（新課標）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.3平面向量的數(shù)量積課時作業(yè) 理.DOC

課時作業(yè)29平面向量的數(shù)量積一、選擇題1(2014新課標全國卷)設(shè)向量a，b滿足|ab|，|ab|，則ab()a1b2c3d5解析：|ab|，(ab)210，即a2b22ab10.|ab|，(ab)26，即a2b22ab6.由可得ab1.故選a.答案：a2(2014重慶卷)已知向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，則實數(shù)k()ab0c3 d.解析：由已知(2a3b)c，可得(2a3b)c0，即(2k3，6)(2,1)0，展開化簡得4k120，所以k3，故選c.答案：c3已知a，b，c為平面上不共線的三點，若向量(1,1)，n(1，1)，且n2，則n等于()a2b2c0d2或2解析：nn()nn(1，1)(1，1)2022.答案：b4在平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知向量(2,2)，(4,1)，在x軸上取一點p，使有最小值，則p點的坐標是()a(3,0)b(2,0)c(3,0)d(4,0)解析：設(shè)p點坐標為(x,0)則(x2，2)，(x4，1)(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21.當x3時，有最小值1.此時點p坐標為(3,0)，故選c.答案：c5在邊長為1的正方形abcd中，m為bc的中點，點e在線段ab上運動，則的取值范圍是()a. b.c.d0,1解析：將正方形放入如圖所示的平面直角坐標系中，設(shè)e(x,0)，0x1.又m，c(1,1)，所以，(1x,1)，所以(1x,1)(1x)2.因為0x1，所以(1x)2，即的取值范圍是.答案：c6(2014天津卷)已知菱形abcd的邊長為2，bad120，點e，f分別在邊bc，dc上，bebc，dfdc.若1，則()a. b.c. d.解析：由于菱形邊長為2，所以bebc2，dfdc2，從而ce22，cf22.由1，得()()22cos1202(2)2222cos12024()21，所以4()23.由，得(22)(22)，所以，因此有4()2()3，解得，故選c.答案：c二、填空題7(2014北京卷)已知向量a，b滿足|a|1，b(2,1)，且ab0(r)，則|_.解析：|b|，由ab0，得ba，故|b|a|a|，所以|.答案：8已知點g是abc的重心，若a60，4，則|的最小值是_解析：4|cosa|，得|8，由三角形重心的性質(zhì)可得3，9|2|2|222|2282424，|min.答案：9(2014江西卷)已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos_.解析：由已知得cos，e1與e2是單位向量，其夾角為，且cos，|e1|2|e2|21，e1e2|e1|e2|cos.cos.答案：三、解答題10已知向量a(1,2)，b(2，2)(1)設(shè)c4ab，求(bc)a；(2)若ab與a垂直，求的值；(3)求向量a在b方向上的投影解：(1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab與a垂直，212(22)0，.的值為.(3)設(shè)向量a與b的夾角為，向量a在b方向上的投影為|a|cos.|a|cos.11在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c.若k(kr)(1)判斷abc的形狀；(2)若k2，求b的值解：(1)cbcosa，bacosc，bccosaabcosc，根據(jù)正弦定理，得sinccosasinacosc，即sinacosccosasinc0，sin(ac)0，ac，即ac.即abc為等腰三角形(2)由(1)知ac，由余弦定理，得bccosabc.k2，即2，解得b2.1已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)，若|2ab|m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為()a4，)b(4，)c(2，)d(4,10)解析：2ab(2cos，2sin1)，|2ab|2(2cos)2(2sin1)28888sin.又0，sin，|2ab|2的最大值為16，|2ab|的最大值為4，又|2ab|4.答案：b2在abc中，(3)，則角a的最大值為()a. b.c. d.解析：由(3)，得(3)0，化簡可得|cosb3|cos(c)，即c3b，整理得2a2b2c2，cosa.當且僅當bc時等號成立又0a，所以0a.答案：a3在四邊形abcd中，(1,1)，則四邊形abcd的面積為_解析：由(1,1)，可知四邊形abcd為平行四邊形，且|，因為，所以可知平行四邊形abcd的角平分線bd平分abc，四邊形abcd為菱形，其邊長為，且對角線bd長等于邊長的倍，即bd，則ce2()22，即ce，所以三角形bcd的面積為，所以四邊形abcd的面積為2.答案：4在abc中，c，且.(1)判斷abc的形狀；(2)若|2，求的取值范圍解：由可得，sinbsi