福建省三明一中普通班高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷 理（含解析）.docVIP

2015-2016學(xué)年福建省三明一中普通班高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）.1將夏令營的500名學(xué)生分別編號(hào)為001，002，500，這500名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到350在第二營區(qū)，從351到500在第三營區(qū)若采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量50的樣本，則三個(gè)營區(qū)被抽取的人數(shù)分別為（）a20，15，15b20，16，14c12，14，16d21，15，142閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）a1b2c3d43某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示其中成績分組區(qū)間是40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100則成績在80，100上的人數(shù)為（）a70b60c35d304某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）a甲的極差是29b乙的眾數(shù)是21c甲罰球命中率比乙高d甲的中位數(shù)是245某班級(jí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)學(xué)測試后的成績，并制成了如下的頻率分布表，根據(jù)該表估計(jì)該班級(jí)的數(shù)學(xué)測試平均分為（）分組60，70）70，80）80，90）90，100）人數(shù)5152010頻率0.10.30.40.2a80b81c82d836設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為=21.5，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）ay平均增加1.5個(gè)單位by平均增加2個(gè)單位cy平均減少1.5個(gè)單位dy平均減少2個(gè)單位7已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3， =3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）a =0.4x+2.3b =2x2.4c =2x+9.5d =0.3x+4.48已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí)，v3的值為（）a27b11c109d369從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，給出以下事件：兩球都不是白球；兩球中恰有一白球；兩球中至少有一個(gè)白球其中與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是（）abcd10擲兩顆骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率是（）abcd11擲一枚均勻的硬幣兩次，事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；事件n：至少一次正面朝上，則下列結(jié)果正確的是（）ap（m）=，p（n）=bp（m）=，p（n）=cp（m）=，p（n）=dp（m）=，p（n）=12如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，方差是s2，則2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均數(shù)和方差分別是（）a和sb2+3和4s2c和s2d和4s2+12s+9二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知a=14某企業(yè)三月中旬生產(chǎn) a、b、c 三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別abc產(chǎn)品數(shù)量（件）1300樣本容量130由于不小心，表格中a、c產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員只記得a產(chǎn)品的樣本容量比c產(chǎn)品的樣本容量多10，請你根據(jù)以上信息填補(bǔ)表格中數(shù)據(jù)15一個(gè)總體依有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是16把“五進(jìn)制”數(shù)為1234（5）轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)為三、解答題（共6題，70分）17（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)（2）用更相減損術(shù)求561與255的最大公約數(shù)18用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=2時(shí)的值19為了選拔參加自行車比賽的選手，對自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息；（2）估計(jì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適20某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為a類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為b類工人）現(xiàn)用分層抽樣方法（按a類、b類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）從a類工人中的抽查結(jié)果和從b類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）人數(shù) 4 8 x 5 3表2：生產(chǎn)能力分組110，120）120，130）130，140）140，150）人數(shù) 6y 3618先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)21假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？