（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第22課 同角三角函數(shù)間基本關(guān)系式檢測評估.doc_第1頁
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文檔簡介

第22課同角三角函數(shù)間基本關(guān)系式一、 填空題 1. 若是鈍角,且sin=,則tan=. 2. 已知是第二象限角,那么-sin=. 3. 若tan =2,則=. 4. 已知sincos=且0,那么f()=cos的值是. 5. (2014威海改編)已知tanx=2,那么1+2sin2x=. 6. 若2sin+cos=-,則tan=. 7. 若是三角形的內(nèi)角,且sin+cos=,則tan=. 8. 已知r,sin+2cos=,那么tan=.二、 解答題 9. 若sin=,cos=(k3),求的值.10. (1) 求證:tan2sin2=tan2-sin2;(2) 已知tan2=2tan2+1,求證:2sin2=sin2+1.11. (2014蘇北四市期末)已知向量a=(cos,sin),b=(2,-1).(1) 若ab,求的值;(2) 若|a-b|=2,求sin的值.第22課同角三角函數(shù)間基本關(guān)系式1. -2. 03. 解析:=. 4. 解析:由0sin,所以f()=cos-sin=.5. 解析:1+2sin2x=1+=1+=1+=1+=.6. 27. -解析:注意角的限制條件.8. -或3解析:因為sin+2cos=,又sin2+cos2=1,聯(lián)立,解得或因為r,所以tan=-或3.9. 由題意得sin2+cos2=+=1,即k2+6k-7=0,解得k=-7或k=1.當k=1時,cos=0,tan不存在,不合題意,舍去;當k=-7時,sin=,cos=,所以tan=,則=-.綜上,所求值不存在或為-.10. (1) tan2sin2=tan2(1-cos2)=tan2-tan2cos2=tan2-sin2,則原等式得證.(2) tan2=2tan2+1+1=2=2cos2=cos22-2sin2=1-sin22sin2=sin2+1,則原等式得證.11. (1) 方法一:由ab可知ab=2cos-sin=0,所以sin=2cos.所以=.方法二:由ab=2cos-sin=0,所以sin=2cos,tan=2.所以=.(2) 由a-b=(cos-2,sin+1),得|a-b|=2,即1-2

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