重慶市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文.doc

2015年重慶一中高2016級(jí)高二下期期末考試 數(shù) 學(xué) 試 題 卷（文科） 數(shù)學(xué)試題共 4 頁(yè)。滿分 150 分?？荚嚂r(shí)間 120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ） a. b. c. d.2.已知，是虛數(shù)單位，若，則( ) a. b. c. d. 3. 已知命題；命題.則下列結(jié)論正確的是 ( ) a命題是假命題 b. 命題是真命題 c命題是真命題 d命題是真命題4已知?jiǎng)t等于（ ） a. b. c. d.5.設(shè)向量則（ ）a.-2 b. 4 c. -1 d.06.函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d.7.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) a.是奇函數(shù) b.在上遞增 c.是周期函數(shù) d.的值域?yàn)?.在中，若，為邊的三等分點(diǎn)，則=（ ）a. b. c. d.9. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ） a. b. c. d.10.曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（ ） a. b. c. d.11.若定義在上的函數(shù)滿足： 對(duì)任意的，都有，則稱函數(shù)為“z函數(shù)”. 給出下列函數(shù)： ； ； ； 其中函數(shù)是“z函數(shù)”的個(gè)數(shù)是( ) a.1 b.2 c.3 d.412. 已知點(diǎn)，曲線恒過(guò)定點(diǎn)，為曲線上的動(dòng)點(diǎn)且的最小值為，則( ) a. b.-1 c.2 d.1二、 填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上.)13. _14.函數(shù)在區(qū)間的最大值為1，最小值為，則_ 15.小王在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)(其中), 則， ，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1z2z3= 16.已知g點(diǎn)為abc的重心，且，若，則實(shí)數(shù)的值為 .三、解答題：(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)已知(）若是的必要條件，求的取值范圍；（）若是的必要不充分條件，求的取值范圍.18.(本小題滿分12分)在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為，滿足:. (） 求的大小；（）若, 求的最大值，并求取得最大值時(shí)角a，b的值.19.本小題滿分12分）學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖像，當(dāng)時(shí)，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖像是線段，其中，根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳.(）試求的函數(shù)關(guān)系式；（）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由. 20（本題滿分12分） 某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期 內(nèi)的圖象 時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(）請(qǐng)求出上表中的，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式； （）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，若函數(shù)在 （其中）上的值域?yàn)?，且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為， 求與夾角的大小.21.（本題滿分12分）定義在r上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，. (）求在上的解析式； （）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；（）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？ 22.(本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （）令，其圖象上任意一點(diǎn)處切線的 斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍 2015年重慶一中高2016級(jí)高二下期期末考試 數(shù) 學(xué) 答 卷(文科) 2015.7二.填空題.(每題5分,共20分)題號(hào)13141516答案三.解答題.(共70分)17.(本題滿分10分)18. (本題滿分12分)19. (本題滿分12分) 20. (本題滿分12分)21. (本題滿分12分)22. (本題滿分12分)2015年重慶一中高2016級(jí)高二下期期末考試 數(shù) 學(xué) 答 案（文科） 2015.7 1、 選擇題1-5abcad 6-10acbdc 11-12 bd二、填空題13. 14.6 15. 16.三、解答題解:由題知道,:（）是的必要條件則,則所以 5分（）若是的必要不充分條件,等價(jià)于也等價(jià)于，則所以 10分18解：（）由，可得,所以，由正弦定理得， 4分因?yàn)椋?，從而，即. 6分（）由正弦定理得：8分 10分又因?yàn)樗运源藭r(shí) 12分 19.解：（）當(dāng)時(shí)設(shè)，因?yàn)檫@時(shí)圖象過(guò)點(diǎn)（12，78），代入得，所以3分當(dāng)時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)b(12,78),c（40，50）得故所求函數(shù)的關(guān)系式為7分（）由題意得得 9分，則老師在時(shí)間段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳。12分 20. 解：（）， 5分 （）將的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù) 由于在上的值域?yàn)?，則，故最高點(diǎn)為， 最低點(diǎn)為. 則,，則 故 12分 21解：(）， 令代人得 1分 所以，又 所以 4分 （）時(shí)時(shí)恒成立，所以在單減. 8分（可以用定義證明）（）由(2)知,時(shí),又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以時(shí),綜上 12分22解：（）依題意，知的定義域?yàn)?0，+) 1分當(dāng)時(shí),3分令（舍去）當(dāng)時(shí)；;當(dāng)時(shí),所以的