（參考：）22連續(xù)拋擲兩顆骰子，設(shè)第一顆點(diǎn)數(shù)為m，第二顆點(diǎn)數(shù)為n，則求：（1）m+n=7的概率；（2）m=n的概率；（3）點(diǎn)p（m，n）在圓x2+y2=16內(nèi)的概率2015-2016學(xué)年福建省三明一中普通班高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）.1將夏令營的500名學(xué)生分別編號(hào)為001，002，500，這500名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到350在第二營區(qū)，從351到500在第三營區(qū)若采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量50的樣本，則三個(gè)營區(qū)被抽取的人數(shù)分別為（）a20，15，15b20，16，14c12，14，16d21，15，14【考點(diǎn)】分層抽樣方法【專題】方案型；對應(yīng)思想；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)已知中三個(gè)營區(qū)的人數(shù)，計(jì)算出抽樣比后，可得答案【解答】解：從夏令營的500名學(xué)生抽取一個(gè)容量50的樣本，抽樣比為： =，由已知可得三個(gè)營區(qū)的學(xué)生總數(shù)分別為：200，150，150，故三個(gè)營區(qū)被抽取的人數(shù)分別為20，15，15，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握系統(tǒng)抽樣的概念2閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行算法框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，n的值，當(dāng)s=2時(shí)，滿足條件s=2，退出循環(huán)，輸出n的值為4【解答】解：模擬執(zhí)行算法框圖，可得s=2，n=1s=1，n=2不滿足條件s=2，s=，n=3不滿足條件s=2，s=2，n=4滿足條件s=2，退出循環(huán)，輸出n的值為4故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算法和程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的s，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示其中成績分組區(qū)間是40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100則成績在80，100上的人數(shù)為（）a70b60c35d30【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】圖表型【分析】根據(jù)直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，求出成績大于等于80分且小于等于100分的學(xué)生的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率樣本容量”求出所求即可【解答】解：由頻率分布直方圖得，成績在80，100的頻率為10（0.025+0.005）=0.3，則成績在80，100上的人數(shù)為1000.3=30故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，頻數(shù)=頻率樣本容量，屬于基礎(chǔ)題4某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）a甲的極差是29b乙的眾數(shù)是21c甲罰球命中率比乙高d甲的中位數(shù)是24【考點(diǎn)】莖葉圖【專題】計(jì)算題；圖表型【分析】通過莖葉圖找出甲的最大值及最小值求出極差判斷出a對；找出甲中間的兩個(gè)數(shù)，求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出d錯(cuò)；根據(jù)圖的集中于離散程度，判斷出甲的平均值比乙的平均值大，判斷出c對【解答】解：由莖葉圖知甲的最大值為37，最小值為8，所以甲的極差為29，故a對甲中間的兩個(gè)數(shù)為22，24，所以甲的中位數(shù)為故d不對甲的命中個(gè)數(shù)集中在20而乙的命中個(gè)數(shù)集中在10和20，所以甲的平均數(shù)大，故c對乙的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是21，所以b對故選d【點(diǎn)評(píng)】莖葉圖與頻率分布直方圖比較，其優(yōu)點(diǎn)保留了原始數(shù)據(jù)，便于統(tǒng)計(jì)、記錄5某班級(jí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)學(xué)測試后的成績，并制成了如下的頻率分布表，根據(jù)該表估計(jì)該班級(jí)的數(shù)學(xué)測試平均分為（）分組60，70）70，80）80，90）90，100）人數(shù)5152010頻率0.10.30.40.2a80b81c82d83【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)頻率分布表，利用平均數(shù)的計(jì)算公式即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的公式可知該班的數(shù)學(xué)測試平均數(shù)為650.1+750.3+850.4+950.2=82，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，利用頻率分別表中的數(shù)據(jù)，結(jié)合平均數(shù)的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)6設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為=21.5，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）ay平均增加1.5個(gè)單位by平均增加2個(gè)單位cy平均減少1.5個(gè)單位dy平均減少2個(gè)單位【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)所給的回歸直線方程，把自變量由x變化為x+1，表示出變化后的y的值，兩個(gè)式子相減，得到y(tǒng)的變化【解答】解：直線回歸方程為=21.5，y=21.5（x+1）=1.5即y平均減少1.5個(gè)單位，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關(guān)鍵是在敘述y的變化時(shí)，要注意加上平均變化的字樣，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題7已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3， =3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）a =0.4x+2.3b =2x2.4c =2x+9.5d =0.3x+4.4【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】變量x與y正相關(guān)，可以排除c，d；樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程【解答】解：變量x與y正相關(guān)，可以排除c，d；樣本平均數(shù)=3， =3.5，代入a符合，b不符合，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵8已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí)，v3的值為（）a27b11c109d36【考點(diǎn)】中國古代數(shù)學(xué)瑰寶【專題】算法和程序框圖【分析】秦九韶算法可得f（x）=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，進(jìn)而得出【解答】解：由秦九韶算法可得f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，v0=1，v1=13+0=3，v2=33+2=11，v3=113+3=36故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了秦九韶算法，屬于基礎(chǔ)題9從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，給出以下事件：兩球都不是白球；兩球中恰有一白球；兩球中至少有一個(gè)白球其中與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是（）abcd【考點(diǎn)】互斥事件與對立事件【專題】操作型；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意，結(jié)合互斥事件、對立事件的定義可得，事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”；事件“兩球都為白球”和事件“兩球中恰有一白球”；不可能同時(shí)發(fā)生，故它們是互斥事件但這兩個(gè)事件不是對立事件，因?yàn)樗麄兊暮褪录皇潜厝皇录蔬xa【點(diǎn)評(píng)】本題考查互斥事件與對立事件首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別同時(shí)要能夠準(zhǔn)確列舉某一事件所包含的基本事件屬簡單題10擲兩顆骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率是（）abcd【考點(diǎn)】等可能事件的概率【專題】計(jì)算題【分析】先計(jì)算擲兩顆骰子的所有等可能的基本事件數(shù)，可利用乘法計(jì)數(shù)原理，再利用列舉法求點(diǎn)數(shù)之和在其中的不同結(jié)果數(shù)，最后由古典概型概率計(jì)算公式即可得所求概率【解答】解：擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)記為（a，b），則共有66=36種不同的等可能結(jié)果其中點(diǎn)數(shù)之和為6，包含其中的（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5種不同結(jié)果擲兩顆骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率是p=故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了古典概型概率的計(jì)算方法，分步計(jì)數(shù)原理和列舉法計(jì)數(shù)，擲骰子數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用11擲一枚均勻的硬幣兩次，事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；事件n：至少一次正面朝上，則下列結(jié)果正確的是（）ap（m）=，p（n）=bp（m）=，p（n）=cp（m）=，p（n）=dp（m）=，p（n）=【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】計(jì)算題【分析】分別列舉出滿足條件的所有的事件總數(shù)，再列出事件m的所有的基本事件，和事件n的所有基本事件，分別代入古典概型公式即可得到答案【解答】解：記擲一枚均勻的硬幣兩次，所得的結(jié)果為事件i，則i=（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），則事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；m=（正，反）、（反，正），事件n：至少一次正面朝上，n=（正，正）、（正，反）、（反，正），p（m）=，p（n）=故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，其中根列舉出基本事件總數(shù)，及事件m，n的基本事件個(gè)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵12如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，方差是s2，則2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均數(shù)和方差分別是（）a和sb2+3和4s2c和s2d和4s2+12s+9【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差寫出表示它們的公式，把要求方差的這組數(shù)據(jù)先求出平均數(shù)，再用方差的公式表示出來，首先合并同類項(xiàng)，再提公因式，同原來的方差的表示式進(jìn)行比較，得到結(jié)果【解答】解：數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，方差是s2，=，=2+3，2x1+3，2x2+3，2xn+3的方差是： +=4s2，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的變化特點(diǎn)和方差的變化特點(diǎn)，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題，解題的關(guān)鍵是熟練平均數(shù)和方差的公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知a=0.030【考點(diǎn)】莖葉圖【專題】計(jì)算題【分析】由題意，可由直方圖中各個(gè)小矩形的面積和為1求出a值；【解答】解：由圖知，圖中各個(gè)小矩形的面積即為頻率，根據(jù)頻率和為1，可得（0.035+a+0.020+0.010+0.005）10=1，解得a=0.030，故答案為：0.030；【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是理解直方圖中各個(gè)小矩形的面積的意義及各個(gè)小矩形的面積和為1，本題考查了識(shí)圖的能力；14某企業(yè)三月中旬生產(chǎn) a、b、c 三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別abc產(chǎn)品數(shù)量（件）1300樣本容量130由于不小心，表格中a、c產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員只記得a產(chǎn)品的樣本容量比c產(chǎn)品的樣本容量多10，請你根據(jù)以上信息填補(bǔ)表格中數(shù)據(jù)【考點(diǎn)】分層抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率相等，先求出總體的樣本容量，據(jù)b產(chǎn)品的樣本數(shù)得到a、c產(chǎn)品的樣本數(shù)，再根據(jù)a產(chǎn)品的樣本容量比c產(chǎn)品的樣本容量多10，可得c產(chǎn)品的樣本容量，用c產(chǎn)品的樣本容量除以每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率，可得c產(chǎn)品的數(shù)量，最后可得a產(chǎn)品的數(shù)量【解答】解：設(shè)樣本的總?cè)萘繛閤，則1300=130，x=300a產(chǎn)品和c產(chǎn)品在樣本中共有300130=170（件）設(shè)c產(chǎn)品的樣本容量為y，則y+y+10=170，y=80c產(chǎn)品的數(shù)量為80=800a