內(nèi)角和時都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。2、“三角形內(nèi)角和定理的證明”作為本節(jié)課的內(nèi)容，要求學(xué)生用證明命題的一般步驟對這一結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)密的證明，并規(guī)范幾何語言的書寫表達(dá)。通過本節(jié)課再一次向?qū)W生明確幾何知識的數(shù)學(xué)命題、結(jié)論都要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，這一節(jié)課是對前幾章幾何知識證明的延續(xù)，起承上啟下作用。 3、本節(jié)課用添輔助線的方法把實驗得來的結(jié)論轉(zhuǎn)化為嚴(yán)密的證明，并且以后在學(xué)習(xí)幾何常常用這種方法得到新知識，讓學(xué)生明白添輔助線是解決數(shù)學(xué)問題（尤其是幾何問題）的重要思想方法。 學(xué)情分析l 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在之前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖主要在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。八年級的學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，對一些具體的實踐活動十分感興趣。已經(jīng)具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。l 學(xué)生認(rèn)知障礙點：用添輔助線的方法把實驗得來的結(jié)論轉(zhuǎn)化為嚴(yán)密的證明是學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。 教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo):通過操作活動, 探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì),并能應(yīng)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：學(xué)會多角度尋求解決問題的途徑，在操作中進(jìn)行自覺思考，積累數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗。 教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的推理過程 教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題二、 活動探究，探索新知三、 應(yīng)用新知，解決問題四、 課堂達(dá)標(biāo)，知識鞏固五、 課堂小結(jié)六、 布置作業(yè)問題1： 三角形三個內(nèi)角有什么關(guān)系？(一)創(chuàng)設(shè)問題,實驗探究探索：三角形三個內(nèi)角的和等于180.（二）追求真理,推理論證題目：證明定理：三角形的內(nèi)角和等于180 （1）找出命題的條件和結(jié)論,把命題改寫成“如果那么”的形式。（2）根據(jù)題意，畫出圖形（3）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。已知：ABC，求證：A+B+C=180.引導(dǎo)學(xué)生抓住命題的結(jié)論“求證：A+B+C=180”.即：證明三個角湊成180 。讓學(xué)生自主探究證明形成180的方法，學(xué)生通過回顧由“平角的性質(zhì)、兩直線平行的性質(zhì)”，把“三個角的數(shù)量關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“三個角的位置關(guān)系”。實現(xiàn)了把“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化。例1：如圖，已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。例2：如圖，這是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從B島看A，C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？教科書P13第1、2題。1、三角形內(nèi)角和定理：2、三角形內(nèi)角和定理的證明的基本思路：3、證明中為了把三個分散的角加在一起，需要添加輔助線的目的.習(xí)題11.2第1、2、3、4題。 三角形的內(nèi)角和等于180。學(xué)生在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于180。(1)度量法學(xué)生畫出三角形，用量角器進(jìn)行驗證。多數(shù)學(xué)生量得或湊得180,也有的量得179、181等等。(2)折拼法（同桌兩人小組合作探討）學(xué)生用多種方法自主證明。學(xué)生獨立思考完成， 兩名同學(xué)板演過程，師生共同評價學(xué)生小組討論，相互交流。問題的引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。度量法讓學(xué)生在操作中知道測量會產(chǎn)生誤差，這促使學(xué)生去尋求新的研究方向。折拼法從實驗操作中獲得感知，直觀地讓學(xué)生體會“移動角的位置”“湊成平角” 。設(shè)計拼圖活動，實質(zhì)是讓學(xué)生獲得感知，并且多種拼圖方法，為不同的論證方法創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情景。 讓學(xué)生充分體會文字語言、圖形語言、符號語言之間的轉(zhuǎn)化. 用學(xué)過的”平角、平行的性質(zhì)把“三個角的數(shù)量關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“三個角的位置關(guān)系”。實現(xiàn)了把“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生體會知識之間的轉(zhuǎn)化，體會圖形之間的轉(zhuǎn)化. 使學(xué)生明白了“證明三角形內(nèi)角和定理”的實質(zhì)是移動三個內(nèi)角的位置，用輔助線湊成平角或兩直線的同旁內(nèi)角。使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理。在應(yīng)用中，加深對三角形內(nèi)角和定理的理解，提高解決問題的能力，滲透在實踐中鞏固新知的方法。同時對于方位角的理解進(jìn)一步加深。使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理 根據(jù)因材施教的教學(xué)原則，“不同學(xué)生有不同發(fā)展需要”的思想，讓學(xué)有余力的學(xué)生在完成基礎(chǔ)型練習(xí)題后，深入鉆研所學(xué)知識點。 板書設(shè)計主板書三角形內(nèi)角和定理ACBDE12已知：ABC，求證：A+B+C=180. 延長邊BC到點D，過點C作CEBA則1=A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)， 2=B(兩直線平行，同位角相等).又1+2+ACB180 (平角的定義)A+B+ACB180. 學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計學(xué)生自我評價1、能否認(rèn)真聽老師講課a能b經(jīng)常c偶爾d不能2、遇到我會的問題能否主動舉手a能b不能3、遇到問題能否善于思考a能b不能4、小組合作學(xué)習(xí)時能否提出自己的看法 a能b不能5、對于本節(jié)課所學(xué)知識是否掌握a是b否6、綜合練習(xí)是否獨立完成a是b否三角形的內(nèi)角教學(xué)反思潮安區(qū)江東中學(xué) 李蕓課堂中,教師營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。主要表現(xiàn)在：一、注重了學(xué)生的自主探索自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問題的策略，給學(xué)生一把在知識的海洋中遨游的槳，讓學(xué)生在積極地思考，大膽嘗試，主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。在課堂中，教師放手讓學(xué)生自主探索證明三角形內(nèi)角和定理的方法，讓學(xué)生動手試一試，動口說一說，相互交流的過程中掌握了證明的各種方法。二、注重了學(xué)生的合作交流數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要在具體的操作活動中進(jìn)行獨立的思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。可見，合作交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中也相當(dāng)重要。在課堂中，教師注重了學(xué)生的合作交流。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，注重培養(yǎng)學(xué)生之間的合作、交流意識與語言表達(dá)能力，增強(qiáng)小組合作意識。 充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。三、注重了評價在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價的形式有很多，但較多的是教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評價，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對學(xué)生的評價外，更重視了學(xué)生之間的相互評價。讓學(xué)生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達(dá)到自我矯