（浙江專用）高考數(shù)學 專題七 立體幾何 第59練 直線的方程練習.doc

【步步高】（浙江專用）2017年高考數(shù)學 專題七 立體幾何 第59練 直線的方程練習訓練目標熟練掌握直線方程的五種形式，會求各種條件的直線方程.訓練題型(1)由點斜式求直線方程；(2)利用截距式求直線方程；(3)與距離、面積有關(guān)的直線方程問題；(4)與對稱有關(guān)的直線方程問題.解題策略(1)根據(jù)已知條件確定所求直線方程的形式，用待定系數(shù)法求方程；(2)利用直線系方程求解.一、選擇題1過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y102若點a(3，4)與點b(5,8)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為()ax6y160 b6xy220c6xy160 dx6y1603直線l過點(1,2)，且與直線2x3y40垂直，則直線l的方程是()a3x2y10 b3x2y70c2x3y50 d2x3y804已知直線l過點(1,0)，且傾斜角為直線l0：x2y20的傾斜角的2倍，則直線l的方程為()a4x3y30 b3x4y30c3x4y40 d4x3y405過點a(5,2)，且在坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程為()axy30b2x5y0c2x5y0或xy30d2x5y0或xy306直線l的方程為ym(m1)(x1)，若l在y軸上的截距為7，則m等于()a1 b2 c3 d47若兩條平行直線l1：3x2y60，l2：3x2y80，則與l2的距離等于l1與l2間距離的直線方程為()a3x2y220 b3x2y100c3x2y200 d3x2y2408(2015北京海淀區(qū)一模)對于圓a：x2y22x0，以點(，)為中點的弦所在的直線方程是()ayx byxcyx dyx二、填空題9斜率為，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6的直線方程為_10經(jīng)過直線7x7y240和xy0的交點，且與原點距離為的直線方程為_11設(shè)直線l經(jīng)過點(1,1)，則當點(2，1)與直線l的距離最遠時，直線l的方程為_12設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(ar)(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為_(2)若a1，直線l與x、y軸分別交于m、n兩點，o為坐標原點，則omn的面積取最小值時，直線l對應的方程為_答案解析1a直線x2y20可化為yx1，所以過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程可設(shè)為yxb，將點(1,0)代入得b.所以所求直線方程為x2y10.2d易求kab6，所以kl，又ab的中點為(，)，即(4,2)，所以直線l的方程為y2(x4)，即x6y160.3a直線2x3y40可化為yx，因為直線l過點(1,2)，且與直線2x3y40垂直所以直線l的斜率為k.故直線l的方程為y2(x1)，即3x2y10.4d由題意可設(shè)直線l0，l的傾斜角分別為，2，因為直線l0：x2y20的斜率為，則tan ，所以直線l的斜率ktan 2.所以直線l的方程為y(x1)，即4x3y40.5c設(shè)直線在x軸上的截距為a，則在y軸上的截距為a，若a0，則直線過原點，其方程為2x5y0.若a0，則設(shè)其方程為1，又點(5,2)在直線上，所以1，所以a3.所以直線方程為xy30.綜上，直線l的方程為2x5y0或xy30.故選c.6d令x0，則y2m1，所以2m17，故m4.7a設(shè)所求直線方程為3x2yc0，則，解得c6(舍去)或c22，所以所求直線的方程為3x2y220.8a方程x2y22x0可化為(x1)2y21，易知圓心坐標為(1,0)，以點(，)為中點的弦所在的直線與過圓心(1,0)和點(，)的直線垂直，所以所求直線的斜率為1，故所求直線方程為yx，即yx.93x4y120或3x4y120解析設(shè)直線方程為yxb.令y0，得xb；令x0，得yb.|b|6，b3，故所求直線方程為3x4y120或3x4y120.104x3y120或3x4y120解析設(shè)經(jīng)過兩直線交點的直線方程為7x7y24(xy)0，即(7)x(7)y240，原點到它的距離d，解得：1.當1時，直線方程為4x3y120；當1時，直線方程為3x4y120.113x2y50解析當l與過兩點的直線垂直時，點(2，1)與直線l的距離最遠，因此所求直線的方程為y1(x1)，即3x2y50.12(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)當直線l經(jīng)過坐標原點時，由該直線在兩坐標軸上的截距相等可得a20，解得a2.此時直線l的方程為xy0，即xy0；當直線l不經(jīng)過坐標原點，即a2且a1時，由直線在兩坐標軸上的截距相等可得2a，解得a0，此時直線l的方程為xy2