產(chǎn)品的數(shù)量為30001300800=900故：產(chǎn)品類別abc產(chǎn)品數(shù)量（件）9001300800樣本容量9013080【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣的特征，每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率是相等的，并且按照每一層個(gè)體數(shù)所占的比例抽取樣本15一個(gè)總體依有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是76【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字相同求得所抽取數(shù)的個(gè)位數(shù)字，再求得十位數(shù)字得答案【解答】解：第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字相同，m=8，k=8時(shí)，m+k=16，第8組中抽中的數(shù)個(gè)位數(shù)字為6，又每組十位數(shù)字為組數(shù)減一，第8組中抽取的號(hào)碼是76故答案為：76【點(diǎn)評(píng)】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的，是基礎(chǔ)題16把“五進(jìn)制”數(shù)為1234（5）轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)為194【考點(diǎn)】帶余除法【專題】計(jì)算題【分析】用所給的五進(jìn)制的數(shù)字從最后一個(gè)數(shù)字開始乘以5的0次方，1次方，2次方，3次方，最后求和得到結(jié)果【解答】解：五進(jìn)制”數(shù)為1234（5）轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)為153+252+351+4=194故答案為：194【點(diǎn)評(píng)】本題考查進(jìn)位制，本題解題的關(guān)鍵是理解進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化原則，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題三、解答題（共6題，70分）17（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)（2）用更相減損術(shù)求561與255的最大公約數(shù)【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)【專題】計(jì)算題；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】（1）用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出（2）用更相減損術(shù)即可得出【解答】解：（1）1746=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)為84（2）561255=306，306255=51，25551=204，20451=153，15351=102，10251=51所以459與357的最大公約數(shù)為51【點(diǎn)評(píng)】本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題18用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=2時(shí)的值【考點(diǎn)】秦九韶算法【專題】計(jì)算題；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】f（x）=x65x5+6x4+0x3+x2+0.3x+2=（x5）x+6）x+0）x+1）x+0.3）x+2，代入即可得出【解答】解：f（x）=x65x5+6x4+0x3+x2+0.3x+2=（x5）x+6）x+0）x+1）x+0.3）x+2當(dāng)x=2時(shí)，v0=1，v1=25=7，v2=7（2）+6=20，v3=20（2）+0=40，v4=40（2）+1=81，v5=81（2）+0.3=161.7，v6=161.7（2）+2=325.4，f（2）=325.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了秦九韶算法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題19為了選拔參加自行車比賽的選手，對自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息；（2）估計(jì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）由已知畫莖葉圖，由莖葉圖能得到中位數(shù)和甲、乙兩人的最大速度等信息（2）由已知求出甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度的平均數(shù)和方差，由乙的最大速度比甲穩(wěn)定，得到派乙參加比賽更合適【解答】解：（1）由已知畫莖葉圖如右圖，可以看出，甲、乙兩人的最大速度都是均勻分布的，只是甲的最大速度的中位數(shù)是33，乙的最大速度的中位數(shù)是33.5，因此從中位數(shù)看乙的情況比甲好（2）=（27+38+30+37+35+31）=33，=（33+29+38+34+28+36）=33，所以他們的最大速度的平均數(shù)相同，再看方差s2甲= （6）2+（2）2=，s2乙=（02+32）=，則，故乙的最大速度比甲穩(wěn)定，所以派乙參加比賽更合適【點(diǎn)評(píng)】本題考查莖葉圖的畫法及應(yīng)用，考查平均數(shù)和方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題20某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為a類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為b類工人）現(xiàn)用分層抽樣方法（按a類、b類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）從a類工人中的抽查結(jié)果和從b類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）人數(shù) 4 8 x 5 3表2：生產(chǎn)能力分組110，120）120，130）130，140）140，150）人數(shù) 6y 3618先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)分層抽樣特征，求出a、b類工人應(yīng)抽取的人數(shù)，計(jì)算x、y的值，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖，計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：根據(jù)分層抽樣方法的特征，得；a類工人應(yīng)抽取100=25人，b類工人應(yīng)抽取10025=75人，又4+8+x+5+3=25，得x=5，6+y+36+18=75，得y=15；列出頻率分布表，如下；分組100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）頻數(shù)414204121頻率0.040.140.200.4